过程能力与过程能力指数分析.pdf

过程能力与过程能力指数 过程能力 过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一 致性的，是稳态下的最小波动。而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定 于质量因素，而与公差无关。 当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73落在3的范围内，其中为质量特性值的 总体均值，为质量特性值的总体标准差，也即有99.73的产品落在上述6范围内，这几乎包括了 全部产品。故通常用6 倍标准差 (6)表示过程能力，它的数值越小越好。 过程能力指数 (一)双侧公差情况的过程能力指数 对于双侧公差情况，过程能力指数Cp的定义为：Cp T T U T L （公式 1）； 66 式中， T 为技术公差的幅度，TU、TL分别为上、下公差限，为质量特性值分布的总体标准差。当 未知时，可用?1R / d2或?2s / c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为 其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标常规控制图GBT4091 2001 表。注意，估计必须在稳态 下进行，这点在国标GBT40912001常规控制图中有明确的规定并再三强调，不可忽视。 在过程能力指数计算公式中，T 反映对产品的技术要求，而反映过程加工的一致性，所以在过程能 力指数Cp中将6与 T 比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。 根据 T 与6的相对大小可以得到过程能力指数Cp。如下图的三种典型情况。Cp值越大，表明加工 质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术与 经济的综合分析来决定。当T=6，Cp=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但 由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取Cp大于 1。 各种分布情况下的 Cp 值 一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。从(公式 1)式可知，当Cp=1.33，T=6。此 时质量指标值的分布基本上在上下公差界限之内，且留有一定余地，见上图的情况1。因此，可以说Cp 1.33 时过程能力充分满足质量要求，国标 GB T4091 2001 也要求Cp1.33。需要说明的是，随着时代 的进步，对于高质量、高可靠性的“ 6控制原则”情况，甚至要求Cp达到 2.0 以上，所以Cp1.67 时 认为过程能力过高的说法应视具体情况而定，参见下表。 Cp值的范围级别过程能力的评价参考 Cp1.67 过程能力过高 ( 应视具体情况而定) 。 1.33 Cp1.67 过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。 1.00 Cp TL ) 式中，Cp L 为下单侧过程能力指数，当TL 时，记Cp L=0 3 上面两个式子中的与未知时，可用样本估计，例如用X估计，用s(或? 1 ,?2)估计。 （三）有偏移情况的过程能力指数 当产品质量特性值分布的均值与公差中心M 不重合，即有偏移时，不合格品率必然增大，Cp值降 低，故上述公式1 所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正。记修正后的过程能 力指数为 CpK，则公式为Cpk= min (CpU,Cp L) （公式 2） 记分布中心对于公差中心M 的偏移为M (见右 图)，定义对于 M 的相对偏移(偏移度)K 为：K= 2 (0 T 2 T K1) ；则过程能力指数修正为：Cpk=(1 K)Cp=(1 K) T (1 K) T （公式3）； 产品质量分布的均值与公差中心M 不重合的情况 66 ? 这样，当=M(即分布中心与公差中心重合无偏移)时， K=0， Cpk = Cp 。注意， Cpk 也必须在稳态下 求得。 可以证明，公式2 和公式3 是等价的。 (四)Cp和 Cpk的比较与说明 根据上述，无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量能力越强； 而有偏移情况的Cpk反映过程中心与公差中心M 的偏移情况，Cpk越大，则二者偏离越小，是过程的“质 量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp与Cpk二者的着重点不同，需要同时加以考虑。 将Cp与Cpk二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见下表。 联合应用 Cp 与 Cpk 所代表的合格品率（） Cp 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 C pk 0.33 68.269% 84.000% 84.134% 84.134% 84.13447% 84.13447% 0.67 95.450% 97.722% 97.725% 97.72499% 97.72499% 1.00 99.730% 99.865% 99.86501% 99.86501% 1.33 99.994% 99.99683% 99.99683% 1.67 99.99994% 99.99997% 2.00 99.9999998% 过程改进策略 国家标准常规控制图GB T4091 2001 给出的过程改进策略如下图。 过程改进的策略 上图是基于以正态分布为前提的计量值控制图，以XR 为例。从图中可知，过程改进策略包括判断 过程是否处于统计控制状态(即判稳 )和评价过程能力两个环节。 过程性能指数 美国三大汽车公司(福特Ford、通用General Motors 、克莱斯勒Crysler) 联合制定了QS9000 标准， 对于统计方法的应用提出更高的要求，QS9000 标准的认证是以通过IS0 9000 的认证为前提。在QS9000 中提出Pp、Ppk的新概念，称之为过程性能指数(Process Performance Index)，又称为长期过程能力指 数。因此，有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为： C 系列过程能力指数P 系列过程性能指数 Cp 无偏移短期过程能力指数Pp 无偏移过程性能指数 CpU 无偏移上单侧短期过程能力指数PpU 无偏移上单侧过程性能指数 CpL 无偏移下单侧短期过程能力指数PpL 无偏移下单侧过程性能指数 Cpk 有偏移短期过程能力指数Ppk 有偏移过程性能指数 QS 9000 对于Ppk给出下列定义：Ppk = min ( PpU，PpL ) ；参见下表。 上式的物理含义是：不论分布位于公差范围内的任何位置，它对于上规范限可计算出一个上单侧过程 性能指数PpU，同时对于下规范限可计算出一个下单侧过程性能指数PpL，选择二者中最小的一个。可以 证明，上式与Ppk= (1K)Pp是等价的。事实上，在此公式中偏移度的计算就相当于单侧过程性能指数的 计算，而根据分布的位置我们选择过程性能指数的计算就相当于选择PpU或PpL。 为了便于读者查阅，现将上述过程能力指数的符号、名称及计算公式列于下表中。 短期过程能力指数与过程性能指数 注意 :C 系列过程能力指数与P 系列过程性能指数的公式类似，二者的主要差别在于：前者的公式中的估计采用 ?STR / d2或s / c4，且必须在稳态下计算；而后者公式中的的估计采用?LTs，是在实际情况(不一定是稳态)下 计算的。 QS9000 提出Pp、Ppk的好处是：可以反映出系统当前的实际状态，而不要求在稳态的条件下进行 计算。 关于Pp与Ppk的比较与说明如下： (1) Pp和Ppk的比较与说明和上一节Cp和Cpk的比较与说明类似。只不过C 系列的过程能力指数是指 过程的短期过程能力指数，而P 系列的过程性能指数则是指过程的长期过程能力指数。Pp和Ppk也需要联 合应用。 (2)对于同一个过程而言，通常长期标准差的估计值?LT大于短期标准差的估计值?ST。因此，过程的 质量改进就是逐步减少? LT ，使之不断向? ST 逼近。根据? LT 和? ST 的差值 (称之为过程稳定系数)： d=?LT?ST；或相对差值 (称之为过程相对稳定系数)： dr= ? LT ? ? ST ；可以对过程的实际状况，即 LT 对过程偏离稳态的稳定程度进行评估，见下表。这里? ST 的数值可以利用下列近似方法得到： 在实际控制图中，选出点子比较正常波动的平稳段，然后利用该段数据作控制图，判稳。若稳，即可 根据该稳态控制图计算出近似的? ST 。否则，需要调整该平稳段直至控制图达到稳态为止。