2019学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷 【含答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 在 ABC中，已知 a8，B 60°，C 75°，则 b 等于（） A 4 B 4 C 4 D 2. 执行右边的程序框图，输出S 的值为（） A 14_ B 20_ C 30_ D 55 3. 已知随机变量的值如下表所示，如果与线性相关，且回归直线方程为 ，则实数的值为（） A _ B _ C _ D 4. 经过点（，2 ） ，倾斜角为 60°的直线方程是（） A B C D 5. 设，则下列不等式成立的是（） A _ B C _ D 6. 已知不等式的解集为 则 （） A _ B _ C _ D 7. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800 粒种子中抽 取 60 粒进行检测，现将这800 粒种子编号如下001，002， 800，若从随机数表第8 行 第 7 列的数 7 开始向右读，则所抽取的第4 粒种子的编号是（_ ）（下表是 随机数表第7 行至第 9 行 ） A 105_ B 507_ C 071_ D 717 8. 下列四个命题： 样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； 某校高三一级部和二级部的人数分别是 m 、 n ，本次期末考试两级部数学平均分分 别是 a 、 b ，则这两个级部的数学平均分为 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健 康检查，现将 800 名学生从 001 到 800 进行编号，已知从 497-512 这 16 个数中取 得的学生编号是 503 ，则初始在第 1 小组 00l 016 中随机抽到的学生编号是 007 其中命题正确的个数是（） A 0 个_ B 1 个 _ C 2 个 _ D 3 个 9. 若直线过点（ 1,1 ） 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线有 （） A 1 条_ B 2 条_ C 3 条_ D 4 条 10. 设 x、 y R ， a1，b1，若 a x b y 3，ab2 ，则的最大 值为 （） A 2 B _ C 1 D 11. 任取一个 3 位正整数 n ，则对数 log 2 n 是一个正整数的概率为（） A B C D 以上全不对 12. ，是的前项和 在中，正 数的个数是（） A 25_ B 50_ C 75_ D 100 二、填空题 13. 在正方形内有一扇形（ 见图中 阴影部分） ，点 P 随意等可能落在正方形内， 则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为_ 14. 在锐角ABC 中，BC=3 ，AB= ， C= ，则A= _ 15. 已知正数满足，则的最小值为 _ 16. 数列a n 中，a n 1 · a n a n 1 1，且 a 2011 2，则前 2 011项的 和等于 _ 三、解答题 17. 甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1,2,3,4,5,6的 6 个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两 个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢 （ 1 ） 求甲赢且编号和为8 的事件发生的概率； （ 2 ） 这种游戏规则公平吗？试说明理由 18. 设等差数列的前项和为，且， （ 1 ） 求数列的通项公式； （ 2 ） 设数列，求的前项和 19. 某校从高二年级学生中随机抽取60 名学生，将其期中考试的政治成绩（ 均为整 数 ） 分成六段：，后得到如下频率分布直方图 （ ） 求分数在内的频率； （ ） 根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众 数、中位数；（ 小数点后保留一位有效数字） （ ） 用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20 的样本，则各分数 段抽取的人数分别是多少？ 20. 在中， （ 1 ） 求的值； （ 2 ） 若，b= ，求的面积 21. 设数列的前项和为，且，为等差数列，且 ， （ 1 ） 求数列和通项公式； （ 2 ） 设，求数列的前项和 22. 已知 ABC的三边为 a,b,c 其面积 S= , 且 b+c=8 （ 1 ） 求 cosA （ 2 ） 求 S的最大值 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】