2019秋金版学案数学必修4（人教A版）练习：2.2-2.2.2 向量减法运算及其几何意义 Word版含解析.doc

www.ks5u.comA级基础巩固一、选择题1化简所得的结果是()A. B.C0 D.解析：0.答案：C2下列四个式子中不能化简为的是()A() B()()C. D. 解析：对于A，()()；对于B，()()()()0；对于C，；对于D，()2.答案：D3如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则等于()AabcBb(ac)CabcDbac解析：acbabc.答案：A4在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2 C. D.解析：作菱形ABCD，则|.答案：D5.如图所示，已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0解析：因为D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，所以，所以0，故A成立0，故B不成立0，故C不成立0，故D不成立答案：A二、填空题6化简()()_解析：()()()()0.答案：7设|a|8，|b|12，则|ab|的最大值与最小值分别为_解析：当a与b共线同向时，|ab|max20；当a与b共线反向时，|ab|min4.答案：20，48如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c, 则_(用a，b，c表示)解析：在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.答案：abc三、解答题9如图所示，已知a，b，求作ab.解：10如图所示，已知a，b，c，d，f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解：(1)ca.(2)ad.(3)db.(4)bacf.(5)fd.B级能力提升1在平行四边形ABCD中，|，则有()A.0 B.0或0C四边形ABCD是矩形D四边形ABCD是菱形解析：与分别是平行四边形ABCD的两条对角线，且|，所以四边形ABCD是矩形答案：C2对于非零向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向3如图所示，ABCD中，a，b.(1)用a、b表示、.(2)当a、b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a、b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ba，ab.(2)由(1)知ab，ab.因为ab与ab所在直线垂直，所以ACBD.又因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD为菱形，所以|a|b|.所以当|a|b|时，ab与ab所在直线互相垂直(3)假设|ab|ab|，即|.因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD是矩形，所以ab，所以当a与b垂直时，|ab|ab|.(4)不可能因为ABCD的两条对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，也就不可能为相等向量了