最新 人教版数学高中必修1.2.2练习题.doc
最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章1.21.2.2一、选择题1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数答案B解析本题主要考查了存在性命题与全称命题的互化问题将“存在”改为“任意”，将“它的平方是有理数”改为“它的平方不是有理数”即可，命题的否定指将存在性命题，改为全称命题，否定其结论，或将全称命题改为存在性命题，否定其结论2如果命题“¬p或¬q”是真命题，命题“¬p且¬q”是假命题，那么()A命题p和q都是真命题B命题p和q都是假命题C命题p与“¬q”的真假相同D命题p与“¬q”的真假不同答案C解析“¬p或¬q”是真命题，说明¬p与¬q至少有一为真命题，而¬p且¬q是假命题，说明¬p与¬q至少有一为假命题，所以¬p和¬q有一真命题一假命题，p与“¬q”真假相同3(2015·浙江理，4)命题“nN*，f(n)N* 且f(n)n”的否定形式是()AnN*, f(n)N*且f(n)>nBnN*, f(n)N*或f(n)>nCn0N*, f(n0)N*且f(n0)>n0Dn0N*, f(n0)N*或f(n0)>n0答案D解析根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.4命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q答案D解析本题考查量词命题的否定改写x0RQ，xQ，注意量词一定要改写5命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方不是奇数D不存在一个奇数，它的立方是奇数答案C解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方不是奇数”6设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真B¬q为假Cpq为假Dpq为真答案C解析函数ysin2x的最小正周期为T，所以命题p假，函数ycosx的图象关于直线xk(kZ)对称，所以命题q假，¬p为真，pq为假二、填空题7命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案对xR，都有x22x50.解析该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题8若命题“xR，使x2(a1)x1<0”是假命题，则实数a的取值范围为_答案1,3解析若命题为假命题，则命题的否定为真命题，即xR，x2(a1)x10恒成立，则(a1)240，解得1a3.三、解答题9已知：p：|3x4|>2，q：>0，求¬p和¬q对应的x值的集合解析由p：|3x4|>2，得p：x>2或x<，¬p：x2.即¬p：x|x2由q：>0，得q：x>2或x<1，¬q：1x2，即¬q：x|1x2.一、选择题1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(¬p)(¬q)Bp(¬q)C(¬p)(¬q)Dpq答案A解析¬p“甲没降落在指定范围”，¬q“乙没降落在指定范围”，“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为(¬p)(¬q)，故选A.2命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x2<0B不存在xR，使得x2<0C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x<0答案D解析根据全称命题的否定是特称命题，应选D.3已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x1>0.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(¬q)”是假命题；命题“(¬p)q”是真命题；命题“(¬p)(¬q)”是假命题其中正确的是()ABCD答案B解析因为对任意实数x，|sinx|1，而sinx>1，所以p为假；因为x2x10的判别式<0，所以q为真因而正确4已知命题p：若x>y，则x<y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题pq；pq；p(¬q)；(¬p)q中，真命题是()ABCD答案C解析当x>y时，两边乘以1可得x<y，所以命题p为真命题，当x1，y2时，因为x2<y2，所以命题q为假命题，所以为真命题，故选C.二、填空题5已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|1<x2，则命题“pq”“pq”、“¬p”“¬q”中正确的命题是_答案pq，¬p解析p的范围应为，故p为假；q为真，故“pq”与“¬p”为真，而“pq”与“¬p”为假6已知命题p：|x2x|6，q：xZ且“pq”与“¬q”同时为假命题，则x的值为_答案1、0、1、2解析“pq”为假，p、q至少有一个命题为假，又“¬q”为假，q为真，从而可知p为假由p为假且q为真，可得|x2x|<6且xZ，即故x的值为1、0、1、2.7下列说法错误的是_“p且q”的否定是“¬p或¬q”若q为真，则¬q为假若pq为真，则¬p为假命题p：若MNM，则NM，命题q：52,3，则命题“p且q”为假答案解析中p为真q为真，所以p且q为真三、解答题8写出下列命题的“否定”，并判断其真假：(1)p：xR；x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)s：至少有一个实数x，使x310.解析(1)¬p：xR，x2x<0.是假命题，因为由xR，x2x20恒成立(2)¬q：至少存在一个正方形不是矩形是假命题(3)¬s：xR，x310.是假命题，这是由于x1时，x310.9已知p：方程x2mxm30有两个不等的负根，q：方程x22(m2)x3m240无实根若pq为真，pq为假求实数m的取值范围解析当p为真命题时，有即3<m<2.当q为真命题时有2(m2)24(3m24)<0，即m24m43m24<0m2m20<04<m<5.pq为真，pq为假，p与q中有一真命题，一假命题，即p真q假或p假q真或4<m3或2m<5.所以所求实数m的取值范围是(4，32,5)最新精品资料
