1.5.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则.ppt
第1章 有理数,1.5 有理数的乘除,第1课时 有理数的乘法有 理数的乘法法则,1,课堂讲解,有理数的乘法 倒数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,(1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降 价前比,销售额减少了多少? (2)商店降价销售某种产品,若每件提价5元,售出60件,与 提价前比,销售额增加了多少? (3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与 提价前比,销售额增加了多少?,问 题（一）,(1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6,登 高3km后,气温下降多少? (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升6, 登高3km后,气温上升多少? (3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升6, 登高3km后,气温有什么变化?,问 题（二）,(1)2×3=_ ; (2)2×3=_; (3)2×(3)=_; (4)(2)×(3)=_; (5)3×0=_; (6)3×0=_. 思考：比较2×36，2×3=6，你对一个负数 乘一个 正数有什么发现？,问 题（三）,归 纳,把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的 相反数.,1,知识点,有理数的乘法,知1导,在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温 度稳定地下降，每1 min下降2.假设现在生物标本的温 度是0 ,问3 min后它的温度是多少？,问 题（一）,知1导,在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物 标本的温度各是多少？,问 题（二）,知1讲,1.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (2)任何数与0相乘仍得0. (3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与1相乘都 等于它的相反数,知1讲,要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数 同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数， 那么这两个数一正一负，反之亦然；(3)如果两个数的 积为0，那么这两个数中至少有一个是0，反之亦然 2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解为 “同号取原来的符号”，再把绝对值相乘,知1讲,（来自教材）,例1 计算：,知1讲,例2 下列说法正确的是( ) A同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与0相乘仍得这个数 D一个数与1相乘，积为该数的相反数,导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B.两个数相乘， 积不一定大于任何一个乘数，如3×00，错误； C.一个数与0相乘得0，错误；D正确,（来自点拨）,D,总 结,知1讲,解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的 是能诊断出错误选项的错因,（来自点拨）,知1讲,例3 计算： (1)(6)×(5)；(2) (3) (4),导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘， 积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.,知1讲,解：(1) (6)×(5)6×530.,（来自点拨）,总 结,知1讲,先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值； 任何数与0相乘都得0.,（来自点拨）,知1讲,例4 如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的( ) A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数,导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等,D,（来自点拨）,总 结,知1讲,本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示的有 理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两 数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它 们的绝对值的大小,（来自点拨）,1 填表（想法则、写结果）：,知1练,（来自教材）,回答： (1) 一个数与1相乘，得什么数？ (2) 个数与1相乘，得什么数？,3 下列说法错误的是( ) A一个数同1相乘，仍得这个数 B一个数同1相乘，得原数的相反数 C互为相反数的两数的积为1 D一个数同0相乘，得0,知1练,4 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的( ),A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数,（来自典中点）,倒数,2,知识点,知2讲,1.定义：乘积是1的两个有理数互为倒数 要点精析：(1)0没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相 同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数(3)倒数 是相互的，当ab1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数 (4)1或1的倒数是它本身 2.易错警示：(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号 (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数,知2讲,例5 下列各组数中的两个数互为倒数的是( ),导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积， 若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒数,D,（来自点拨）,知2讲,例6 已知a的倒数是它本身，b是10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4ab3c的值,解：因为a的倒数是它本身，所以a±1. 因为b是10的相反数，所以b10. 因为负数c的绝对值是8，所以c8. 所以4ab3c4×1103×(8) 410(24)30 或4ab3c4×(1)103×(8) 410(24)38.,（来自点拨）,总 结,知2讲,(1)0没有倒数；(2)倒数等于本身的数有两个：±1； (3)互为倒数的两个数符号相同,（来自点拨）,1 若数a0，则a的倒数是_，_没有倒 数；倒数等于它本身的数是_,2 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(ab)6cd _,知2练,（来自典中点）,3 (中考·毕节) 的倒数的相反数等于( ) A2 B. C D2,4 下列说法错误的是( ) A任何有理数都有倒数 B互为倒数的两个数的积为1 C互为倒数的两数符号相同 D1和1互为倒数,知2练,（来自典中点）,1.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 (2)任何数与0相乘仍得0. 2.倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的,1.必做: 完成教材P31 T2-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
