2019学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷【含 答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 如果，那么正确的结论是（） A _ B _ C D 2. 设 f （ x ） =3 x + 3x8，用二分法求方程3 x + 3x8=0 在 x （ 1 ， 2 ） 内近似解的过程中得f （ 1 ） 0 ，f （ 1 5 ） 0 ，f （ 1 25 ） 0 ， 则方程的根落在区间（） A （ 1 25，1 5 ） B （ 1 ，1 25 ） C （ 1 5 ， 2 ） D 不能确定 3. 若函数是函数的反函数，且，则 （） A _ B _ _ C _ D 2 4. 若，则（） A _ B _ C _ D 5. 高为 H 、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞 中流出，若鱼缸水深为h 时水的体积为v，则函数vf （ h ） 的大致图象是（） 6. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（） A _ B _ C _ D 7. 设函数，的定义域都为R ，且是奇函数，是偶函数， 则下列结论正确的是（） A 是偶函数 B | | 是奇函数 C | | 是奇函数 D | | 是奇函数 8. , 则从到的映射共有（） 个 A 4 个_ B 6 个 _ C 8 个_ D 9 个 9. 函数（且） 当时，恒有 ，有（） A在上是减函数 _ B 在上是减函数 C在上是增函数 _ D 在上是增函数 10. 已知函数，若函数在 R上有两个不同零点，则 的取值范围是（） A _ B _ C _ D 11. 函数的图象大致是（） 12. 已知函数若互不相等，且 则的取值范围是（） A B C _ D 二、填空题 13. 函数的定义域为 _ 14. 已知函数则_ 15. 已知偶函数的定义域为，当时, 单调递增 若 ，则满足不等 式的 x 的取值范围是 16. 函数 f （ x ） e x 2 2x 的增区间为 _ 17. 设函数，对 任意的 x 1 、 x 2 （ x 1 x 2 ），考虑如下结 论： f （x 1 ·x 2 ） = f （x 1 ）+ f （x 2 ）； f （ x 1 + x 2 ）= f （x 1 ）·f （ x 2 ）； _ f （ x 1 ） = ； 0 （x 1 0 ）； 则 上述结论中正确的是_ （ 只填入正确结论 对应的序号） 三、解答题 18. （ 本小题满分1 2 分 ） 已知集合，集合 （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围 19. （ 本小题满分1 2 分 ） 求值： （1）； （2） 设，求的值 20. （ 本小题满分 12 分 ） 已知为定义在上的奇函数，当 时，函数解析式为 （ ） 求在上的解析式； （ ）求在上的最值 21. （ 本小题满分 12 分 ） 如图，有一块矩形空地ABCD ，要在这块空地上开辟一 个内接四边形EFGH 为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上 已知 AB=a （ a 2 ） ，BC=2 ，且 AE=AH=CF=CG，设 AE=x ，绿地 EFGH 面积为 y （1）写出 y 关于 x 的函数解析式，并求出它的定义域； （2）当 AE为何值时，绿地面积y 最大？并求出最大值。 22. （ 本小题满分1 0 分 ） 已知函数（ a 0 , 且 a1 ）， = （1） 函数的图象恒过定点A，求 A点坐标； （2） 若函数的图像过点（ 2, ），证明：方程在 （1，2）上 有唯一解 23. （ 本小题满分12 分 ） 已知函数 （）若 1 是关于 x 的方程的一个解，求t 的值； （）当时，解不等式； （）若函数在区间上有零点，求t 的取值范围 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】