【精选】人教版广西版九年级数学下册教案28.2.1 解直角三角形.doc
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【精选】人教版广西版九年级数学下册教案28.2.1 解直角三角形.doc
精品资料数学精选教学资料精品资料28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.阅读教材P72-73,自学“探究”、“例1”与“例2”,弄清楚直角三角形的元素,掌握解直角三角形的方法.自学反馈 学生独立完成后集体订正在直角三角形中,由 求 的过程叫做解直角三角形.直角三角形中的边角关系:三边之间的关系 ;两锐角之间的关系 ;边与角之间的关系:sinA= ,cosA= ,tanA= ,sinB= ,cosB= ,tanB= .在RtABC中,C=90°,已知A与斜边c,用关系式 ,求出B,用关系式 求出a. 弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.活动1 小组讨论例1 RtABC中,C=90°,c=0.832 8,b=0.295 4,解这个直角三角形.解:sinB=0.354 7,B20°46,A=90°-B=90°-20°46=69°14,tanA=,a=b·tanA0.779. 直角三角形除直角外的其它五个元素中,已知其中任何两个元素(必有一边),即可求出其它三个元素.活动2 跟踪训练(独立完成后小组内交流并展示)1.如图,点C在以AB为直径的O上,AB=10,A=30°,则BC的长为 .2.如图,在ABC中,B=45°,cosC=,AC=5a,则ABC的面积用含a式子表示是 .3.根据下列所给条件解直角三角形,结果不能确定的是( ) 已知一直角边及其对角;已知两锐角;已知两直角边;已知斜边和一锐角;已知一直角边和斜边. A. B. C.只有 D. 第2小题要过点A作BC的垂线,构造两个直角三角形,再解直角三角形;第3小题要注意解直角三角形中已知的两元素不包括直角.4.已知,如图:ABC是等腰直角三角形,ABC=90°,AB=10,D为ABC外一点,连结AD、BD,过D作DHAB,垂足为H,交AC于E. 若ABD是等边三角形,求DE的长; 若BD=AB,且tanHDB=,求DE的长. 求出AB的长,根据等腰三角形“三线合一”可求出AH和BH等于AB的二分之一,然后在直角三角形AHD和AHE,可利用tanDAH和tanEAH求出DH和EH的长,从而求出DE的长;第小题思路和方法同上.活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:解直角三角形.2.本节学习的数学方法:转化的数学思想. 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈略 略 略【合作探究1】活动2 跟踪训练1.52.14a23.C4.DE=5-5 4【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料