2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学选修1-2课件：第四章 数系的扩充与复数的引入　本章整合 .pptx

本章整合,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一 复数的有关概念,专题一,专题二,专题三,专题四,提示:先把复数化简,再求复数的模即可,亦可直接求模如方法二.,答案:B,专题一,专题二,专题三,专题四,提示:先根据复数的除法运算进行化简,再确定复数的实部、虚部,即可写出其共轭复数.,答案:C,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二 复数的分类,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,证法一设z=x+yi(x,yR),专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三 复数的几何意义,专题一,专题二,专题三,专题四,应用1设全集U=C,A=z|z|-1|=1-|z|,zC,B=z|z|1,zC,若zA(UB),求复数z在复平面内的对应点的轨迹. 提示:求复数z在复平面内的对应点的轨迹,借助复数模的几何意义可知,只需求|z|所满足的条件即可.而这由zA(UB)及集合的运算即可得出. 解:zC,|z|R,1-|z|R. 由|z|-1|=1-|z|,得1-|z|0, 即|z|1,A=z|z|1. 又B=z|z|1,zC,UB=z|z|1,zC. zA(UB)等价于zA,且zUB,由模的几何意义知,复数z在复平面内的对应点的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四 复数的四则运算,(1)i的乘方运算; (2)(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i;,专题一,专题二,专题三,专题四,A.i B.-i C.1 D.-1,答案:A,专题一,专题二,专题三,专题四,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案:D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案:C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3(2018·全国2高考)i(2+3i)=( ) A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i. 答案:D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4(2018·全国3高考)(1+i)(2-i)=( ) A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i. 答案:D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i,答案:B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6(2017·全国1高考)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) 解析:i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i, (1+i)2=2i为纯虚数,故选C. 答案:C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,7(2017·全国3高考)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:由题意可得z=-1-2i,在复平面内对应点的坐标为(-1,-2),则该点位于第三象限.故选C. 答案:C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案:4-i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9(2018·上海高考)已知复数z满足(1+i)z=1-7i(i是虚数单位),则|z|= .,答案:5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10(2018·江苏高考)若复数z满足i·z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为 .,答案:2,