2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第69练两条直线的位置关系理（含解析）.docx

第69练 两条直线的位置关系 基础保分练1(2018·江苏省盐城中学模拟)已知直线l过点P(2,1)，且与直线3xy50垂直，则直线l的方程为_2经过两条直线xy30和x2y30的交点，且与直线2xy70平行的直线方程是_3设aR，则“a1”是“直线axy10与直线xay50平行”的_条件4无论a，b为何值，直线(2ab)x(ab)yab0经过定点_5已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是_6(2019·宿迁质检)与两平行直线l1：3xy90，l2：3xy30等距离的直线方程为_7已知点A(5，1)，B(m，m)，C(2,3)，若ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为_8已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是_9已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_10一束光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，则反射光线所在直线的方程为_能力提升练1已知点A(0，1)，点B在直线xy10上，直线AB垂直于直线x2y30，则点B的坐标是_2(2019·连云港模拟)若直线l经过直线y2x1和y3x1的交点，且平行于直线2xy30，则直线l的方程为_3已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为_4(2019·淮安调研)已知A(2,3)，B(1,0)，动点P在y轴上，当PAPB取最小值时，点P的坐标为_5若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是_6已知入射光线经过点M(3,4)，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为_答案精析基础保分练1x3y102.2xy403充分不必要4.(2,3)5.xy3063xy30解析设与直线l1：3xy90，l2：3xy30等距离的直线l的方程为3xyc0，则|9c|3c|，解得c3，直线l的方程为3xy30.71解析由题意得B90°，即ABBC，所以AB，BC的斜率存在且不为0，又由题意知kAB·kBC1，所以·1.解得m1或m，故整数m的值为1.83或5解析当k4时，直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在，两直线不平行；当k4时，两直线平行的一个必要条件是k3，解得k3或k5，但必须满足截距不相等，经检验知k3或k5时两直线的截距都不相等9xy10或xy30解析因为l1与l2：xy10平行，所以可设l1的方程为xyb0(b1)又因为l1与l2间的距离是，所以，解得b1或b3，即l1的方程为xy10或xy30.10y3解析由题意知，点P(4,3)关于直线l的对称点M(a，b)在入射光线所在的直线上，由即解得即M，则直线OM的方程为yx，联立直线8x6y25，可得交点为，即反射光线所在直线的方程为y3.能力提升练1(2,3)2.2xy90310解析依题意，a2，P(0,5)，设A(x,2x)，B(2y，y)，故解得所以A(4,8)，B(4,2)，故AB10.4(0,1)解析作出点A关于y轴的对称点A(2,3)，连结AB，与y轴交于P，即为所求，此时PAPB取最小值AB，由AB的斜率为1，可得方程y(x1)，令x0，可得y1，即为P(0,1)55解析由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是xy100，则原点到直线xy100的距离为d5，即点P到原点距离的最小值为5.66xy60解析设点M(3,4)关于直线l：xy30的对称点为M(a，b)，则解得又反射光线经过点M(1,0)，点N(2,6)，所以反射光线所在直线的方程为，即6xy60.