2019学年河北省衡水市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】.pdf

2019 学年河北省衡水市高一上学期期末数学试卷【含 答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三四五总分 得分 一、选择题 1. 角 2015 °所在的象限为（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 已知集合 A=x|x 2 1=0，则下列式子表示正确的有（） 1 A1 A ? A 1，1 ? A A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3. 是第四象限角，则 sin =（） A B C D 4. 已知函数 y=f （2x+1）定义域是 1，0 ，则 y=f （x+1）的定义域是（） A 1，1 B0 ，2 C 2，0 D 2，2 5. 给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则 = 向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四 点共线 以上命题中，正确命题序号是（） A B C 和 D 和 6. 若 是第一象限角，则sin +cos 的值与 1 的大小关系是（） Asin +cos1 Bsin +cos=1 Csin +cos1 D不能确定 7. 当时，函数 f （x）=sinx+ cosx 的（） A最大值是1，最小值是 1 B最大值是1，最小值是 C最大值是2，最小值是 2 D最大值是2，最小值是 1 8. 方程 cosx=lgx 的实根的个数是（） A1 B2 C3 D无数 9. 如图所示，点 A（x 1 ，2），B（x 2 ， 2）是函数 f （x）=2sin （x+）（ 0，0 ）的图象上两点，其中A，B 两点之间的距离为5，那么 f （ 1）=（） A 1 B2_ C1 D以上答案均不正确 10. 已知函数 f （x）在（ 1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f （1x）+f （3x2） 0 的 x 的取值范围是（） A（，+） B（，1） C（，+） D（，1） 11. 将函数 y= （sinx+cosx ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平 移个单位，所得函数图象的解析式是（） Ay=cos _ By=sin （） Cy=sin （2x+ ） Dy=sin （2x+ ） 12. 设函数 f （x）=|sinx|+cos2x，若 x 则函数 f （x）的最小值是 （） A0 B1 C D 二、填空题 13. 若 = （2，8）， = （7，2），则 =_ 14. 已知增函数 f （x）=x 3 +bx+c ， x 1，1 ，且， 则 f （x）的零点的个数为_ 15. 已知 0，且 coscos+sin sin = ，tan ，则 tan =_ 16. 设函数 y=f （x）定义域为D ，若对于任意x 1 ， x 2 D且 x 1 +x 2 =2a，恒有 f （x 1 ）+f （x 2 ）=2b，则称点（ a，b）为函数 y=f （x）图象的对称中心研究并利用 函数 f （x）=x 3 3x 2 sin （x）的对称中心，计算 的值 _ ） 三、解答题 17. 化简、求值： （1）求的值； （2）已知 tan =2，sin +cos0，求的值 四、选择题 18. 已知全集 U为 R，集合 A=x|2 x 4 ，B=x|3x 7 8 2x ，C=x|x a （1）求 AB； （2）求 A （? U B ）； （3）若 A ? C，求 a 的取值范围 五、解答题 19. 已知函数 f （x）=sin + cos ， x R （1）求函数 f （x）的最小正周期，并求函数f （x）在 x 2，2 上的单调递 增区间； （2）函数 f （x）=sinx （x R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f （x） 的图象 20. 已知电流 I 与时间 t 的关系式为I=Asin （t+ ） （ ）如图是I=Asin （t+ ）（A0，0，| | ）在一个周期内的图象， 根据图中数据求I=Asin （t+ ）的解析式； （ ）如果 t 在任意一段秒的时间内，电流I=Asin （t+ ）都能取得最大值 和最小值，那么 的最小正整数值是多少？ 21. 已知函数 f （x） =2sin 2 x+sinx?cosx+cos 2 x， x R 求： （1）f （）的值； （2）函数 f （x）的最小值及相应x 值； （3）函数 f （x）的递增区间 22. 已知函数 f （x）= （c 为常数），且f （1）=0 （1）求 c 的值； （2）证明函数 f （x）在 0 ，2 上是单调递增函数； （3）已知函数 g（x）=f （e x ），判断函数g（x）的奇偶性 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】