[最新]八年级数学下册 第九次备课教案 北师大版.doc

精品数学文档第九次备课教学目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。教学重点: 因式分解的概念。教学难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。教学目标：1、 掌握用平方差公式分解因式； 2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。教学重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式教学难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解一、思考回顾：1、填空25x2 (_)2 36a4 (_)20.49b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)22、 口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)= (1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=二、自主教学：1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到 ，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。2、把下列各式因式分解： （1）2516x2 三、合作探究：1、运用平方差公式分解因式。 例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：A、 x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7y 例2、把下列各式分解因式。（1）； （2）(a+b)2-1； （3）(ax+b)2-4c22、分解因式方法的综合运用。 例3、分解因式：a3-ab2 例4：计算：5752×12-4252×12= 。4、 课堂检测：1、. 2、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x-10)(x+8)3、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）A、2a2b+cB、2a2-b-cC、2a2+b-cD、2a2+b+c5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A、x2-xyB、x2+xyC、x2-y2D、x2+y26、m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式错误的是（ ）A、-a2+b2=(b+a)(b-a)B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)D、x2-(x-y)2=y(2x-y)8、 下列多项式中: ; ; ; ; ,能用平方差公式进行因式分解的有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、分解因式：x2-9= ; 2m2-8n2= ; _; _; _; _ ; _ .11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。 4.3公式法（2）教学目标：1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。2、会用完全平方公式分解因式。3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。教学重难点：1、重点：会用公式法进行因式分解。2、难点：熟练应用公式法进行因式分解。一、回顾旧知：1、(a+b)2= (a-b)2= 用文字表示为： 。2、完全平方式有何特点？下列各式是完全平方式吗？请说明理由。 (a+b)22(a+b) 1二、自主教学：1、形如 或 的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把 反过来，,那么就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。2、把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）x24y2+4xy.三、合作探究：例1：在下列式子中填上适当的数，使等式成立。1、x2-12x+( )=(x-6)2 2、x2-4x+( )=(x- )23、x2+8x+( )=(x+ )2例2：若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求a的值。例3：把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）（m+n）26（m +n）+9.四、课堂检测：把下列各式分解因式：（1）x212xy+36y2 （2）16a4+24a2b2+9b4（3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy）2五、能力挑战：1.、计算: 7652×172352 ×172.、 20042+2004能被2005整除吗? 六、课堂总结： 这节课我们教学了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点：（1）要求多项式有三项；（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。注意：若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式。 精品数学文档