2019届四川绵阳市高三一诊考试数学(理)试卷【含答案及解析】.pdf

2019 届四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试卷【含 答案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 已知集合，则 （_ ） A_ B_ C_ D 2. 已知命题：，则为（_ ） A_ B_ C_ D 3. 九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子 善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九 日所织尺数为（_ ） A 8 _ B9_ C10_ D11 4. 若实数满足，则的最大值为（ _ ） A_ B_ C_ D 5. 设 命题：，命题：，则是成立的 （_ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 _ D既不充分也不必要条件 6. 2016年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动. 一名顾客计划到该商 场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券. 根据购 买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券：若商品标价超过100 元，则付款时减免标价的10% ； 优惠券：若商品标价超过200 元，则付款时减免30 元； 优惠券：若商品标价超过200 元，则付款时减免超过200 元部分的 20%. 若顾客想使用优惠券，并希望比使用优惠券或减免的钱款都多，则他购买 的商品的标价应高于（_ ） A300 元 B400 元 C500 元 D600 元 7. 要得到函数的图象，可将的图象向 左平移（_ ） A个单位 _ B个单位 _ C个单位 _ D个单位 8. 已知，则（ _ ） A_ B _ C _ D 9. 已知定义在上的函数满足，当时， ，设在上的最大值为，则 （_ ） A_ B_ C _ D 10. 在中，则的角平分线 的长为（ _ ） A_ B_ C_ D 11. 如图，矩形中，是对角线上一点， ，过点的直线分别交的延长线， , 于 . 若 ，则的最小值是（ _ ） A _ B C_ D 12. 若函数的图象恒在轴上方，则实数的取 值范围是（ _ ） A_ B _ C_ D 二、填空题 13. 若向量，满足条件与垂直，则 _ . 14. 在公差不为 0 的等差数列中，且为和的等比 中项，则_ . 15. 函数的图象在点处的切线与直线平行， 则的极值点是 _ . 16. 是定义在上的偶函数，且时， . 若对任意的 ，不等式恒成立，则实数的取值范围是 _ . 三、解答题 17. 已知函数的图象（部分）如图所示. （1）求函数的解析式； _ （2）若，且，求 . 18. 设数列的前项和为，已知 . （1）求数列的通项公式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 . 19. 在中，角所对的边分别为， 已知， ，为的外接圆圆心 . （1） 若，求的面积； （2） 若点为边上的任意一点，求的值. 20. 已知函数 . （1）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论；（参考数据： ，） （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围 . 21. 已知函数， . （1）讨论的单调区间； （2）若，且对于任意的，恒成立，求实数的 取值范围 . 22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线 与曲线相交于两点，求的值. 23. 选修 4-5 ：不等式选讲 已知函数 . （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围 . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】