2019学年四川省高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年四川省高二上期中文科数学试卷【含答案及 解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三四五总分 得分 一、选择题 1. 直线的倾斜角是（） A _ B _ C _ D 2. 若不等式 ax 2 +5x+c 0 的解集为，则的值为（） A 5 _ B 5 _ C 7 _ D 7 3. 二次不等式 ax 2 +bx+c0 的解集为全体实数的条件是（_ ） A _ B _ C _ D 4. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的 最大值是（_ ） A _ B _ C 2_ D 3 5. 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（） A _ B _ C D 6. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（） A 若，则_ B 若，则 C 若，则_ D 若，则 7. 如图，直二面角中，AB ? ，CD ? ， AB ， CD ，垂足 分别为 B、C，且 AB=BC=CD=1，则 AD的长等于（） A _ B _ C 2 _ D 8. 已知点若直线过点与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是（_ ） A _ B _ C _ D 9. 若直线 m x+n y +2=0 （ m 0，n0 ） 截得圆（ x+3 ） 2 + （ y +1 ） 2 =1 的弦长为 2，则的最小值为（） A 4 _ B 12 _ C 1 6 _ D 6 10. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD折叠成一个四面体ABCD ，当该四面体的体积最大时，直 线 AB与 CD所成的角为（） A 90° _ B 60° _ C 45°_ D 30° 11. 过点 （，0 ） 引直线与曲线相交于 A、B两点， O为坐标 原点，当 AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（） A _ B ± _ C _ D 12. 从原点 O引圆的切线为，当变化时切 点的轨迹方程是（） A _ B _ C _ D 二、填空题 13. 不等式 x 2 2x+30 的解集为 _ 14. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_ 15. 设 m R，过定点 A的动直线 x+ my =0 和过定点 B的直线 m x y m +3=0 交 于点 P （ x ， y ） ，则的最大值是 _ _ 。 16. 如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点， 且， 则下列结论中正确的有 _ （ 填写你认为正 确的序号） ； ； 若为上的一动点 , 则三棱锥的体积为定值； 在空间与直线都相交的直线只有1 条。 三、解答题 17. 已知集合 A=x|x 2 2x 3 0 ， B=x|x 2 2 m x+ m 2 9 0 ，m R （ 1 ） 若 m =3 ，求 AB； （ 2 ） 若 A ? B ，求实数 m 的取值范围 四、填空题 18. 下 图是一个正三棱柱（ 以为底面） 被一平面所截得到的几何体，截 面为 已知， （ 1 ） 设点是的中点，证明：平面； （ 2 ） 求与平面所成的角的正弦值； 五、解答题 19. 如图，棱锥的底面是矩形，平面， （ 1 ） 求证：BD 平面 PAC ； （ 2 ） 求二面角 PCD B的大小； （ 3 ） 求点 C到平面 PBD的距离 20. 三角形 ABC的三个顶点A （ 1,3 ） B （ 1 ，3 ） C （ 3 ，3 ） ，求 （ ） BC 边上中线 AD所在直线的方程； （ ） 三角形 ABC的外接圆 O 1 的方程； （ ） 已知圆 O 2 ： , 求圆心在 x- y -4=0,且过圆 O 1 与圆 O 2 交点的圆的方程。 21. 已知 M ： x 2 （ y 2 ） 2 1，Q是 x 轴上的动点， QA ，QB分别切 M 于 A，B两点 （ ） 若，求及直线 M Q 的方程； （ ） 求证：直线AB恒过定点 22. 已知以点 C （ t R ， t 0 ） 为圆心的圆与x 轴交于点 O 、A，与 y 轴交 于点 O 、B，其中 O为原点 （ ） 求证： AOB的面积为定值； （ ） 设直线 2xy40 与圆 C交于点 M 、N，若，求圆 C的方程 （ ） 在 （ ） 的条件下，设P、Q分别是直线l ： x + y +2=0和圆 C上的动点， 求的最小值。 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】