2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：1.3 电场强度 Word版含解析.doc

www.ks5u.com 第三节 电场强度1.试探电荷(检验电荷)用来检测电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具。2场源电荷激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。3电场强度(1)定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。(2)公式：E。(3)单位：牛/库，符号N/C。(4)方向：规定为正电荷在该点受的电场力的方向。(5)物理意义：电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，其大小表示电场的强弱。4电场线为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。曲线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。5电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。(2)电场线在电场中不相交。(3)电场强度较大的地方，电场线较密；电场强度较小的地方，电场线较疏。(4)电场线上任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向。(5)电场线不是实际存在的曲线，是为了形象描述电场而假想的。6匀强电场(1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。(2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。考点一1.关于电场，下列叙述中正确的是()A对点电荷激发的电场，以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E，取走q后，该点电场强度不为零D试探电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大答案C解析电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为球心、半径为r的球面上，电场强度的大小Ek相同，但方向不同，A错误；由Ek可得：点电荷周围的电场强度E只由点电荷的电量Q与离点电荷Q的距离r决定，与点电荷的正、负无关，B错误；电场强度E是反映电场力的性质的物理量，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，C正确；E，式中E的大小并不是由F、q来决定的。在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值不变，D错误。2.如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q12.0×108 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×106 N，方向如图所示，则B处场强多大？如果换用一个q24.0×107 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？答案200 N/C8.0×105 N200 N/C解析由场强公式可得EB N/C200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。q2在B点所受静电力F2q2EB4.0×107×200 N8.0×105 N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向。此时B处场强仍为200 N/C不变，方向与F1相反。考点二电场强度的矢量性电场叠加原理3.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比为()A12 B21C2 D4答案B解析依题意，当两个电荷量相等的正、负点电荷分别在M、N两点时，两个点电荷在O点产生的电场强度之和E1EMEN，且EMEN，故有EMEN；当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，合电场强度大小为E2，则，B正确。4.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带_电，qAqB_。答案负18解析如图所示，放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由CA和由BC，故qA带负电，qB带正电，且EB2EA，即k2k，又由几何关系知2，所以qAqB18。考点三电场线的特点及应用5.下列关于电场线的几种说法中，正确的是()A沿电场线的方向，电场强度必定越来越小B在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的C点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的D电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大答案D解析负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大，A错误；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和，只能有唯一的电场强度，电场线不相交，B错误；运动的轨迹和电场线不一定重合，C错误；根据电场线的物理意义，电场线密的区域电场强度大，同样，试探电荷受到的电场力越大，D正确。6(多选)如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB分别表示A、B两处的场强大小，则()AA、B两点的场强方向相同B电场线从A指向B，所以EA>EBCA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EAEBD不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定答案AD解析根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向。因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，A正确；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定EA与EB的大小关系，B、C错误，D正确。对应学生用书P61关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是()A元电荷实际上是指电子和质子本身B点电荷所带电荷量一定很小C点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型答案C解析元电荷是带电量的最小值，它不是电荷，不是电子和质子本身，A错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电物体能不能看成点电荷，不是看带电体的体积大小和电量大小，而是看带电物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，所以点电荷所带电荷量不一定很小，B错误；元电荷是带电量的最小值，所有带电物体的电荷量一定等于元电荷电荷量的整数倍，C正确；点电荷是一种理想化模型，元电荷又称“基本电量”，是最小电荷单位，检验电荷是用来检验电场是否存在的电荷，带电量很小的电荷，D错误。2(多选)如图所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是()答案AD解析电场强度E应由场源电荷和该点的空间位置决定，与试探电荷q无关，A正确；当电场强度确定时，电场力FqEq，D正确。3电场中有一点P，下列说法正确的是()A若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半B若P点没有检验电荷，则P点电场强度为零CP点电场强度越大，则同一电荷在P点所受静电力越大DP点的电场强度方向为该点的电荷的受力方向答案C解析电场中某点的电场强度是不依赖于检验电荷而客观存在的。但为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个检验电荷放入该点，其受到的静电力F与自身的电荷量q的比值可反映该点电场强度的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的电荷量多少、电性、有无均无关，A、B错误；由E得FqE，当q一定时，F与E成正比，C正确；电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，由于D项中未说明该点电荷的正负，故不能确定P点的电场强度方向是否与电荷的受力方向相同，D错误。4(多选)如图甲所示，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图象(F­q图象)，指定电场方向由A指向B为正方向，由此可以判定()A场源可能是正电荷，位置在A侧B场源可能是正电荷，位置在B侧C场源可能是负电荷，位置在A侧D场源可能是负电荷，位置在B侧答案BD解析由FqE和图乙知，q相同时b点电场力较大，故场源电荷位置在B侧，由于检验电荷电性不确定，故场源电荷电性也不确定，B、D正确。5法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是()Aa、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量Ba、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量Ca、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量Da、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量答案A解析电场线是从正电荷出发，负电荷终止，由电场线的分布图可知a、b为异种电荷；又由公式Ek，可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密；由图可知b处电场线密，a处电场线稀疏，故QbQa，B、C、D错误，A正确。6.如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为()A. B. C. D.答案A解析假设在e处固定电荷量为Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零，若取走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为k，方向指向e处，若换为3Q的点电荷，则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k，方向也指向e处，因此方向相同，叠加可得圆心O处的电场强度大小，A正确，B、C、D错误。7.如图，在匀强电场中将一质量为m、带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为。不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为()A唯一值是 B最大值是C最小值是 D最小值是答案C解析小球的受力分析如图所示。小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，把重力进行分解，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向的分力相等时，电场力最小，即qEmgsin，可得E，C正确。跟踪训练电场力的性质 对应学生用书P71(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B电场是人为设想出来的，其实并不存在C某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案AC解析电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，A正确、B错误；由E得，FqE，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误。2(多选)关于电场线的性质，以下说法正确的有()A电场线是电荷在电场中的运动轨迹B电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D空间中两条电场线不能相交答案BD解析电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误、B正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误；由于电场的方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D正确。3下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。4.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()AA点的场强大小为BB点的场强大小为EkCD点的场强大小不可能为0DA、C两点的场强相同答案A解析正点电荷Q在A点的电场强度大小Ek，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为 ，A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为Ek，B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可以知道，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，D错误。5如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为()A继续匀速下滑B将加速下滑C减速下滑D上述三种情况都有可能发生答案A解析设斜面的倾角为，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsinf，Nmgcos，又fN，得mgsinmgcos，即sincos。当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，根据正交分解得下滑分力(mgF)sin(mgF)·cosf，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，A正确。6.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右答案B解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先变大再变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力先变大再变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，B正确。7.(多选)如图所示为某电场中的一条电场线，在a点静止地放一个带正电粒子(所受重力不能忽略)，到达b点时速度恰好为零，则()A该粒子从ab做变加速运动B电场线的方向一定竖直向上Ca点场强有可能比b点大D该电场可能是负的点电荷的电场答案AB解析带电粒子从ab，速度由零增加，最后又变为零，说明粒子有加速过程和减速过程，其受电场力方向只能是向上的，所以电场线方向必然向上，A、B正确；粒子在a点必有mgqEa，在b点则是mgqEb，故EaEb，C错误；若是负电荷的电场，则EaEb，不合题意，D错误。8.如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙(相对r而言很小)，通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为()A.，方向由圆心指向间隙B.，方向由间隙指向圆心C.，方向由间隙指向圆心D.，方向由圆心指向间隙答案D解析补偿法：将小间隙补上金属丝，且补上的金属丝的带电情况与AB圆弧的一样，设补上的长为d的金属丝所带电量为q，则可得q。相对圆弧来说间隙是很小的，即q可视为点电荷，其在圆心处产生的场强大小为Ekk，因q是正电荷，故场强方向由间隙指向圆心，据对称性知，完整的带电圆环在圆心O处的合场强为0，所以补上缺口部分在圆心处产生的场强与圆环其余部分在圆心处的场强大小相等，方向相反，故圆心处的电场强度大小为，方向由圆心指向间隙，D正确。9电荷量为q1×104 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。答案(1)1 kg(2)0.2解析(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mgma,2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2mg联立解得q(E1E2)ma由图可得E13×104 N/C，E22×104 N/C，a1 m/s2，代入数据可得m1 kg。(2)0.2。10如图所示，真空中带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何？答案(1)，方向由A指向B(2)，方向为垂直A、B连线的中垂线向右解析(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EAEB。故O点的合场强为E02EA，方向由A指向B。(2)如图乙所示，EAEB，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EOEAEB，方向为垂直A、B连线的中垂线向右。11.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示。请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？答案(1)(2)解析(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示：FTsinqEFTcosmg由得tan，故q。(2)由第(1)问中的方程知FT，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于。小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x，又由xat2，得t 。12.如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2)答案1.0×106 C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。由题意得：tan30°，则L cm10 cm，对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力Fmgtan30°30×103×10× N0.3 N。依据Fk得：Fk解得：Q·L×10×102 C1.0×106 C。