精校版人教a版数学【选修2-2】备选练习：2.1.1 类比推理（含答案）.doc

最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料选修2-2第二章2.12.1.1第2课时 1已知整数的数列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是()A(3,8) B(4,7)C(4,8) D(5,7)答案D解析观察可知横坐标与纵坐标之和为2的数对有1个，和为3的数对有2个，和为4的数对有3个，和为5的数对有4个，依此类推和为n1的数对有n个，和相同的数对的排序是按照横坐标依次增大的顺序来排的，由60n(n1)120，nN，n10时，55个数对，还差5个数对，且这5个数对的横、纵坐标之和为12，它们依次是(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，所以第60个数对是(5,7)2若数列an是等差数列，bn(a1a2an)，则数列bn也是等差数列类比上述性质，若数列cn是各项都为正数的等比数列，则dn_时，数列dn也是等比数列答案解析可类比为dn，证明如下：设等比数列cn的首项为c1，公比为q，则dn(c1·c1q··c1qn1)c·qc1·qdn1(c1·c1q··c1qn)c·qc1·q由÷得q为常数，所以数列dn也为等比数列3可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得的线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍你可以从给出的简单图形、中体会这个原理现在图中的两个曲线的方程分别是1(a>b>0)与x2y2a2，运用上面的原理，图中椭圆的面积为_答案ab解析由于椭圆与圆截y轴所得线段之比为，即k，椭圆面积Sa2·ab.4已知命题：平面直角坐标系xOy中，ABC顶点A(p,0)和C(p,0)，顶点B在椭圆1(m>n>0，p)上，椭圆的离心率是e，则，试将该命题类比到双曲线中，给出一个结论解析平面直角坐标系xOy中，ABC顶点A(p,0)和C(p,0)，顶点B在双曲线1(m>0，n>0，p)上，双曲线的离心率是e，则.最新精品资料