2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评:1.3.1.2 函数的单调性(2) Word版含解析.doc
-
资源ID:4901234
资源大小:161.50KB
全文页数:9页
- 资源格式: DOC
下载积分:4元
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评:1.3.1.2 函数的单调性(2) Word版含解析.doc
www.ks5u.com课时12函数的单调性(2)对应学生用书P27知识点一函数单调区间的划分 1函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是()A(,0,(,1 B(,0,1,)C0,),(,1 D0,),1,)答案C解析f(x)|x|的递增区间是0,),g(x)x22x(x1)21的增区间为(,12求函数y 的单调递减区间解y 的定义域为(,31,)设y,ux22x3.当x1时,u是x的增函数,y是u的减函数,故y是x的减函数1,)是y 的单调递减区间当x3时,u是x的减函数,y是u的减函数,故y是x的增函数(,3是y 的单调递增区间故所求函数的单调递减区间为1,)知识点二比较大小3.若函数f(x)在R上是减函数,则下列关系式一定成立的是()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a2)答案D解析因为f(x)是R上的减函数,且a21a2,所以f(a21)f(a2)故选D.4已知二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且在0,)上为增函数,则f(0),f(3),f(4)的大小关系为_答案f(0)f(3)f(4)解析因为二次函数f(x)的图象关于y轴对称,所以f(4)f(4),又二次函数f(x)在0,)上为增函数,所以f(0)f(3)f(4),即f(0)f(3)f(4).知识点三函数单调性的简单应用5.已知函数f(x)是定义在0,)上的增函数,则满足f(2x1)f的x的取值范围为_答案,解析由题意知02x1,解得x.6解关于x的不等式(x22)7x7aa(a0)解原不等式化为(x22)7ax7a.由于a0,函数f(t)t7a在R上单调递增又f(x22)f(x),所以x22x,即x2x20.解得x2或x1.故原不等式的解为x2或x1.易错点漏掉定义域致误7.已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数,且f(1a)<f(2a1),求a的取值范围易错分析解不等式f(1a)<f(2a1)时,考虑到函数的单调性,将函数值的不等关系转化为自变量取值的不等关系,即1a>2a1来解,容易忽视定义域(1,1)导致错误正解由题意知,解得0<a<,即a的取值范围是.对应学生用书P28一、选择题 1若函数f(x)在区间(a,b)上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,b)(b,c)上()A必是增函数 B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性答案D解析例如y在(, 0)上递增,在(0,)上递增,但在(,0)(0,)不具有单调性2下列函数中,在(0,2)上是增函数的是()Ay By2x1Cy12x Dy(2x1)2答案B解析对于A,y在(,0),(0,)上单调递减;对于B,y2x1在R上单调递增;对于C,y12x 在R上单调递减;对于D,y(2x1)2在,上单调递减,在,上单调递增故选B.3若函数f(x)的定义域为R,且在(0,)上是减函数,则下列不等式成立的是()Af(2)f(a22a3) Bf(2)f(a22a3)Cf(2)f(a22a3) Df(2)f(a22a3)答案B解析f(x)在(0,)上是减函数,且a22a3(a1)2220,f(a22a3)f(2)4若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1)C(0,1) D(0,1答案D解析因为g(x)在区间1,2上是减函数,所以a>0.因为函数f(x)x22ax的图象开口向下,对称轴为直线xa,且函数f(x)在区间1,2上为减函数,所以a1.故满足题意的a的取值范围是(0,15若函数yf(x)的值域为,则函数F(x)f(x)的值域是()A. B. C. D.答案B解析令tf(x),由于函数yf(x)的值域为,即t3,从而yf(x)t.又因为当t时,yt为关于t的减函数;当t1,3时,yt为关于t的增函数,所以当t1时,y有最小值为2.又因为当t3时,y有最大值为,所以f(x)的值域是.所以选B.二、填空题 6已知函数f(x)为定义在区间1,1上的增函数,则满足f(x)f的实数x的取值范围为_答案x解析1x.7函数f(x)(a为常数)在(2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是_答案a解析函数f(x)a,由于f(x)存在增区间,所以12a0,即a.8若函数f(x)在R上单调递增,则实数a的取值范围是_答案(0,3解析因为函数f(x)在R上单调递增,所以f(x)在(,1)上也是增函数,则a>0.又设yax1,x(,1),由a>0知y<a1.而tx21(x1)是增函数,且t2,则只需a12,求得a3.所以实数a的取值范围是(0,3三、解答题9已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)在(1,)上的单调性,并用单调性的定义加以证明解(1)由x210,得x±1,所以函数f(x)的定义域为xR|x±1(2)函数f(x)在(1,)上是减函数证明:任取x1,x2(1,),且x1<x2,则f(x1)f(x2).因为x2>x1>1,所以x1>0,x1>0,x2x1>0,x2x1>0,所以f(x1)f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数f(x)在(1,)上是减函数10已知一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)f(x)·(xm),且f(f(x)16x5.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)在(1,)上单调递增,求实数m的取值范围解(1)由题意设f(x)axb(a>0)从而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5,所以解得或(不合题意,舍去)所以f(x)的解析式为f(x)4x1.(2)g(x)f(x)(xm)(4x1)(xm)4x2(4m1)xm,g(x)图象的对称轴为直线x.若g(x)在(1,)上单调递增,则1,解得m,所以实数m的取值范围为,.