2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第9节函数模型及其应用课件文新人教A版20190528286.ppt

函数、导数及其应用,第二章,第九节 函数模型及其应用,1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,栏,目,导,航,1几类常见的函数模型,2三种函数模型的性质,递增,递增,y轴,x轴,×,×,×,D,A收入最高值与收入最低值的比是31 B结余最高的月份是7月 C1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D前6个月的平均收入为40万元,18,4(2019·山东临沂月考)某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为yalog3(x1)，设这种动物第2年有100只，则到第8年它们发展到的只数为_.,解析 alog33100，a100，y100log39200.,200,1.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部破了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时流出水的体积为v，则函数vf(h)的大致图象是( ),自主 完成,B,解析 vf(h)是增函数，且曲线的斜率应该是先变大后变小，故选B,2(2019·河北邯郸检测)已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为S，则函数Sf(x)的图象是( ),解析 依题意知当0x4时，f(x)2x；当4x8时，f(x)8；当8x12时，f(x)242x，观察四个选项知，选D,D,判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的两种方法 (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象 (2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案,师生 共研,求解所给函数模型解决实际问题的关注点 (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数 (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数 (3)利用该模型求解实际问题,训练1 (2019·四川雅安质检)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是( ) A16小时 B20小时 C24小时 D28小时,C,训练2 某航空公司规定，乘飞机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的质量最大为_kg.,19,高考对函数应用的考查，常与二次函数、基本不等式及导数等知识交汇，以解答题为主要形式出现，考查用函数知识解决以社会实际生活为背景的成本最低、利润最高、产量最大、效益最好、用料最省等实际问题,多维探究,变式探究 本例的条件不变，试计算：今后最多还能砍伐多少年？,构建数学模型解决实际问题，要正确理解题意，分清条件和结论，理顺数量关系，将文字语言转化成数学语言，建立适当的函数模型，求解过程中不要忽略实际问题对变量的限制,素养练 某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( ) A略有盈利 B略有亏损 C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况,解析 设该股民购进这支股票的价格为a元，则经历n次涨停后的价格为a(110%)na×1.1n元，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(110%)na×1.1n×0.9na×(1.1×0.9)n0.99n·aa，故该股民这支股票略有亏损,B,