2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：2.2.3 平面向量共线的坐标表示 Word版含解析.doc

课时作业20平面向量共线的坐标表示(限时：10分钟)1已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0C1D2解析：因为a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由于ab与4b2a平行，得6(x1)3(4x2)0，解得x2.答案：D2若A(x，1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A3 B1 C1 D3解析：由已知，得(1x,4)，(1,2)，则2(1x)40，解得x1.答案：B3已知向量a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan()A.BC.D解析：由ab得3cos4sin，tan.答案：C4设向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析：ab(2,23)，4(23)7(2)812714，2.答案：25已知A(3，4)与点B(1,2)，点P在直线AB上，且|2|，求点P的坐标解析：设P(x，y)，则由|2|得2或2.若2，则(x3，y4)2(1x,2y)所以解得，故P.若2，同理可解得故P(5,8)综上，P点坐标为或(5,8)(限时：30分钟)1已知两点A(2，1)，B(3,1)，与平行且方向相反的向量a可能是()A(1，2)B(9,3)C(1,2) D(4，8)解析：(32,11)(1,2)，(4，8)4(1,2)，(4，8)满足条件答案：D2已知A(2,3)，B(4,5)，则与共线的单位向量是()AeBe或Ce(6,2)De(6,2)或(6,2)解析：与共线的单位向量显然有两个，一个与同向，一个与反向，故排除A，C；又D中两个向量的模不为1，故选B.答案：B3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)满足(kab)c，则k()A3 B3C. D解析：kab(k1，k1)，由(kab)c，得2(k1)4(k1)0，解得k3.答案：B4已知向量a(1,3)，b(2,1)，若a2b与3ab平行，则的值等于()A6 B6 C2 D2解析：a2b(5,5)，3ab(32，9)，由条件知，5×(9)5×(32)0，6.答案：B5若A(3，6)，B(5,2)，C(6，y)三点共线，则y()A13 B13C9 D9解析：(8,8)，(3，y6)，8(y6)240.y9.答案：D6已知a(2,1cos)，b(1cos，)，且ab，则锐角等于()A45° B30°C60° D30°或60°解析：由ab得2×1cos2sin2，为锐角，sin，45°.答案：A7已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)，且ab，则tan_.解析：ab，2sincos2sin.即4sincos，tan.答案：8已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.解析：ab(21，1m)(1，m1)，由(ab)c，得1×2(m1)×(1)0，即m1.答案：19若三点A(2，2)，B(0，m)，C(n,0)(mn0)共线，则的值为_解析：A、B、C共线，(2，m2)，(n2,2)，4(m2)(n2)0，mn2m2n0，mn0，.答案：10已知A、B、C三点的坐标为(1,0)、(3，1)、(1,2)，并且，求证：.证明：设E、F的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依题意有(2,2)，(2,3)，(4，1)，(x11，y1)(2,2)点E的坐标为.同理点F的坐标为，.又×(1)4×0，.11已知点O(0,0)，A(1,3)，B(4,5)及t.(1)t为何值时，P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应t的值；若不能，请说明理由解析：(1)易知(3,2)，从而(13t,32t)于是得t.(2)四边形OABP不能成为平行四边形若能，则有.从而这是不可能的四边形OABP不能成为平行四边形12平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，回答下列问题：(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解析：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2，解得m，n.(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2×(34k)(5)×(2k)0.k.