2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（三十六）不等式的性质与一元二次不等式 Word版含解析.pdf

课时跟踪练课时跟踪练(三十六三十六) A 组 基础巩固组 基础巩固 1不等式不等式 2x2x30 的解集为的解集为( ) A. B. x| 1x3 2)x|x 3 2或 或x1) C. D. x| 3 2 x1) x|x 1或或x3 2) 解析：解析：由由 2x2x30，得，得(x1)(2x3)0， 解得解得 x 或 或 x1. 3 2 所以不等式所以不等式 2x2x30 的解集为的解集为.故选故选 B. x|x 3 2或 或x1) 答案：答案：B 2 (2019·河南百校联盟模拟河南百校联盟模拟)设设 a， bR， 则 “， 则 “(ab)a20” 是 “” 是 “a b”的”的( ) A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：解析：由由(ab)a20，解得，解得 ab， 因为因为 a20，ab，所以，所以(ab)a20， 故“故“(ab)a20”是“”是“ab”的充要条件”的充要条件 答案：答案：C 3若若 a B. 1 a 1 b 1 ab 1 a Ca b2 1 3 1 3 解析：解析：对于对于 A，a ，故，故 A 成立；对成立；对 1 a 1 b 于于 B，ab2，故，故 D 成立，故选成立，故选 B. 答案：答案：B 4已知函数已知函数 f(x)若若 f(2x2)f(x)，则实，则实 x，x 0， ln（x1），x 0，) 数数 x 的取值范围是的取值范围是( ) A(，1)(2，)B(，2)(1，) C(1，2) D(2，1) 解析：解析：易知易知 f(x)在在 R 上是增函数，因为上是增函数，因为 f(2x2)f(x)，所以，所以 2 x2x，解得，解得21，0logb2 018 Blogba(cb)ba D(ac)ac(ac)ab 解析：解析：法一 因为法一 因为 a1，00logb2 018，logba0， 所以所以(cb)ca(cb)ba， (ac)ac0， ln 3 3 ln 2 2 2ln 33ln 2 6 ln 9ln 8 6 所以所以 ba； 又又 ac0， ln 2 2 ln 5 5 5ln 22ln 5 10 ln 32ln 25 10 所以所以 ac，所以，所以 bac，即，即 cf(2mmt2)对任意实数对任意实数 t 恒成立，则 实数 恒成立，则 实数 m 的取值范围是的取值范围是( ) A(，)2 B(，0)2 C(，0)(，)2 D(，)(，)22 解析：解析：因为因为 f(x)在在 R 上为奇函数，且在上为奇函数，且在0，)上为增函数， 所以 上为增函数， 所以 f(x)在在 R 上是增函数， 结合题意得上是增函数， 结合题意得4t2mmt2对任意实数对任意实数 t 恒 成立 恒 成立mt24t2m0 时，根据题意有时，根据题意有a24a0 的解集是的解集是_ (x 1 a) 解析 ：解析 ： 原不等式可化为原不等式可化为(xa)0，且，且 a1，maa21，naa 1，则 ，则( ) Amn Bmn Cm0，n0，两式作商，得 ，两式作商，得 a(a21)(a1) m n aa(a 1)，当 ，当 a1 时，时，a(a1)0，所以，所以 aa(a 1)a0 1，即，即 mn； 当； 当 0a0 1，即，即 mn.综上，综上， 对任意的对任意的 a0， 且 ， 且 a1，都有，都有 mn.故选故选 B. 答案：答案：B 14 (2019·岳阳模拟岳阳模拟)若关于若关于 x 的不等式的不等式 x2ax20 在区间在区间1， 5 上有解，则实数上有解，则实数 a 的取值范围是的取值范围是( ) A. B. ( 23 5 ，) 23 5 ，1 C(1，) D(，1) 解析 ：解析 ： 若关于若关于 x 的不等式的不等式 x2ax20 在区间在区间1， 5上有解， 则上有解， 则 a x 在在 x1，5上有解，故上有解，故 a，函数，函数 f(x) x 在在1，5 2 x ( 2 x x) min 2 x 上是减函数，故上是减函数，故 a 5，即，即 a.故选故选 A. 2 5 23 5 23 5 答案：答案：A 15设设 ab1，c ；acloga(bc) c a c b 其中所有的正确结论的序号是其中所有的正确结论的序号是_ 解析 ：解析 ： 由不等式性质及由不等式性质及 ab1 知知 ，正确 ；，正确 ； 1 a 1 b c a c b 构造函数构造函数 yxc，因为，因为 cb1，所以，所以 acb1，cbc1， 所以 ， 所以 logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确，正确 答案：答案： 16不等式不等式 a28b2b(ab)对于任意的对于任意的 a，bR 恒成立，则 实数 恒成立，则 实数 的取值范围为的取值范围为_ 解析：解析：因为因为 a28b2b(ab)对于任意的对于任意的 a，bR 恒成立，恒成立， 所以所以 a28b2b(ab)0 对于任意的对于任意的 a， bR 恒成立， 即恒成立， 即 a2 ba(8)b20 恒成立，恒成立， 由二次不等式的性质可得，由二次不等式的性质可得， 2b24(8)b2b2(2432)0， 所以所以(8)(4)0， 解得解得84. 答案：答案：8，4