最新 北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》拓展资源：为什么三个代表数会产生偏差.doc

最新精品数学资料为什么三个代表数会产生偏差？章 飞平均数、中位数、众数这三个数据代表往往存在差异，正由于这些差异，造成不同的人从不同的角度看问题，“公说公有理，婆说婆有理”。那么，这种差异是正常现象吗？什么情况下，这三个代表数是统一的？我们通过图形直观地考察数据的特征吧。下面呈现了三组数据。图1是10位同学所测得某个动物的长度的条形统计图，图2是某班同学某道数学题得分的条形统计图。 图1 图2洛杉矶湖人队队员2000年年薪如下表，适当归类后制作的条形图如图3。球员奥尼尔布赖恩特霍利莱斯费希尔福克斯奈特哈铂格林乔治肖萨利卢塞莱斯坦德薪水（百万美元）17.111.85.04.54.34.23.12.12.01.01.00.80.70.3图3观察这三个图，可以发现图1，图2中，平均数与中位数相同，这可以从图形的对称性上直接判断出来，而且在图1中，平均数同时也是众数（图象上最高），这自然是最为理想的状况了，三个代表数完全一致了；而图2中，平均数就不再是众数了（不是最高的）；图3，整个图形偏向了左边，因此，平均数大于中位数，大家不妨算一算！实际上，在社会生活中各阶层的收入状况分布多是偏向左边的。实际生活中，数据的分布有各种形态，有上面的居中分布的，也有偏左分布的，还有偏右分布的（学校里学生的成绩数据多是偏右分布的，不信找你们班级同学的某门成绩对照一下）。因此，统计学中就需要研究这类数据属于什么样的分布，用什么数据代表比较恰当？这个数据呈现这样的分布是否合理，是否有必要改进，使得这个事物的相关数据得到改善？什么样的数据可能是居中分布的，如测量一般应是居中分布，大量测量的数据总体上应呈正态的分布，但如果出现了不是正态的分布，作为研究者可能就需要思考什么原因造成了不正态的情况等等。最新精品数学资料