2020版高考物理教科版大一轮复习讲义课件：第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 .pdf

第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 大一轮复习讲义 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势. (2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比. 磁通量 楞次定律 磁通量的变化率 斜率 3.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E 求出，式中l为导体切割磁 感线的有效长度； (2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线 方向匀速转动产生感应电动势EBl (平均速度等于中点位置的线速度 l). Blv 自测1 教材P17第1题改编 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中， 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自 感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E . (3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关. 电流 大小匝数 2.涡流现象 (1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产 生的旋涡状感应电流. (2)产生原因：金属块内 变化感应电动势感应电流. 3.电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是_ 导体的相对运动. 4.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而使 导体运动起来. 变化 磁通量 阻碍 感应电流 自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被 磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱 发出声音，下列说法正确的有 A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B.取走磁体，电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 图1 解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工 作，A项错误； 若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势， 电吉他不能正常工作，B项正确； 弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中 感应电流方向不断变化，D项正确. 研透命题点 1.求解感应电动势的常见情况 命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 情景图 研究 对象 回路(不一 定闭合) 一段直导线(或等 效成直导线) 绕一端垂直磁场转 动的一段导体棒 绕与B垂直的轴匀 速转动的导线框 表达式 EnEBLvsin E BL2 ENBSsin t(从 中性面位置开始 计时) 2.应用注意点 例1 (多选)(2018·全国卷·20)如图2甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和 一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规 定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势 图2 变式1 (多选)(2019·山东省泰安市质检)如图3甲所示，线圈两端a、b与一电阻 R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t0时刻起，穿过线圈的磁通 量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是 A. t0时刻，R中电流方向为由a到b B. t0时刻，R中电流方向为由a到b C.0t0时间内R的电流小于t02t0时间内R的电流 D.0t0时间内R的电流大于t02t0时间内R的电流 图3 解析 由楞次定律可知0t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0 2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误； 例2 轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形 线圈，其总电阻为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所 示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g 10 m/s2) 图4 (1)判断线圈中产生的感应电流的方 向是顺时针还是逆时针； 答案 逆时针 解析 由楞次定律知感应电流的方 向为逆时针方向. (2)求线圈的电功率； 答案 0.25 W 解析 由法拉第电磁感应定律得 (3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小. 答案 1.2 N 解析 I 0.5 A，由题图乙可知， t4 s时，B0.6 T，F安nBIL F安Tmg 联立解得T1.2 N. 拓展延伸 (1)在例2中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? 答案 0.84 T 解析 细线的拉力刚好为0时满足： F安mg F安nBIL 联立解得：B0.84 T (2)在例2中求6 s内通过线圈横截面的电荷量？ 答案 3 C 解析 q0.5×6 C3 C. 变式2 (多选)(2018·湖南省常德市期末检测)图5甲为兴趣小组制作的无线充电 装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n100、电阻r1 、横截面积S 1.5×103 m2，外接电阻R7 .线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场 的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则 A.在t0.01 s时通过R的电流方向发生改变 B.在t0.01 s时线圈中的感应电动势E 0.6 V C.在00.02 s内通过电阻R的电荷量q1.5×103 C D.在0.020.03 s内R产生的焦耳热为Q1.8×103 J 图5 解析 根据楞次定律可知，在00.01 s内和在0.010.02 s内电流方向相同，故 A错误； 1.大小计算： 命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势 切割方式感应电动势的表达式 垂直切割EBlv 倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角 旋转切割(以一端为轴)E Bl2 说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场. 2.方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那 部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用 楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电 势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低. 类型1 平动切割磁感线 例3 (多选)(2017·全国卷·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度 方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面 内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应 电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是 A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框 所受的安培力大小为0.1 N 图6 根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项 C正确； 变式3 (多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)如图7所示，矩形线框abcd处于 磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc 长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，且杆与ab和cd接触 良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑 动，设MN与ad之间的距离为x(0x2L)，则在整个过程中 A.当x0时，MN中电流最小 B.当xL时，MN中电流最小 C.MN中电流的最小值为 D.MN中电流的最大值为图7 类型2 转动切割磁感线 例4 (2018·全国卷·17)如图8，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转 动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面 垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆 时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B(过程).在过程、中，流过OM的电荷量相等，则 等于 图8 解析 在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有 根据闭合电路欧姆定律，有 且q1I1t1 在过程中，有 q2I2t2 变式4 (多选)(2016·全国卷·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示.铜圆盘安 装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖 直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是 A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向 可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功 率也变为原来的2倍 图9 解析 将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和 感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流 从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对； 命题点三 自感现象 1.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体. (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进 行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡 电路图 通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小 达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗， 电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2： 若I2I1，灯泡逐渐变暗； 若I2I1，灯泡闪亮后逐渐 变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均 改变 例5 (2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两 个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后 逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2 与A3的亮度相同.下列说法正确的是 A.图甲中，A1与L1的电阻值相同 B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流 大于L1中电流 C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 图10 解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1 的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1IA1，即RL1RA1， 故A错； 题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1RA1，所以A1中电流小于L1中 电流，故B错； 题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最 终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对； 闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势， 阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错. 变式5 (2018·湖南省常德市一模)如图11所示的电路，开关闭合，电路处于稳定 状态，在某时刻t1突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线 可能是下图中的 图11 解析 当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产 生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来 流过电阻R1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D正确. 命题点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼与电磁驱动的比较 电磁阻尼电磁驱动 不 同 点 成因 由于导体在磁场中运动而产 生感应电流，从而使导体受 到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化 而产生感应电流，从而使导体受 到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方 向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动 方向相同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形 式的能转化为电能，最终转化 为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能， 通过安培力做功，电能转化为导体 的机械能，从而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感 应电流的导体与磁场间的相对运动 例6 (2017·全国卷·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度 上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地 安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图12所示.无扰动 时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下 及其左右振动的衰减最有效的方案是 图12 解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统 振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁 通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动； 在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流 产生； 在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流； 在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流 产生，故选项A正确，B、C、D错误. 变式6 如图13所示，关于涡流的下列说法中错误的是 图13 A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 变式7 (2018·广东省深圳市第一次调研)如图14所示，轻质弹簧一端固定在天花 板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面 上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的 磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是 A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零 B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流 C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力 势能等于弹簧弹性势能 D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的 焦耳热 图14 解析 磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生 感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力 等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零， 选项A错误； 根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电 流，选项B错误； 磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减 少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误； 磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁 铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确. 课时作业 1.关于电磁感应，下列说法正确的是 A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大 B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小 C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大 D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大 双基巩固练 12345678910111213 2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场 的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是 A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 图1 12345678910111213 12345678910111213 3.(多选)(2019·山东省青岛市质检)如图2所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯 泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 A.闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮 B.闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮 C.断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭 D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭 图2 解析 闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通 过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确； 断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用相当于电源，与A1和A2 串联，所以两灯泡都要过一会儿熄灭.故C错误，D正确. 12345678910111213 4.(多选)(2018·河北省石家庄二中期中)如图3所示，M为水平放置的橡胶圆盘， 在其外侧面均匀的带有负电荷.在M正上方用绝缘丝线(图中未画出)悬挂一个闭 合铝环N，铝环也处于水平面中，且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上. 现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针(俯视)加速转动，下列说 法正确的是 A.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下 B.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上 C.铝环N有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大 D.铝环N有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小 图3 12345678910111213 解析 橡胶圆盘M由静止开始绕其轴线O1O2按箭头所示方向加速运动，形成 环形电流，环形电流的大小增大，橡胶圆盘外侧面均匀的带有负电荷，根据 右手螺旋定则知，通过铝环N的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的推论 知铝环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小， 根据牛顿第三定律可知，铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下，故选 项A、D正确，选项B、C错误. 12345678910111213 5.(2018·广东省珠海市质检)如图4所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀 强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行 的是 A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大 B.仅使圆环绕水平轴ab如图转动30° C.仅使圆环绕水平轴cd如图转动30° D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动 图4 12345678910111213 解析 原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向的感应电流的磁场 方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁 场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆 环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A正确； 仅使圆环绕水平轴ab或cd按题图所示方向转动30°，转动过程中穿过圆环的磁 通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电 流，选项B、C错误； 保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变， 不能产生感应电流，选项D错误. 12345678910111213 6.(2018·福建省龙岩市3月模拟)如图5所示，abcd为水平放置的平行“ ”形 光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计.导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强 磁场，磁感应强度大小为B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并 与导轨成角.金属杆以 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直， 转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r.则在金属 杆转动过程中 A.M、N两点电势相等 B.金属杆中感应电流的方向由N流向M C.电路中感应电流的大小始终为 D.电路中通过的电荷量为 图5 12345678910111213 解析 根据题意可知，金属杆MN为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计， 外电路短路，M、N两点电势相等，故选项A正确； 根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误； 由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应 电流逐渐变小，故选项C错误； 12345678910111213 7.(多选)如图6所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源， 过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 图6 解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使 水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻. 增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生 涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误. 12345678910111213 8.如图7所示装置中，线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上，B的两端接有一电容器， A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab.要使电 容器上极板带正电，金属杆ab在磁场中运动的情况可能是： 向右减速滑行 向右加速滑行 向左减速滑行 向左加速滑行 以上选项正确的是 A. B. C. D. 图7 12345678910111213 解析 若ab向右减速滑行，右边线圈中的磁场从上向下减小，故穿过左边线 圈的磁通量从下向上减小，此时下极板带正电，错误； 若ab向右加速滑行，则右边线圈的磁场是从上向下增大，所以左侧线圈的磁 通量从下向上增大，此时上极板带正电，正确； 同理正确，错误. 12345678910111213 9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场 边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静 止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感 应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与 线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为 综合提升练 图8 12345678910111213 12345678910111213 10.(多选)(2019·湖南省岳阳市质检)用导线绕成一圆环，环内有一用同样导线折 成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图9所示.把它们放在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.当磁场均匀减弱时 A.线框和圆环中的电流方向都为顺时针 B.线框和圆环中的电流方向都为逆时针 C.线框和圆环中的电流大小之比为1 D.线框和圆环中的电流大小之比为12 图9 12345678910111213 解析 依据楞次定律，当磁场均匀减弱时，圆环和线框中的电流方向都为顺时 针，故A正确，B错误； 设正方形的边长为2a. 12345678910111213 12345678910111213 11.(多选)(2018·吉林省吉林市第二次调研)如图10所示，均匀金属圆环的总电阻为 4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环.金属杆OM的长为l，阻值为R，M端 与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度顺时针转动.阻值为R的电阻一 端用导线和环上最下端的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接.下列 判断正确的是 图10 12345678910111213 12345678910111213 12345678910111213 12.如图11所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d， 导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻.匀强磁场的方向与导 轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒 放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动.已知金属 棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求： (1)金属棒产生的感应电动势E； 图11 答案 Bdv 解析 根据法拉第电磁感应定律得EBdv 12345678910111213 (2)通过电阻R的电流I； 12345678910111213 (3)拉力F的大小. 12345678910111213 13.(2018·云南省统一检测)如图12所示，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线 圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R 的电阻以及两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的 恒定匀强磁场.当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电荷量大小 为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动.重力加速度为g，求： (1)流过电阻R的电流； 图12 12345678910111213 对电阻R，由欧姆定律得：UIR 12345678910111213 (2)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率. 12345678910111213