精修版西安交大阳光中学高中数学学案选修1-2《3.3.1 综合法》.doc

www.ks5u.com精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理第 课时课题名称时间第 周 星期课型主备课人目标1. 了解综合法的意义，掌握综合法的思维特点；2. 能够熟练地运用综合法证明数学问题.重点综合法的概念及思考过程和特征.二次备课难点利用综合法解答（证明）问题.自主学习探究任务一：阅读教材P60的例1和例2，找出疑惑之处.【提醒】：记住韦达定理的内容，以后应用该定理的比较多探究任务二：综合法的应用问题：已知a, b, c是不全相等的正数，求证：a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) > 6abc（分析：不等式左边含有“a2+b2”的形式，我们可以运用基本不等式：a2+b22ab;还可以这样思考：不等式左边出现有三次因式：a2b,b2c, c2a, ab2, bc2, ca2的“和”，右边有三正数a,b,c的“积”，我们可以运用重要不等式：a3+b3+c33abc. ）新知：在教材中找出“综合法”的定义，并画出关键词小结：综合法的推理过程，A(命题的条件或已有的定义、公理、定理等) 结论B 结论C 命题的结论D 要点：顺推证法；由因导果.问题生成记录： 精讲互动例1 设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：【思路点拨】注意不等式的结构和条件的合理应用，以及基本不等式的应用例2 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：（说明：此题在证明过程中运用了比较法、基本不等式、等比中项性质，体现了综合法证明不等式的特点）达标训练1 教材P61练习.2已知a , b, cÎR, 且求证：【思路点拨】参考例1 知识拓展综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法作业反思板书设计 最新精品资料