2020版数学人教B版必修3课件：第三章 3.2 古典概型 .pptx
3.2 古典概型,第三章 概 率,学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 3.了解概率的一般加法公式及适用条件.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 古典概型,思考1 “在区间0,10上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？ 思考2 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗？,答案 不属于.因为在区间0,10上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型. 答案 不一定符合.还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型.,梳理 (1)古典概型的特征： 有限性 在一次试验中，可能出现的结果只有 个，即只有 个不同的基本事件； 等可能性 每个基本事件发生的可能性是 .,有限,有限,均等的,1.事件的交(或积) 由事件A和B 所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D (或D ). 2.概率的一般加法公式：如果A，B不是互斥事件， 则P(AB)P(A)P(B)P(AB).,知识点二 概率的一般加法公式(选学),同时发生,AB,AB,思考辨析 判断正误 1.每一个基本事件出现的可能性相等.( ) 2.古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.( ),题型探究,例1 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？,题型一 古典概型的判断,解答,解 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为什么？)，即不满足古典概型的第二个条件.,反思与感悟 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.,跟踪训练1 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？,解答,解 不是，因为有无数个基本事件.,题型二 古典概型的概率计算,例2 将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况. (1)一共有多少种不同的结果？ (2)点数之和为5的结果有多少种？,解答,解 将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次，得到的点数有1,2,3,4,5,6，共6种结果， 故先后将这枚骰子抛掷两次，一共有6×636(种)不同的结果. 解 点数之和为5的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种.,(3)点数之和为5的概率是多少？,解答,解 正方体骰子是质地均匀的，将它先后抛掷两次所得的36种结果是等可能出现的，其中点数之和为5(记为事件A)的结果有4种，,反思与感悟 古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算.列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用更有效.,跟踪训练2 在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为_.,答案,解析,解析 试验结果如表所示：,由表可知两张卡片上数字之和共有36种情况，其中和为7有4种情况，,达标检测,1.下列不是古典概型的是 A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小 B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率 C.近三天中有一天降雨的概率 D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率,答案,解析,1,2,3,4,5,解析 A，B，D为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而C不满足等可能性，故不为古典概型.,2.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边可组成三角形的概率为,解析 从中任取三条线段共有4种取法，能构成三角形的只有长度为2,3,4的线段，,答案,解析,1,2,3,4,5,3.从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是,1,2,3,4,5,解析,解析 从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字能构成20个两位数：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，而大于40的数有8个：41,42,43,45,51,52,53,54，,答案,解析,4.从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则loga b为整数的概率为_.,1,2,3,4,5,答案,解析 从2,3,8,9中任取2个分别记为(a，b)， 则有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)，(8,9)，(9,8)，共有12种情况， 其中符合loga b为整数的有log3 9和log2 8两种情况，,5.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.求所取的2道题不是同一类题的概率.,解答,解 将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6. 任取2道题，基本事件为1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个， 而且这些基本事件的出现是等可能的.用B表示“不是同一类题”这一事件， 则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，,1,2,3,4,5,古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，这也是我们在学习、生活中经常遇到的题型.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.在应用公式P(A) 时，关键是正确理解基本事件与事件A的关系，从而求出m，n.,规律与方法,
