2019年高考物理一轮复习专题07验证动量守恒定律含解析.pdf

验证动量守恒定律验证动量守恒定律 【纲要导引】【纲要导引】 验证动量守恒定律属于选修 3-5 的考察实验，17 年前新课标不作为重点学习内容，18 年新课标将选修 3-5 纳入必考，则验证动量守恒定律在往后的考试中很有可能会出现，考察思想和方法与验证机械能守恒定律 类似，难度不大。 【点拨练习】【点拨练习】 1 （2018顺义区二模）若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均 为已知，且 mAmB，B、B两点在同一水平线上） ，下列说法正确的是（ ） A采用图甲所示的装置，必须测量 OB、OM、OP 和 ON 的距离 B采用图乙所示的装置，必须测量 OB、BN、BP 和 BM 的距离 C采用图甲所示装置，若 mAONmAOP+mBOM，则表明此碰撞动量守恒 D采用图乙所示装置，若+，则表明此碰撞机械能守恒 【答案】D 【解析】A、如果采用图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证， 不需要测量 OB 的长度，故 A 错误； B、如果采用图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表 示出对应的水平速度，从而确定动量是否守恒，故不需要测量 OB 的距离，故 B 错误； C、采用图甲所示装置，一个球时水平距离为 OP，两球相碰时，A 球距离为 OM，B 球为 ON，则根据动量守恒 定律有： mAvmAv1+mBv2，因下落时间相同，则两端同时乘以 t 后有 mAOPmAOM+mBON，则表明此碰撞动量守恒， 故 C 错误； D、小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为 P，两球相碰后，落点分 别为 M 和 N，根据动量守恒定律有： mAvmAv1+mBv2， 而速度 v， 根据 hgt2可得， t， 则可解得 ： v， v1， v2 ； 代入动量守恒表达式，消去公共项后，有：+ 机械能守恒定律可知：mAv2mAv12+mBv22 代入速度表达式可知：+ 联立动量表达式和机械能表达式可知+，故可以根据该式表明此碰撞机械能守恒， 故 D 正确。 2 （2006天津） （1）用半径相同的两小球 A、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水 平槽圆滑连接实验时先不放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录 纸上留下痕迹再把 B 球静置于水平槽前端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落 在记录纸上留下各自的痕迹记录纸上的 O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离 ： OM 2.68cm，OP8.62cm，ON11.50cm，并知 A、B 两球的质量比为 2：1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸 上的 点， 系统碰撞前总动量 p 与碰撞后总动量 p的百分误差 %（结果保留一位 有效数字） （2）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100用×10 档测量某电阻时，操作步骤正确， 发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到 档如果换档后立即用表笔连接待测 电阻进行读数，那么缺少的步骤是 ，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是 （3）某研究性学习小组利用图 1 所示电路测量电池组的电动势 E 和内阻 r根据实验数据绘出如图 2 所示 的 R图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到 E V，r 【答案】【答案】 （1）P；2 （2）×100；调零（或重新调零） ；2.2×103（或 2.2k） （3）2.9；0.9 【解析】【解析】 （1）A 与 B 相撞后，B 的速度增大，A 的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间 相同，所以 P 点是没有碰时 A 球的落地点，N 是碰后 B 的落地点，M 是碰后 A 的落地点； 系统碰撞前总动量 p 与碰撞后总动量 p的百分误差 2% （2）操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，知电阻较大，应换到×100 档，换挡后需重新欧姆调 零电阻的阻值22×1002.2×103 （3） 根据闭合电路欧姆定律得， EIR+Ir， 则， 知纵轴截距的绝对值表示内阻的大小， 所以 r0.9， 图线的斜率表示电动势，则 E 3 （2011全国）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。图中，B 为气垫导轨，A、C 为 固定在导轨两端的竖直挡板，D、E 为两个刚性滑块。完成下列实验步。 （1）调节气垫导轨，使导轨保持 （2）称量滑块 D、E 的质量 m1和 m2 （3）将滑块 D、E 紧贴在一起，置于导轨上的确定位置。用电动卡销卡住 D 和 E。 （4）在 D 和 E 之间水平放置一轻弹簧，使弹簧处于压缩状态。 （5）放开电动卡销：同时启动电子计时器，记下 D 至 A 运动的时间和 E 至 C 运动的时间。 （6）重复步骤（3） （4） （5）多次，计算 D 至 A 的运动时间的平均值 t1和 E 至 C 运动时间的平均值 t2 （7）测量 和 。 （8）检查关系式 是否近似成立：如近似成立，则（在滑块和气垫导轨的摩擦力很小的前提下）验 证了动量守恒。 【答案】 （1）水平；（7）D 到 A 的距离 L1；E 到 C 的距离 L2 （8）m2m1 【解析】 （1）为了减小误差，实验中应调节气垫导轨，使导轨保持水平； （7）根据实验原理可知，本实验中需要测量弹簧弹开后两滑块的速度，由题意可知，根据滑块滑到档板的 平均速度来表示弹开后的速度，故需要测量两滑块到左右档板的距离，由平均速度公式求出碰后的速度； （8）根据平均速度公式可知，vD vE 设向右为正方向，根据动量守恒定律可得，应验证的表达式为： 0m2vEm1vD 代入速度可得： m2m1 4 （2019惠州模拟）某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有 橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运 动他设计的装置如图（a）所示在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50Hz，长木板下 垫着小木片以平衡摩擦力 （1）若已测得打点的纸带如图（b）所示，并测得各计数点的间距（已标在图上） A 为运动的起点，则应 选 段来计算 A 碰撞前的速度，应选 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度（以上两空选填 “AB”“BC”“CD”或“DE” ） （2） 已测得小车A的质量m10.4kg， 小车B的质量m20.2kg， 则碰前两小车的总动量大小为 kgm/s， 碰后两小车的总动量大小为 kgm/s （计算结果保留三位有效数字） 【答案】 （1）BC，DE；（2）0.420，0.417 【解析】 （1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时 间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的 过程，而 A 和 B 碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选 DE 段来计 算碰后共同的速度 （2）碰前小车的速 度为诶：vA1.05m/s， 碰前的总动量为：PmAvA0.4×1.050.420kgm/s； 碰后小车的共同速度为：v0.695m/s， 碰后的动量为：P（mA+mB）v（0.4+0.2）×0.6950.417kgm/s； 5 （2018保山一模）如图 1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两小球在轨道水平部分碰 撞前后的动量关系。 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的符号） ， 间接地解决这个问题。 A小球开始释放的高度 h B小球抛出点距地面的高度 H C小球平抛运动的射程 图 2 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球 m1多次从斜面上 S 位置静止释放， 找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP然后把被碰小球 m2静置与轨道水平部分，再将入射小球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复。 接下来完成的必要步骤是 。 （填写选项前的符号） A用天平测量两小球的质量 m1、m2 B测量小球 m1开始释放的高度 h C测量抛出点距地面的高度 H D分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、N E测量平抛射程 OM、ON 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为 。 【答案】C；ADE； 【解析】由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可 知道碰撞后速度的大小之比，所以选 C； 实验时，先让入射球 ml多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP 然后， 把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分， 再将入射球 ml从斜轨上 S 位置静止释放， 与小球 m2相碰， 并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中 D、E 是必须的，而且 D 要在 E 之前。至于用天平秤质量先后均可以。所以答案是 ADE； 碰撞前、后总动量的比值： 6 （2018泸州模拟）某同学设计了如图甲所示的装置来验证动量守恒定律：长木板下垫一小木片，轻推一 下前端粘有橡皮泥（质量不计）的小车 1 后，连着穿过打点计时器纸带的小车 1 在木板上作匀速运动然后 与静止在前方的小车 2 相碰并粘在一起，继续做匀速运动。打点计时器接频率为 50Hz 的交流电源。实验得 到的纸带上各计数点（相邻两计数点间还有四个点未标出）如图乙所示。 （1）小车 1 和 2 相碰的位置发生在相邻的两计数点 之间（填纸带上计数点字母符号） ； （2）已知小车 1 的质量 m10.40kg，小车 2 的质量 m20.55kg，由以上测量结果可计算出碰前小车 1 和 2 系统的总动量为 kgm/s，碰后总动量为 kgm/s（计算结果保留 2 位有效数字） ，由此可得出 的实验结论是 。 【答案】 （1）HI；（2）0.040；0.038；在误差允许范围内系统动量守恒。 【解析】 （1）由图示纸带可知，在 H 之前、I 之后小车在相等时间内位移相等，且相等时间内位移不相等， 由此可知，两车碰撞发生在相邻计数点 HI 间。 （2）相邻两计数点间还有四个点未标出，计数点间的时间间隔：t0.02×50.1s， 碰撞前小车 1 的速度：v10.1m/s，小车 2 静止， 碰撞前系统总动量：Pm1v10.40×0.10.040kgm/s， 碰撞后两小车速度相等，速度：v0.04m/s， 碰撞后系统总动量：P（m1+m2）v（0.40+0.55）×0.040.038kgm/s， 由实验可知，碰撞过程在误差允许范围内系统动量守恒； 7 （2018台州模拟）某同学用如图 1 所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导致 左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块 甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出） ，可 保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。 （1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度 d 和如图 2 所示，则 d cm （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门 2，则选用下列哪组滑块能使实验效果更好 AM甲50g，M乙50g BM甲100g，M乙50g CM甲50g，M乙100g （3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为 m甲）通过光电门 1 的时间为 t1，滑块乙（质量为 m2）通 过光电门 2 的时间为 t2，滑块甲通过光电门 2 的时间为 t3，根据实验器材等测量条件确定误差范围。 只要等式 成立，则可说明碰撞过程中动量守恒； 只要等式 成立，则可说明这次碰 撞为弹性碰撞。 （注：以上 2 个等式必须用题目中所给的字母表示） 【答案】 （1）2.145； （2）B； （3）m甲vm甲+m乙； m甲（）2m甲（）2+m乙（）2 【解析】（1） 游标卡尺的主尺读数为 21mm， 游标读数为 0.05×9mm0.45mm， 则最终读数为 21.45mm2.145cm ； （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门 2，所以入射球不能反弹，所以应用质量较大的球云碰质量 较小的球，故选 B； （3）滑块经过光电门的速度分别为：v1 v2 v3 设甲的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律有： m甲v1m甲v3+m乙v2； 代入速度公式则有： m甲m甲+m乙； 要保证为碰性碰撞，碰撞前后机械能守恒，则有： m甲（）2m甲（）2+m乙（）2； 即 m甲（）2m甲（）2+m乙（）2成立，即说明为弹性碰撞。 8 （2018广州二模）用如图所示的装置来验证动量守恒定律。滑块在气垫导轨上运动时阻力不计，其上方 挡光条到达光电门 D（或 E） ，计时器开始计时；挡光条到达光电门 C（或 F） ，计时器停止计时。实验主要 步骤如下： a用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB； b给气垫导轨通气并调整使其水平； c调节光电门，使其位置合适，测出光电门 C、D 间的水平距离 L； dA、B 之间紧压一轻弹簧（与 A、B 不粘连） ，并用细线拴住，如图静置于气垫导轨上； e烧断细线，A、B 各自运动，弹簧恢复原长前 A、B 均未到达光电门，从计时器上分别读取 A、B 在两光电 门之间运动的时间 tA、tB。 （1）实验中还应测量的物理量 x 是 （用文字表达） 。 （2）利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是： （用题中所给的字母表示） 。 （3）利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能 Ep （用题中所给的字母表示） 。 【答案】 （1）光电门 E、F 间的水平距离；（2）；（3）。 【解析】 （1）本实验要验证动量守恒定律，所以需要测量物体的质量和两物体的速度，由题意可知，还需 要测量光电门 E、F 间的水平距离，从而求出 B 物体的速度； （2）根据平均速度公式可知，碰后 vA，B 的速度 vB，设 A 的方向为正方向，则有： mAvAmBvB0 则有： （3）根据机械能的表达式可知，EP； 9 （2014新课标）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律在图（a）中，气垫导轨上有 A、B 两个 滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹 簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间 实验测得滑块 A 质量 m10.310kg，滑块 B 的质量 m20.108kg，遮光片的宽度 d1.00cm； 打点计时器所用 的交流电的频率为 f50Hz将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度， 使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为tB3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示 若实验允许的相对误差绝对值（|×100%）最大为 5%，本实验是否在误差范围内 验证了动量守恒定律？写出运算过程 【答案】在误差范围内验证了动量守恒定律，证明过程如上所述 【解析】打点计时器的打点时间间隔 t0.02s， 由图（b）所示纸带可知，碰撞前 A 的速度：vA2m/s， 碰撞后 A 的速度 vA0.97m/s， 碰撞后 B的速度：vB2.86m/s， 碰撞前后系统总动量分别为： pm1vA0.31×20.62kgm/s， pm1vA+m2vB0.31×0.97+0.108×2.860.61kgm/s， 绝对误差：|×100%|×100%1.6%5%， 由此可知，在误差范围内验证了动量守恒定律