2017-2018学年度山东济南章丘七年级下数学期末试题.pdf

济南市章丘区 2017 2018学年 下学期期末片区联考 七年级数学试题 (时间 : 120 分钟。满分150 分) 一、选择题 (共 12 小题，每小题4 分，共 8 分) 1. 下列计算正确的是（） A 2x 3· 6x212x6B. (y4)m÷(y3)mymC. (xy)2x2y2D. 4a2a23 2. 下列事件中，属于必然事件的是（） A.随意掷一枚骰子，掷得偶数点 B.从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367 名学生中，至少有两个人同月同日生 3.如图， BCAE 于点 C， CDAB, 135° ， 则 B 等于（） A. 35°B. 45°C.55°D. 65° 4.赵先生手中有一张记录他从出生到24 周岁期间的身高情况表(如下 )： 年龄 x/岁03691215182124 身高 h/cm 48100130140150158165170170.4 下列说法中错误的是（） A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在21 岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从0 岁到 12 岁平均每年增高12.5cm D.赵先生的身高从0 岁到 24 岁平均每年增高5.1cm 5.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2 只红豆棕、 3 只红枣粽、 5 只肉粽，粽 子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是（） A 1 10B. 1 5C. 1 3D. 1 2 6.如图，在CD 上求一点P,使它到 OA,OB 的距离相等，则P 点是（） A. 线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点D. CD 与 AOB 的平分线的交点 7.有 5 条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是（） A 1 4B 3 5C 1 2D 3 10 8.物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系svt，如图，甲、乙两直线分别是运动物体 的路程 s和时间 t 关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是（） A. v 甲v乙B. v甲v乙C. v甲v乙D. 不能确定 9.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（） A中线 B.角平分线 C.高线 D.A、B、C 都可以 10.如图，直线l1 l2，以直线l1 上的点 A 为圆心、适当长为半经画弧，分别交直线l1、l2于 点 B、C,连接 AC、 BC.若 ABC67° ，则 1（） A.23° B.46° C. 67° D. 78° 11.如图， E 是等边 A4BC 中 AC 边上的点，1 2， BECD,则 ADE 的形状是（） A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D. 不能确定形状 12.如图， ABC 中， ADBC，D 为 BC 的中点，以下结论：ABD ACD； AB AC； ABC 是等边三角形；AD 是 ABC 的角平分线。其中正确的有（）个. A.1B. 2C. 3D 4 二、填空题 (共后小题，每小题4 分，共 24 分) 13.已知 25° ，那么 的余角等于 _； 14.已知 (3x 2) 0 有意义，则x 应满足的条件是_； 15.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5 支笔，每次取1 支或 2 支，由小明先取， 最后取完笔的人获胜，如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_ 支. 16.a，b,c 是三个连续的正整数，以b 为边长做正方形，面积为S1，分别以 a、c 为长和宽作 长方形，面积为S2，则 S1S2_； 17.如图， AD 是 ABC 中 BAC 的平分线， DEAB 于点 E,SABC7，DE2,AB4，则 AC 的长是 _； 18.如图，在 ABC、 ADE 中， BAC DAE90° ，ABAC, ADAE， 点 C、D、E 在同一条直线上，连接BD、BE有以下四个结论：BDCE； BD CE； ACE DBC45° ； BD 22 (AD2AB2) CD2. 其中结论正确的是 _； (填序号 ) 三、解箐题 (共 9 小题，共78 分)19. (本小题 6 分) 19.如图，己知1 2, AC 平分 DAB ,你能判定哪两条直线平行?说明理由 . 20. (本小题 6 分) 如图，在 ABC 中， A61° ， B75° ，CD 是 ACB 的角平分线，点E 在 AC 上， 且 DEBC，求 EDC 的度数 . 21. (本小题 6 分) 小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3 人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么 小丽比小华先到校的概率是多少呢? (3 人不同时到校 ) 3 2 1 C AB D 22. (本小题 8 分) 小明读七年级，他很想一个人郊外游玩，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做个详细 计划，于是小明绘制了下图交给妈妈。你能根据这幅图想象一下小明的游玩情況吗?计算小 明 13 时到 15 时行走的平均速度。 23. (本小题 8 分) 如图， ABC 中， C90° ， 点 D 是 AB 上任意一点，CDE ACD，DE 交 BC 于 点 E. （1）依题意补全图形; (2)猜想 DE 与 BC 的位置关系，并证明; (3)若 A40° ， ACD35°， 求 CDB 的度数。 24、(本小题 10 分) 如图所示，在意个边长为12m 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，小 正方部的边长由小到大变化时，图中阴影服分的面积也随之发生变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果小正方用的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm 2,写出 y 与 x 的关系式； （3）当小正方形的边幼长由1cm 变化到 5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 25. (本小题 10 分) 如图，在 ABC 中，ACB90° ，CD 是 AB 边上的高， AB13cm, BC12cm，AC5cm.。 (1)求 ABC 的面积； (2) 求 CD 的长； (3)作出 ABC 的边 AC 上的中线 BE,并求出 ABE 的面积 ; (4) 作出 BCD 的边 BC 边上的高DF，当 BD 11cm 时，试求出DF 的长。 26. (本小题 12 分) (1)如图 (1) ，AB CD，点 P 在 AB、CD 外部， 若 B60° ，D15° ，则 BPD _； (2)如图 (2)，ABCD，点 P 在 AB、CD 内部，则 B， BPD， D 之间有何数量关 系?证明你的结论； (3)在图 (2)中， 将直线 AB 绕点 B 按逆时针方向旋转一定角度交，直线 CD 于点 M， 如图 (3)， 若 BPD90° ， BMD 40° ，求 B D 的度数。 27. (本小题 12 分) 如图 1，点 P 、 Q 分别是等边 ABC 边 AB、BC 上的动点 (端点除外 )，点 P 从顶点 A， 点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同。连接AQ、CP 交于点 M. (1)求证： ABQ CAP； (2)当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时， AQ 和 CP 能否互相垂直 ?如能，请指出P 点 的位置；如不能，请说明理由； (3)如图 2,若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线AB、BC 上运动，直线AQ、 CP 交于 点 M，则 QMC 变化吗 ?若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。