2019-2020学年高中数学人教B版选修1-1单元优选卷：（4）椭圆题 Word版含答案.doc

单元优选卷（4）椭圆1、已知P是椭圆上一点,点分别是椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于另一点A,则的周长为( )A.10B.16C.20D.402、已知椭圆的右焦点为,过点F的直线交椭圆E于两点.若的中点坐标为,则椭圆E的方程为( )A.B.C.D.3、已知椭圆是坐标平面内的两点,且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为,线段的中点在C上,则( )A.4B.8C.12D.164、已知P为椭圆上的一点,分别为圆和圆上的点,则的最小值为( )A.5B.7C.13D.155、已知椭圆上一点M到焦点的距离为是的中点,则( )A.2B.4C.6D.6、椭圆的焦点坐标是( )A.B.C.D.7、设定点,动点P满足条件,则点P的轨迹是( )A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段8、从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )A.B.C.D.9、曲线与的关系是(   )A.有相等的焦距,相同的焦点B.有相等的焦距,不同的焦点C.有不等的焦距,不同的焦点D.以上都不对10、直线与椭圆相交于两点,则等于(   )A. B. C. D. 11、椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则点的纵坐标是(   )A. B. C. D. 12、已知椭圆的右焦点为,且.若方程的两个实数根分别为,则的值为_.13、椭圆的左焦点为F,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是_.14、已知椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,若,则_.15、若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直,则的面积为_.16、已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点.若,则_.17、已知椭圆的一个焦点是,则_.18、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则_19、若方程表示椭圆,则实数k的取值范围是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：设的周长为l,则. 2答案及解析：答案：D解析：设(其中),直线的斜率,因为两点在椭圆E上,所以,两式相减,得,即,即.因为,所以,所以椭圆E的方程为,故选D. 3答案及解析：答案：B解析：设的中点为D,椭圆C的左、右焦点分别为,如图,连接,是的中点,D是的中点,是的中位线,同理,.点D在椭圆上,根据椭圆的标准方程及椭圆的定义,知,. 4答案及解析：答案：B解析：由题意知椭圆的两个焦点分别是两圆的圆心,且,从而的最小值为. 5答案及解析：答案：B解析：设为椭圆的左焦点,为椭圆的右焦点,连接,由N是的中点,O是的中点,可知.又,所以. 6答案及解析：答案：C解析：,.又焦点在y轴上,故焦点坐标为. 7答案及解析：答案：A解析：因为,所以,所以点P的轨迹为以为焦点的椭圆. 8答案及解析：答案：C解析：由题意可设(c为半焦距)，把代入椭圆方程得，.故选C 9答案及解析：答案：B解析：,故焦距相等,但的焦点在轴上, 的焦点在轴上. 10答案及解析：答案：C解析：应用弦长公式,得 11答案及解析：答案：D解析：为的中位线, 点横坐标为或., 12答案及解析：答案：解析：,.方程的两个实数根分别为,. 13答案及解析：答案：3解析：设椭圆的右焦点为E,连接,由椭圆的定义,得的周长.因为,所以,当过点E时取等号,所以,即直线过椭圆的右焦点E时,的周长最大,此时的高为,且,把代入,得,所以,所以的面积. 14答案及解析：答案：解析：由题意,得,.,.,. 15答案及解析：答案：24解析：设,则.又,根据勾股定理,得,解得或,所以. 16答案及解析：答案：8解析：由题意,知直线过椭圆的左焦点,在中,.又,所以. 17答案及解析：答案：-1解析：易知,椭圆方程可化为,.又,. 18答案及解析：答案：8解析： 19答案及解析：答案：解析：由已知,得,解得且.