2020届高考物理总复习教科版课件：第2章 相互作用 第2课时 力的合成与分解 受力分析 .pdf

第第2 2课时 力的合成与分解 受力分析课时 力的合成与分解 受力分析 基础回顾基础回顾 核心探究核心探究 演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理··融会贯通融会贯通 知识梳理知识梳理 一、共点力一、共点力 作用于物体上作用于物体上 , ,或者力的或者力的 相交于同一点的几个力相交于同一点的几个力. . 二、合力与分力二、合力与分力 1.1.定义定义: :如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果 , ,这这 一个力就叫做那几个力的一个力就叫做那几个力的 , ,原来的几个力叫做原来的几个力叫做 . . 2.2.关系关系: :合力和分力是合力和分力是 的关系的关系. . 三、力的合成三、力的合成 1.1.定义定义: :求几个力的求几个力的 . . 2.2.运算法则运算法则: : 定则或定则或 定则定则. . 同一点同一点 作用线作用线 相同相同 合力合力分力分力 等效替代等效替代 合力合力 平行四边形平行四边形三角形三角形 如图所示如图所示, ,求求F F1 1,F,F2 2的合力的合力 (1)(1)如图如图( (甲甲),),若若F F1 1,F,F2 2间夹角逐渐变大间夹角逐渐变大, ,其合力其合力F F如何变化如何变化? ? (2)(2)如图如图( (乙乙),),怎样画表示分力怎样画表示分力F F1 1,F,F2 2与合力与合力F F关系的矢量三角形关系的矢量三角形? ? 答案答案: :(1)(1)合力合力F F逐渐变小逐渐变小, ,方向变化方向变化;(2);(2)把表示把表示F F1 1,F,F2 2的有向线段首尾的有向线段首尾 顺次连接顺次连接,F,F1 1的首端指向的首端指向F F2 2的尾端的尾端, ,即为合力即为合力F.F. 四、力的分解四、力的分解 1.1.概念概念: :求一个已知力的求一个已知力的 . . 2.2.遵循原则遵循原则: : 定则或三角形定则定则或三角形定则. . 3.3.分解方法分解方法 (1)(1)按力产生的按力产生的 分解分解. . (2)(2)正交分解正交分解. . 分力分力 平行四边形平行四边形 效果效果 五、矢量和标量五、矢量和标量 方向方向没有没有 平行四边形定则平行四边形定则 算术法则算术法则 六、受力分析六、受力分析 1.1.定义定义: :把指定物体把指定物体( (研究对象研究对象) )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出在特定的物理环境中受到的所有外力都找出 来来, ,并画出受力并画出受力 的过程的过程. . 示意图示意图 2.2.一般步骤一般步骤 研究对象选取方法研究对象选取方法: : 法或隔离法法或隔离法. .可以是单个物体可以是单个物体, , 也可以是多个物体的组合也可以是多个物体的组合 先分析先分析 和已知力和已知力, ,再按接触面分析弹力、摩擦力再按接触面分析弹力、摩擦力, , 最后分析其他力最后分析其他力( (电场力、磁场力等电场力、磁场力等) ) 边分析边将力一一画在受力示意图上边分析边将力一一画在受力示意图上, ,准确标出各力的准确标出各力的 , ,尽量做到大力长线、小力短线尽量做到大力长线、小力短线 整体整体 重力重力 方向方向 自主检测自主检测 1.1.思考判断思考判断 (1)(1)两个力的合力一定大于任一个分力两个力的合力一定大于任一个分力.(.( ) ) (2)(2)力的分解必须按效果分解力的分解必须按效果分解.(.( ) ) (3)(3)两个力的合力一定两个力的合力一定, ,夹角越大夹角越大, ,分力越大分力越大.(.( ) ) (4)(4)既有大小又有方向的量一定是矢量既有大小又有方向的量一定是矢量.(.( ) ) (5)(5)合力及其分力均为作用于同一物体上的力合力及其分力均为作用于同一物体上的力.(.( ) ) 答案答案: :(1)(1)×× (2)(2)×× (3)(3) (4)(4)×× (5)(5)×× 2 2.(2018.(2018··北京东城测试北京东城测试) )如图所示如图所示,F,F1 1,F,F2 2,F,F3 3恰好构成封闭的直角三角形恰好构成封闭的直角三角形, ,这这 三个力的合力最大的是三个力的合力最大的是( ( ) ) C C 解析解析: :由矢量合成法则可知由矢量合成法则可知A A图的合力为图的合力为2F2F3 3,B,B图的合力为图的合力为0,C0,C图的合力为图的合力为 2F2F2 2,D,D图的合力为图的合力为2F2F3 3, ,因因F F2 2为直角三角形的斜边为直角三角形的斜边, ,故这三个力的合力最大的故这三个力的合力最大的 为为C C图图. . 3 3.(2018.(2018··辽宁大连模拟辽宁大连模拟) )生活中的物理知识无处不在生活中的物理知识无处不在. .如图所示是我们衣服上如图所示是我们衣服上 的拉链的一部分的拉链的一部分, ,在把拉链拉开的时候在把拉链拉开的时候, ,我们可以看到有一个类似三角形的东我们可以看到有一个类似三角形的东 西在两链中间运动西在两链中间运动, ,使很难直接分开的拉链很容易地被拉开使很难直接分开的拉链很容易地被拉开. .关于其中的物理关于其中的物理 原理原理, ,以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) ) A.A.在拉开拉链的时候在拉开拉链的时候, ,三角形的物体增大了分开两拉链的力三角形的物体增大了分开两拉链的力 B.B.在拉开拉链的时候在拉开拉链的时候, ,三角形的物体只是为了将拉链分开三角形的物体只是为了将拉链分开, ,并没有增大拉力并没有增大拉力 C.C.在拉开拉链的时候在拉开拉链的时候, ,三角形的物体增大了分开拉链的力三角形的物体增大了分开拉链的力, ,但合上拉链时减小但合上拉链时减小 了合上的力了合上的力 D.D.以上说法都不正确以上说法都不正确 A A 解析解析: :在拉开拉链的时候在拉开拉链的时候, ,三角形的物体在两链间和拉链一起运动三角形的物体在两链间和拉链一起运动, ,手的拉力手的拉力 在三角形物体上产生了两个分力在三角形物体上产生了两个分力, ,如图所示如图所示, ,分力大于手的拉力分力大于手的拉力, ,所以很难直所以很难直 接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开, ,同理可知同理可知, ,合上拉链时增大合上拉链时增大 了合上的力了合上的力. . 核心探究核心探究 分类探究分类探究··各个击破各个击破 考点一 力的合成考点一 力的合成 1.1.合力大小的范围合力大小的范围 (1)(1)两个共点力合成两个共点力合成:|F:|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2. . 即两个力的大小不变时即两个力的大小不变时, ,其合力随夹角的增大而减小其合力随夹角的增大而减小, ,当两个力反向时当两个力反向时, ,合力合力 最小最小, ,为为|F|F1 1-F-F2 2|;|;当两力同向时当两力同向时, ,合力最大合力最大, ,为为F F1 1+F+F2 2. . (2)(2)三个共点力的合成三个共点力的合成 三个力共线且同向时三个力共线且同向时, ,其合力最大其合力最大, ,为为F=FF=F1 1+F+F2 2+F+F3 3. . 三个力不共线时三个力不共线时, ,以这三个力的大小为边以这三个力的大小为边, ,如果能组成封闭的三角形如果能组成封闭的三角形, ,则其则其 合力最小值为零合力最小值为零; ;如果不能组成封闭的三角形如果不能组成封闭的三角形, ,则合力最小值等于最大的力则合力最小值等于最大的力 与另外两个力的数值之和的差与另外两个力的数值之和的差. . 2.2.重要结论重要结论 (1)(1)两个分力一定时两个分力一定时, ,夹角夹角越大越大, ,合力越小合力越小. . (2)(2)合力一定时合力一定时, ,两个等大分力的夹角越大两个等大分力的夹角越大, ,两个分力越大两个分力越大. . (3)(3)合力可以大于分力、等于分力合力可以大于分力、等于分力, ,也可以小于分力也可以小于分力. . 3.3.力的合成的几种特殊情况力的合成的几种特殊情况 【典例典例1 1】 如图所示如图所示, ,两根立杆相距两根立杆相距d,d,顶端各固定一个力传感器顶端各固定一个力传感器, ,一条结实一条结实 的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上, ,在绳上挂一重力为在绳上挂一重力为G G的钩码的钩码, ,钩码钩码 挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计. .若改变绳子的长度若改变绳子的长度l,l,力传感器的示数力传感器的示数F F也也 随着绳长的改变而改变随着绳长的改变而改变. .在所挂钩码重力不变的情况下在所挂钩码重力不变的情况下, ,力传感器示数力传感器示数F F与绳与绳 长长l l之间的关系正确的是之间的关系正确的是( ( ) ) A.FA.F与与l l无关无关 B.FB.F与与l l成反比成反比 C.FC.F与与l l2 2成反比成反比D.D.若若l=2d,l=2d,则则F= GF= G 核心点拨核心点拨 (1)(1)在绳上挂一重力为在绳上挂一重力为G G的钩码的钩码, ,两侧绳相对于竖直方向对称两侧绳相对于竖直方向对称, , 绳拉力大小相等绳拉力大小相等. . (2)(2)绳长改变时绳长改变时, ,两杆间距离不变两杆间距离不变. . 3 3 D D 方法技巧方法技巧 综合应用作图法和计算法综合应用作图法和计算法 在利用平行四边形定则或三角形定则求合力时在利用平行四边形定则或三角形定则求合力时, ,只需作出力的示意图只需作出力的示意图, ,对平行对平行 四边形的作图要求也不太严格四边形的作图要求也不太严格, ,重点是利用数学方法求解重点是利用数学方法求解. . 多维训练多维训练 1 1.综合应用作图法和计算法综合应用作图法和计算法 如图如图( (甲甲) )所示所示, ,在射箭比赛中在射箭比赛中, ,若刚释放的瞬若刚释放的瞬 间弓弦的拉力为间弓弦的拉力为100 N,100 N,对箭产生的作用力为对箭产生的作用力为120 N,120 N,其弓弦的拉力如图其弓弦的拉力如图( (乙乙) )中中 F F1 1和和F F2 2所示所示, ,对箭产生的作用力如图中对箭产生的作用力如图中F F所示所示. .弓弦的夹角应为弓弦的夹角应为(cos 53(cos 53°°=0.6)=0.6) ( ( ) ) A.53A.53°°B.127B.127°°C.143C.143°°D.106D.106°° D D 2.2. 极值问题极值问题 如图所示如图所示, ,一物块受一恒力一物块受一恒力F F作用作用, ,现要使该物块沿直线现要使该物块沿直线ABAB运动运动, , 应该再加上另一个力的作用应该再加上另一个力的作用, ,则加上去的这个力的最小值为则加上去的这个力的最小值为( ( ) ) A.Fcos A.Fcos B.Fsin B.Fsin C.Ftan C.Ftan D.D. B B tan F 解析解析: :要使物块沿要使物块沿ABAB方向运动方向运动, ,恒力恒力F F与另一个力的合力必沿与另一个力的合力必沿ABAB方向方向, ,当另一当另一 个力与个力与ABAB方向垂直时为最小方向垂直时为最小, ,故故F=Fsin ,BF=Fsin ,B正确正确. . 考点二 力的分解考点二 力的分解 1.1.力的效果分解法力的效果分解法 (1)(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向根据力的实际作用效果确定两个分力的方向. . (2)(2)根据两个分力的方向画出平行四边形根据两个分力的方向画出平行四边形. . (3)(3)由平行四边形和数学知识求出两分力的大小由平行四边形和数学知识求出两分力的大小. . 2.2.力的正交分解法力的正交分解法 (1)(1)概念概念: :将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. . (2)(2)建立坐标轴的原则建立坐标轴的原则: :一般选共点力的作用点为原点一般选共点力的作用点为原点, ,以少分解力和容易分以少分解力和容易分 解力为原则解力为原则( (即使尽量多的力在坐标轴上即使尽量多的力在坐标轴上).). 在动力学中在动力学中, ,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系. . (3)(3)应用应用: :物体受到多个力作用物体受到多个力作用F F1 1,F,F2 2,F,F3 3求合力求合力F F时时, ,可把各力沿相互垂直的可把各力沿相互垂直的 x x轴轴,y,y轴分解轴分解. . 【典例典例2 2】 某同学想要在元旦晚会上表演一指断钢丝的某同学想要在元旦晚会上表演一指断钢丝的“绝技绝技”, ,他设计的装置他设计的装置 如图所示如图所示, ,将一细钢丝系在两铁块中间将一细钢丝系在两铁块中间, ,放在水平面上放在水平面上, ,长度相等的铁杆长度相等的铁杆OA,OBOA,OB搁搁 在铁块的凹槽里在铁块的凹槽里, ,两铁杆可绕铰链两铁杆可绕铰链O O自由转动自由转动, ,当他的手指竖直向下压在铰链上时当他的手指竖直向下压在铰链上时, , 细钢丝将会被拉断细钢丝将会被拉断. .若不计一切摩擦力若不计一切摩擦力, ,两杆间的夹角为两杆间的夹角为,则则 (1)(1)当竖直向下的力当竖直向下的力F F作用在铰链上时作用在铰链上时, ,细钢丝的张力为多大细钢丝的张力为多大? ? 核心点拨核心点拨 (1) (1)竖直向下的力竖直向下的力F F有沿两杆向下推的效果有沿两杆向下推的效果, ,将力将力F F沿沿OA,OBOA,OB方方 向向下分解向向下分解. . 核心点拨核心点拨 (2)(2)杆对铁块的作用力有沿竖直向下和水平方向推的效果杆对铁块的作用力有沿竖直向下和水平方向推的效果, ,将将 杆对铁块的作用力沿竖直向下和水平方向分解杆对铁块的作用力沿竖直向下和水平方向分解. . (2)(2)为了能表演成功为了能表演成功, ,你对系在铁块上细钢丝的长度你对系在铁块上细钢丝的长度l l与两铁杆的长度与两铁杆的长度L L之间的之间的 关系能提出什么好的建议关系能提出什么好的建议? ? 答案答案: :(2)(2)见解析见解析 方法技巧方法技巧 力的分解方法的选取力的分解方法的选取 (1)(1)当物体受到三个或三个以下的力时当物体受到三个或三个以下的力时, ,常利用三角形法或按实际效果进行常利用三角形法或按实际效果进行 分解分解, ,若这三个力中若这三个力中, ,有两个互相垂直有两个互相垂直, ,也可选用正交分解法也可选用正交分解法. . (2)(2)当物体受到三个以上的力时当物体受到三个以上的力时, ,常用正交分解法常用正交分解法. . 多维训练多维训练 1 1.力的正交分解力的正交分解 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,手推车的篮子里装有一篮球手推车的篮子里装有一篮球, ,女孩把手推车女孩把手推车 沿斜面向上匀速推动沿斜面向上匀速推动, ,篮子的底面平行于斜面篮子的底面平行于斜面, ,靠近女孩的一侧面垂直于底面靠近女孩的一侧面垂直于底面, , 下列说法正确的有下列说法正确的有( (不计摩擦力不计摩擦力)()( ) ) A.A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力篮子底面受到的压力大于篮球的重力 B.B.篮子底面受到的压力小于篮球的重力篮子底面受到的压力小于篮球的重力 C.C.篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力 D.D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力 BDBD 解析解析: :篮球受力分析如图篮球受力分析如图, ,由平衡得由平衡得N N1 1=Gcos ,N=Gcos ,N2 2=Gsin ,=Gsin ,所以篮子右侧和底所以篮子右侧和底 面受到的压力均小于篮球重力面受到的压力均小于篮球重力, ,故故B,DB,D正确正确. . 2.2. 力的分解的多解问题力的分解的多解问题 已知两个共点力的合力为已知两个共点力的合力为50 N,50 N,分力分力F F1 1的方向与合的方向与合 力力F F的方向成的方向成3030°°角角, ,分力分力F F2 2的大小为的大小为30 N.30 N.则则( ( ) ) A.FA.F1 1的大小是唯一的的大小是唯一的 B.FB.F2 2的方向是唯一的的方向是唯一的 C.FC.F2 2有两个可能的方向有两个可能的方向D.FD.F2 2可取任意方向可取任意方向 C C 解析解析: :由于由于F F2 2=30 NFsin 30=30 NFsin 30°°=25 N,=25 N,且且F F2 2F=50 N,F=50 N,故由力的矢量三角形定则故由力的矢量三角形定则 可知可知,F,F1 1可有两个值可有两个值,F,F2 2有两个可能的方向如图所示有两个可能的方向如图所示, ,故故C C正确正确. . 考点三 受力分析考点三 受力分析 受力分析的常用方法受力分析的常用方法 【典例典例3 3】 (2018(2018··湖南株洲模拟湖南株洲模拟)()(多选多选) )物体物体C C置于水平地面上置于水平地面上,A,B,A,B由轻绳由轻绳 通过固定在通过固定在C C上的光滑定滑轮相连上的光滑定滑轮相连,C,C的上表面水平的上表面水平, ,连接连接B B的轻绳水平的轻绳水平, ,整个系整个系 统处于静止状态统处于静止状态, ,如图所示如图所示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.BA.B受到受到3 3个力作用个力作用 B.CB.C与地面之间的接触面一定是粗糙的与地面之间的接触面一定是粗糙的 C.CC.C与地面之间的接触面可以是光滑的与地面之间的接触面可以是光滑的 D.CD.C受到受到6 6个力作用个力作用 CDCD 核心点拨核心点拨 (1) (1)分析分析B B与与C C之间的作用力时之间的作用力时, ,隔离隔离B B对其进行受力分析对其进行受力分析. . (2)(2)分析分析C C与地面之间的作用力时与地面之间的作用力时, ,以以A,B,CA,B,C三个物体为整体三个物体为整体, ,对其进行受力分析对其进行受力分析. . 解析解析: :先对物体先对物体A A受力分析受力分析,A,A受重力和拉力受重力和拉力, ,由于由于B B保持静止状态保持静止状态, ,故拉力等于故拉力等于 重力重力; ;再对再对B B受力分析受力分析, ,受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力, ,故故B B 与与C C间一定有摩擦力间一定有摩擦力, ,故故A A错误错误; ;对整体受力分析对整体受力分析, ,受重力和支持力受重力和支持力, ,水平方向无水平方向无 相对运动趋势相对运动趋势, ,因此不受摩擦力因此不受摩擦力, ,故故C C与地面之间的接触面可能是光滑的与地面之间的接触面可能是光滑的, ,也可也可 能是粗糙的能是粗糙的, ,故故B B错误错误,C,C正确正确; ;对物体对物体C,C,受重力、地面支持力、受重力、地面支持力、B B的压力、的压力、B B的的 摩擦力摩擦力, ,两细绳的拉力共两细绳的拉力共6 6个力作用个力作用,D,D正确正确. . 误区警示误区警示 受力分析中的四个易错点受力分析中的四个易错点 (1)(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆. . (2)(2)每一个力都应找出其施力物体每一个力都应找出其施力物体, ,不能无中生有不能无中生有. . (3)(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑. . (4)(4)对对“整体整体”受力受力, ,组成整体的几个物体间的作用力为内力组成整体的几个物体间的作用力为内力, ,不是整体的受不是整体的受 力力; ;当把某一物体单独隔离分析时当把某一物体单独隔离分析时, ,原来的内力变成外力原来的内力变成外力, ,该力为物体的受力该力为物体的受力. . 【典例典例4 4】 如图所示如图所示, ,物体物体A A靠在竖直的墙面靠在竖直的墙面C C上上, ,在竖直向上的力在竖直向上的力F F作用下作用下,A,B,A,B 物体保持静止物体保持静止, ,则物体则物体A A受力分析示意图正确的是受力分析示意图正确的是( ( ) ) A A 解析解析: :以以A,BA,B整体为研究对象受力分析可知整体为研究对象受力分析可知, ,竖直墙面竖直墙面C C对对A A没有弹力没有弹力; ;隔离隔离A A受受 力分析可知力分析可知, ,在重力、在重力、B B对对A A的弹力和摩擦力三个力作用下的弹力和摩擦力三个力作用下A A静止静止,A,A正确正确. . 多维训练多维训练 1 1.单物体的受力分析单物体的受力分析 如图所示如图所示, ,固定斜面上有一光滑小球固定斜面上有一光滑小球, ,有一竖直轻弹簧有一竖直轻弹簧 P P与一平行斜面的轻弹簧与一平行斜面的轻弹簧Q Q连接着连接着, ,小球处于静止状态小球处于静止状态, ,则关于小球所受力的个则关于小球所受力的个 数不可能的是数不可能的是( ( ) ) A.1 A.1 B.2 B.2 C.3 C.3 D.4D.4 A A 解析解析: :设斜面倾角为设斜面倾角为,小球质量为小球质量为m,m,如果轻弹簧如果轻弹簧P P对小球的拉力等于对小球的拉力等于mg,mg,小小 球二力平衡球二力平衡; ;如果轻弹簧如果轻弹簧Q Q对小球的拉力等于对小球的拉力等于mgsin ,mgsin ,小球受到重力、弹簧小球受到重力、弹簧 Q Q的拉力和斜面的支持力的作用的拉力和斜面的支持力的作用, ,三力平衡三力平衡; ;如果两个弹簧对小球都施加了拉如果两个弹簧对小球都施加了拉 力力, ,那么除了重力那么除了重力, ,小球只有再受到斜面的支持力才能保证平衡小球只有再受到斜面的支持力才能保证平衡, ,即四力平衡即四力平衡; ; 物体只受单个力的作用物体只受单个力的作用, ,合力不可能为零合力不可能为零, ,小球不可能处于静止状态小球不可能处于静止状态. .选项选项A A 正确正确. . 2.2. 多物体的受力分析多物体的受力分析 (2018(2018··福建厦门质检福建厦门质检) )如图所示如图所示, ,将三个形状不规则将三个形状不规则 的磁石块叠放在水平桌面上的磁石块叠放在水平桌面上, ,处于静止状态处于静止状态. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.石块石块b b对对a a的支持力与的支持力与a a的重力是一对平衡力的重力是一对平衡力 B.B.石块石块a a一定受到三个力的作用一定受到三个力的作用 C.C.石块石块c c受到水平桌面向左的摩擦力受到水平桌面向左的摩擦力 D.D.桌面对石块桌面对石块c c的作用力一定竖直向上的作用力一定竖直向上 D D 解析解析: :对对a a受力分析受力分析,a,a可能受到重力、支持力、可能受到重力、支持力、b b的磁力和摩擦力的磁力和摩擦力, ,重力和支重力和支 持力不是一对平衡力持力不是一对平衡力, ,所以所以A,BA,B错误错误; ;对对abcabc整体分析整体分析, ,磁力为内力磁力为内力, ,则整体只则整体只 受到重力和地面的支持力受到重力和地面的支持力, ,所以所以C C错误错误,D,D正确正确. . 演练提升演练提升 真题体验真题体验··强化提升强化提升 高考模拟高考模拟 1 1.分解法解决非共面力问题分解法解决非共面力问题 (2015(2015··广东卷广东卷,19)(,19)(多选多选) )如图所示如图所示, ,三条绳三条绳 子的一端都系在细直杆顶端子的一端都系在细直杆顶端, ,另一端都固定在水平地面上另一端都固定在水平地面上, ,将杆竖直紧压在地将杆竖直紧压在地 面上面上, ,若三条绳长度不同若三条绳长度不同, ,下列说法正确的有下列说法正确的有( ( ) ) A.A.三条绳中的张力都相等三条绳中的张力都相等 B.B.杆对地面的压力大于自身重力杆对地面的压力大于自身重力 C.C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 BCBC 解析解析: :由于三条绳长度不同由于三条绳长度不同, ,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等则三条绳与竖直杆间的夹角不相等, ,因竖直杆仅因竖直杆仅 是压在地面上而没有固定是压在地面上而没有固定, ,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡, , 但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定, ,故不能确定三条绳中张力的故不能确定三条绳中张力的 大小关系大小关系, ,选项选项A A错误错误,C,C正确正确; ;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向 下下, ,故选项故选项B B正确正确; ;绳子拉力的合力竖直向下绳子拉力的合力竖直向下, ,杆的重力也竖直向下杆的重力也竖直向下, ,它们不是它们不是 一对平衡力一对平衡力, ,故选项故选项D D错误错误. . 2.2. 力的合成、摩擦力力的合成、摩擦力 (2018(2018·广东韶关模拟广东韶关模拟) )质量为质量为m m的物体在大小相等、方的物体在大小相等、方 向互相垂直的水平力向互相垂直的水平力F F1 1和和F F2 2的作用下的作用下, ,从静止开始沿水平面运动从静止开始沿水平面运动, ,如图所示如图所示, , 若物体与水平面间的动摩擦因数为若物体与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度为重力加速度为g,g,则物体则物体( ( ) ) A.A.在在F F1 1的反方向上受到的反方向上受到f f1 1=mg=mg的摩擦力的摩擦力 B.B.在在F F2 2的反方向上受到的反方向上受到f f2 2=mg=mg的摩擦力的摩擦力 C.C.在在F F1 1,F,F2 2合力的反方向上受到的摩擦力为合力的反方向上受到的摩擦力为f= mgf= mg D.D.在在F F1 1,F,F2 2合力的反方向上受到的摩擦力为合力的反方向上受到的摩擦力为f=mgf=mg D D 2 解析解析: :物体从静止开始运动物体从静止开始运动, ,因此其在地面上运动方向一定与因此其在地面上运动方向一定与F F1 1,F,F2 2的合力方向的合力方向 相同相同, ,摩擦力与相对运动方向相反摩擦力与相对运动方向相反, ,即与即与F F1 1,F,F2 2的合力方向相反的合力方向相反, ,在竖直方向上物在竖直方向上物 体受重力和支持力体受重力和支持力, ,因此支持力的大小等于重力大小因此支持力的大小等于重力大小; ;根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律, ,正压正压 力的大小等于重力大小力的大小等于重力大小, ,再根据再根据f=Nf=N得得f=mg,f=mg,所以所以D D正确正确. . A A 力的合成中两类最小值问题力的合成中两类最小值问题 1.1.合力一定合力一定, ,其中一个分力的方向一定其中一个分力的方向一定, ,当两个分力垂直时当两个分力垂直时, ,另一个分力最小另一个分力最小 拓展增分拓展增分 【示例示例1 1】 (2018(2018··江西师大附中模拟江西师大附中模拟) )将两个质量均为将两个质量均为m m的小球的小球a,ba,b用细线相用细线相 连后连后, ,再用细线悬挂于再用细线悬挂于O O点点, ,如图所示如图所示. .用力用力F F拉小球拉小球b,b,使两个小球都处于静止使两个小球都处于静止 状态状态, ,且细线且细线OaOa与竖直方向的夹角保持与竖直方向的夹角保持=30=30°°, ,则则F F的最小值为的最小值为( ( ) ) B B 解析解析: :将将a,ba,b看成一个整体受力分析可知看成一个整体受力分析可知, ,当当F F与与OaOa垂直时垂直时F F最小最小, ,可知此时可知此时 F=2mgsin =mg,F=2mgsin =mg,选项选项B B正确正确. . 2.2.合力方向一定合力方向一定, ,其中一个分力的大小和方向都一定其中一个分力的大小和方向都一定, ,当另一个分力与合力当另一个分力与合力 方向垂直时方向垂直时, ,这一分力最小这一分力最小 【示例示例2 2】 如图所示如图所示, ,物体静止于光滑水平面物体静止于光滑水平面M M上上, ,水平恒力水平恒力F F1 1作用于物体作用于物体, , 现要使物体沿着现要使物体沿着OOOO方向做直线运动方向做直线运动(F(F1 1和和OOOO都在都在M M平面内平面内).).那么必须同那么必须同 时再加一个力时再加一个力F F2 2, ,则则F F2 2的最小值是的最小值是( ( ) ) A.FA.F1 1cos cos B.FB.F1 1sin sin C.FC.F1 1tan tan D.D. 1 tan F 解析解析: :要使物体沿要使物体沿OOOO方向做直线运动方向做直线运动, ,则物体受到的合力则物体受到的合力F F沿沿OOOO方向方向, ,如图如图, , 由三角形定则知由三角形定则知, ,当当F F2 2方向垂直方向垂直OOOO时时,F,F2 2有最小值有最小值, ,为为F F2 2=F=F1 1sin ,sin ,选项选项B B正确正确. . B B