2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题2函数第14练函数中的易错题文（含解析）.docx

第14练 函数中的易错题1.对于定义域为R的函数yf，部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f(f(f(0)_.2.已知函数f(x)若f(f(0)a21，则实数a_.3.已知函数f(x)的定义域为1,1，则y的定义域为_.4.(2019·扬州模拟)若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_.5.给出下列四个函数：yx·sinx；yx·cosx；yx·|cosx|；yx·2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是_.6.(2018·苏州质检)函数f(x)ln(|x|1)log(x21)，则使不等式f(x)f(2x1)<0成立的x的取值范围是_.7.已知函数f(x)xlog2x3的零点为x0，若x0(n，n1)，nZ，则n_.8.设函数yf(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D，当x1x22a时，恒有f(x1)f(x2)2b，则称点(a，b)为函数yf(x)的图象的对称中心.研究函数f(x)x3sinx2的某一个对称中心，并利用上述对称中心的定义，可得到f(1)f f(0)f f(1)_.9.已知函数f(x)若方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_.10.(2018·镇江模拟)已知函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，当函数yf(x)和yF(x)在区间a，b上同时递增或同时递减时，把区间a，b叫做函数yf(x)的“不动区间”.若区间1,2为函数y|2xt|的“不动区间”，则实数t的取值范围是_.11.(2019·南通模拟)若不等式(x1)2<logax在x(1,2)内恒成立，则实数a的取值范围为_.12.若不等式k(x1)的解集为a，b，且ba1，则k_.13.(2018·苏州模拟)已知函数f(x)x3ax2bx满足f(1x)f(1x)220，则f(x)的单调递减区间是_.14.已知函数f(x)若方程f(x)0有两个不同的解，则的取值范围是_.15.已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为_.16.设函数yf(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定(A，B)(AB为线段AB的长度)叫做曲线yf(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：函数yx3图象上两点A与B的横坐标分别为1和1，则(A，B)0；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线yx21上不同的两点，则(A，B)>2；设曲线yex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)<1.其中真命题的序号为_.(将所有真命题的序号都填上)答案精析1.22.1或33.1,0)4.(4,45.6.(，1)(1，)解析由题意知，函数f(x)ln(|x|1)log(x21)的定义域为(，1)(1，)，且是定义域上的偶函数，且在x>1时是单调递增函数，所以f(x)f(2x1)<0，即f(x)<f(2x1)，即f(|x|)<f(|2x1|)，即1<|x|<|2x1|，平方得1<x2<4x24x1，即3x24x1>0，且|x|>1，解得x<1或x>1，所以不等式f(x)f(2x1)<0的解集为(，1)(1，).7.28.82解析因为f(x)x3sinx2，所以f(x)2x3sinx.设h(x)x3sinx，可判断h(x)为R上的奇函数，则h(x)h(x)，即f(x)2f(x)2，故f(x)f(x)4，所以所求式f(0)4×20282.9.(，1)10.解析函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，F(x)f(x)|2xt|，区间1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间”，函数f(x)|2xt|和函数F(x)|2xt|在1,2上单调性相同，y2xt和函数y2xt的单调性相反，(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立，即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立，即2xt2x在1,2上恒成立，即t2.11.(1,212.13.(1,3)解析函数f(x)x3ax2bx满足f(1x)f(1x)220，(1x)3a(1x)2b(1x)(1x)3a(1x)2b(1x)220，整理得(2a6)x22a2b240，即解得函数解析式为f(x)x33x29x，f(x)3x26x9，令f(x)3x26x9<0，解得1<x<3，f(x)的单调递减区间是(1,3).14.0,1)2，)15.0,216.解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正确；若f(x)ax(a为常数)，则(A，B)0为常数，正确；yx21，y2x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)2，错误；yex，yex，(A，B)<1，正确.故答案为.