广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题.doc

2020届广东六校高三第二次联考试题文科数学一、选择题：本题12小题.1.设全集是实数集，则( )A. B. C. D. 2.复数满足（其中是虚数单位），则的虚部为（ ）A. 2B. C. 3D. 3.在中，则（ ）A. B. 或C. 或D. 4.设平面向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.若，则“”是“”的（ ）.A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.设，则（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且7.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设等差数列前项和为，若，则（ ）A. 18B. 16C. 14D. 129.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10.函数图象的大致形状是（）A. B. C. D. 11.己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.若存在唯一正整数 ，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题，本题4个小题.13.为单位向量，若且，则_.14.若，则_.15.若，则曲线在点处的切线方程是_16.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积的最大值为3则其外接球的体积为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17至21题为必做题；第22、23题为选做题，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（一）必做部分17.已知函数（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量的取值集合；（2）若，求函数单调减区间18.数列的前n项和记为，（1）求的通项公式；（2）求证：对，总有19.如图，在四棱锥中，平面 平面， .(1)证明 (2)设点在线段上，且，若面积为，求四棱锥的体积20.在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点P的轨迹为E（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若，求证：为定值21.已知函数，. （）求函数极值；（）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.（二）选做部分（二选一，本小题10分）22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点，l和C交于A，B两点，求.23.已知（1）当时，求不等式解集；（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！