2019学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷 【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 设集合，则中的元素个数 为 （） A_ B _ C_ D 2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A_ B C_ D 3. 在映射中，且， 则与中的元素对应的中的元素为（） A_ B _ C_ D 4. 下 图中函数图象所表示的解析式为（） A_ B C_ D 5. 设函数则的值为（） A_ B C_ D 6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函 数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（） A个_ B个_ C个_ D 个 7. 函数，则的定义域是（） A_ B C_ D 8. 定义两种运算：，则是 （） A奇函数 _ B偶函数 C既奇又偶函数_ D非奇非偶函数 9. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有 ，且，则不等式的解集是（） A B_ C_ D 10. 若函数，且对实数，则 （） A_ B C_ D与的大小 不能确定 11. 函数对任意正整数满足条件，且， 则（） A_ B _ C_ D 12. 在上定义的函数是偶函数，且 . 若在区间 上的减函数，则（） A 在区间上是增函数，在区间上是增函数 B在区间上是减函数，在区间上是减函数 C在区间上是减函数，在区间上是增函数 D在区间上是增函数，在区间上是减函数 二、填空题 13. 函数的值域是 _. 14. 已知函数，若，求 _. 15. 若函数的定义域为，则 _. 16. 已知函数，若，则实数的取值范围 是_. 三、解答题 17. 已知全集，集合 . （ 1 ） 求； （ 2 ） 若集合，且，求实数的取值范围 . 18. 在到这个整数中既不是的倍数，又不是的倍数，也不是 的倍数的整数共有多少个？并说明理由. 19. 合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内 （ 含） 按起步 价元收取，超过后的路程按元/ 收取，但超过后的路程需 加收的返空费（ 即单价为元/ ） . （ 1 ） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（ 单位：元） 表示为行程 ，单位：） 的分段函数； （ 2 ） 某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另 一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程 更省钱？请说明理由. 20. 已知，若函数在区间上的最大值为 ，最小值为，令 . （ 1 ） 求的函数表达式； （ 2 ） 判断并证明函数在区间上的单调性，并求出的最小值 . 21. 对于定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使 得对任意，都有，且对任意，当时， 恒成立，则称函数为区间上的“平底型”函数 . （ 1 ） 判断函数和是否为上的 “平 底型”函数？ （ 2 ） 若函数是区间上的 “平底型”函数， 求和的值 . 22. 定义在的函数满足：对任意都有 ；当时， . 回答下列问题： （ 1 ） 判断函数的奇偶性，并说明理由； （ 2 ） 判断函数在上的单调性，并说明理由； （ 3 ） 若，试求的值. 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】