最新 八年级数学下册20.1数据的频数分布课后拓展练习新版沪科版.doc

最新精品数学资料20.1 数据的频数分布（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数2.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）.A.12件 B.8.625件 C.8.5件 D.9件3.某公司员工的月工资如下表： 员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元4 8003 5002 0001 9001 8001 6001 6001 6001 000则这组数据的平均数众数中位数分别为（ ）A. B. C. D.4.下列说法中正确的有（ ）描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-37. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据-2,-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（ ）A. B.2,1 C.4, D.4,3 8. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定9.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）.A.84分 B.75分 C.82分 D.87分二、填空题（每小题3分，共24分）11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_分.12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量约为 kg.13已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用与分别表示这两个样本的方差，则下列结论：>；<；=，其中正确的结论是 (填写序号）.14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试来测试成绩来小李小张小赵计 算 机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_，标准差为_.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）.三、解答题（共46分）19. （6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20. （6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21. （6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽第21题图100棵杨梅树，成活率为98%现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22. （7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23. （7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?25. （7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.参考答案1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.2.B 解析： .3.C 解析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元；，即平均数为2 200元，故选C4.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以对，错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以错.5.C6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.7.D 解析： 考查平均数和方差的知识.8. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下， >， 乙的成绩比甲的成绩稳定.9.D 10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则，解得.11. 78.8 解析：12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为；估计这棵果树的总产量约为13. 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，8.所以.14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为15. 解析：设的平均数为，则.又因为=，于是.16.小张 解析： 小李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：， 小张将被录用17.2， 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确；由平均数和方差的意义可知也正确.19.解：（1）平均数：中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55（2）这8个数据的平均数是，所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求21.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答解： （千克），（千克），甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分（2）甲的平均成绩为：（分），乙的平均成绩为：（分），丙的平均成绩为：（分）由于，所以乙将被录用（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：（分），乙的个人成绩为：（分），丙的个人成绩为：（分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24.解：（1）数学成绩的平均分为（分），英语成绩的方差为，故标准差为6.（2）A同学数学成绩的标准分是; 英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.25.解：（1）甲班的优秀率：，乙班的优秀率：.（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.（3）甲班的平均数=（个），甲班的方差;乙班的平均数=（个），乙班的方差.（4）冠军奖状应发给乙班因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高最新精品数学资料