数学8字模型与飞镖模型.pdf

1 O D C B A 图 1 2图 E A B C D EF D C B A O O 图1 2图 E A B C D E D C B A H G E F D C B A 字模型与飞镖模型 模型 1 角的“ 8”字模型 如图所示， AB 、CD相交于点 O ， 连接 AD 、BC 。 结论： A+D= B+C 。 模型分析 8字模型往往在几何综合 题目中推导角度时用到。 模型实例 观察下列图形，计算角度： （1）如图， A+B+C+D+ E= ； （2）如图， A+B+C+D+ E+F= 。 热搜精练 1（1）如图，求 CAD+ B+C+D+E= ； （2）如图，求 CAD+ B+ACE+ D+ E= 。 2如图，求 A+B+C+ D+ E+F+G+ H= 。 2 D C B A M D C B A O 135 E F D C B A 105 O O 120 D C B A 模型 2 角的飞镖模型 如图所示，有结论： D=A+B+C。 模型分析 飞镖模型往往在几何综合 题目中推导角度时用到。 模型实例 如图，在四边形ABCD 中，AM 、CM 分别平分 DAB和DCB ，AM与 CM交于 M 。探究 AMC 与B、D间的数量关系。 热搜精练 1如图，求 A+B+C+ D+ E+F= ； 2如图，求 A+B+C+ D = 。 3 O D C B A O D C B A O C B A 模型 3 边的“ 8”字模型 如图所示， AC 、BD相交于点 O ，连接 AD 、BC 。 结论： AC+BDAD+BC。 模型实例 如图，四边形ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O 。 求证：（ 1）AB+BC+CD+ADAC+BD； （2）AB+BC+CD+ADBD+CD。 4 O C B A E D C B A 2 1 P A B C P 图 3 A B C P 图 2 1图 P C B A 模型实例 如图，点 O为三角形内部一点。 求证：（ 1）2（AO+BO+CO）AB+BC+AC； （2）AB+BC+ACAO+BO+CO. 热搜精练 1如图，在 ABC中， D 、E 在 BC边上，且 BD=CE 。 求证： AB+ACAD+AE。 2观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。 （1）如图， ABC中， P 为边 BC上一点，请比较BP+PC 与 AB+AC的大小， 并说明理由； （2）如图，将（1）中的点 P 移至 ABC内，请比较 BPC的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由； （3）图将（ 2）中的点 P 变为 P1、P2，请比较四边形BP1P2C的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由。