最新 北师大版八年级下册《1.2 直角三角形（第1课时）》导学案.doc

最新精品数学资料1.2 直角三角形（第1课时）学习目标：1、掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立学习过程：一、前置准备问题1一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC， BAC=30°，AB=10 cm，CB1AB，B1C1AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?1、 解决这个问题，主要利用了哪些性质？2、 一般的直角三角形具有什么样的性质呢?二、自主学习：1、定理: 直角三角形的两个锐角互余。定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。2、勾股定理及其逆定理的证明（1）勾股定理：_;它的条件是：_;结论是：_。（2）勾股定理的逆定理已知:如图，在ABC中，AB2+AC2=BC2求证：ABC是直角三角形。定理：如果三角形两边的_等于_，那么这个三角形是直角三角形。练习：1、判断：直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（ ）2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A： B： C： D：3、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（ ， ）4、公园中景点A、B间相距50M，景点A、C间相距40M，景点B、C间相距30M，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？三、合作交流：1、互逆命题和互逆定理在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，相对于逆命题来说，另一个就为原命题2、阅读课本P17“想一想”，回答下列问题：一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 什么是互逆定理？是否任何定理都有逆定理？ 思考我们学过哪些互逆定理？练习：1、判断（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（ ）（2）命题正确时其逆命题也正确。（ ）2、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假;(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，内旁内角互补；(3)如果ab0，那么a0， b0四、归纳总结：1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？ 2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？五、课后训练：课本P16-18六、课后作业1、以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A：两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 B：全等三角形的对应角相等。C：两直线平行，内错角相等。 D：直角三角形两锐角互余。2、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是_。3、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_，斜边上的高为_。4、小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米。中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？最新精品数学资料