2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第65练两直线的位置关系文（含解析）.docx

第65练 两直线的位置关系 基础保分练1.过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为_.2.若直线axy10与直线2xy20平行，则a的值为_.3.设aR，则“a1”是“直线axy10与直线xay50平行”的_条件.4.无论a，b为何值，直线(2ab)x(ab)yab0经过定点_.5.已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是_.6.(2019·宿迁质检)与两平行直线l1：3xy90，l2：3xy30等距离的直线方程为_.7.已知点A(5，1)，B(m，m)，C(2,3)，若ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为_.8.已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是_.9.若直线2xay10与直线(a5)x3ya20互相平行，则a的值为_.10.过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则直线l的方程是_.能力提升练1.已知点A(0，1)，点B在直线xy10上，直线AB垂直于直线x2y30，则点B的坐标是_.2.(2019·连云港模拟)若直线l经过直线y2x1和y3x1的交点，且平行于直线2xy30，则直线l的方程为_.3.入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为_.4.(2019·淮安调研)已知A(2,3)，B(1,0)，动点P在y轴上，当PAPB取最小值时，点P的坐标为_.5.若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是_.6.ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，则BC边所在直线的方程为_.答案精析基础保分练1.2xy102.23.充分不必要4.(2,3)5.xy306.3xy307.18.3或5解析当k4时，直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在，两直线不平行；当k4时，两直线平行的一个必要条件是k3，解得k3或k5，但必须满足截距不相等，经检验知k3或k5时两直线的截距都不相等.9.2解析因为直线2xay10与直线(a5)x3ya20互相平行，所以2×3(a)(a5)0，即(a2)(a3)0，解得a2或a3.当a2时，两直线的方程分别为2x2y10和xy0，不重合.当a3时，两直线的方程分别为2x3y10和2x3y10，重合.所以a2.10.4xy60或3x2y70解析若A，B位于直线l的同侧，则直线lAB，kAB4，直线l为4xy60；若A，B两点位于直线l的异侧，则l必经过线段AB的中点(3，1)，直线l为3x2y70.能力提升练1.(2,3)2.2xy90解析直线y2x1和y3x1的交点为(2,5)，直线2xy30的斜率k2，由点斜式可知，直线l的方程为2xy90.3.2xy50解析利用反射定理可得，点Q(4,3)关于x轴的对称点Q(4，3)在入射光线所在直线上，故入射光线l所在的直线PQ的方程为，化简得2xy50.4.(0,1)解析连结AB，与y轴交于P，即为所求，此时PAPB取最小值AB，由AB的斜率为1，可得方程y(x1)，令x0，可得y1，即为P(0,1).5.5解析由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是xy100，则原点到直线xy100的距离为d5，即点P到原点距离的最小值为5.6.2x3y70解析由题意可以判断出A不在所给的两条高所在的直线上，则不妨取AB，AC边上的高所在直线的方程分别为2x3y10，xy0，则可求得AB，AC边所在直线的方程分别为y2(x1)，y2x1，即AB：3x2y70，AC：xy10.由得B(7，7).由得C(2，1).所以BC边所在直线的方程为2x3y70.