2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课件理.pdf

第5讲两角和与差及二倍角的 三角函数公式 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正 切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内 在联系. 三角函数两角和简写形式 正弦sin()sin cos cos sin S 余弦cos()_ C 正切 T 1.两角和与差的三角函数 cos cos sin sin 三角函数两角差简写形式 正弦sin()sin cos cos sin S 余弦cos()cos cos sin sin C 正切 T (续表) 三角 函数 二倍角简写形式 正弦sin 2_ S2 余弦 cos 2cos2sin22cos2112sin2 C2 正切 T2 2.二倍角的三角函数 3.降次公式 2sin cos D C B 考点 1 给角求值问题 例1：(1)(2015 年新课标) sin 20°cos 10°cos 160°sin 10° () 故选 D. 答案：D 答案：B (3)(2015 年四川)sin 15°sin 75°_. 解析：方法一，sin 15°sin 75°sin 15°cos 15° 【规律方法】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已 知角表示： 已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差； 已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系” 或“互余、互补”的关系. 考点 2 给值求值问题 答案：A 故选 B. 答案：B 考点 3 给值求角问题 cos(AB)cos Acos Bsin Asin B 【规律方法】(1)已知三角函数值求角的解题步骤：求出 角的某一三角函数值；确定角的范围；根据角的范围确 定角. (2)给值求角的原则：已知正切函数值，选正切函数； 已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是 【互动探究】 难点突破 利用转化化归的思想探讨三角函数的求值问题 【规律方法】求cos的值，注意()的转化. 【互动探究】 则 cos _.