2019秋金版学案数学必修4（人教A版）练习：1.1-1.1.1 任意角 Word版含解析.doc

www.ks5u.comA级基础巩固一、选择题1与30°终边相同的角是()A330°B150°C30° D330°解析：因为所有与30°终边相同的角都可以表示为k·360°(30°)，kZ，取k1，得330°.答案：D2已知是第二象限角，则180°是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由是第二象限角可得，90°k·360°<<180°k·360°，kZ.所以180°(180°k·360°)<180°<180°(90°k·360°)，kZ，即k·360°<180°<90°k·360°，kZ.所以180°为第一象限角答案：A3若是第二象限角，那么和2都不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由是第二象限角，那么在第一、三象限，2在第三、四象限，所以和2都不是第二象限角答案：B4若k·180°45°(kZ)，则在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：当k2m1(mZ)时，2m·180°225°m·360°225°，故为第三象限角；当k2m(mZ)时，m·360°45°，故为第一象限角答案：A5下面说法正确的个数为()(1)第二象限角大于第一象限角；(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角A0 B1C2 D3解析：第二象限角如120°比第一象限角390°要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的所以正确的只有1个答案：B二、填空题650°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_解析：顺时针方向旋转3周转了(3×360°)1 080°.又50°(1 080°)1 030°，故所得的角为1 030°. 答案：1 030°7自行车的车轮按逆时针方向滚动两周，则转过的角为_解析：车轮滚动两周旋转720°.结合正角的定义可知所求角为720°.答案：720°8在0°360°范围内，与角60°的终边在同一条直线上的角为_解析：根据终边相同角定义知，与60°终边相同角可表示为60°k·360°(kZ)，当k1时300°与60°终边相同终边在其反向延长线上且在0°360°范围内角为120°.答案：120°，300°三、解答题9写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中满足360°720°的元素写出来(1)60°；(2)210°；(3)364°13.解：(1)S|60°k·360°，kZ当k1时，300°；当k0时，60°；当k1时，420°.所以S中满足360°720°的元素是300°，60°，420°.(2)S|210°k·360°，kZ当k0时，210°；当k1时，150°；当k2时，510°.所以S中满足360°720°的元素是210°，150°，510°.(3)S|364°13k·360°，kZ当k2时，355°47；当k1时，4°13；当k0时，364°13.所以S中满足360°720°的元素是355°47，4°13，364°13.10若是第二象限角，试分别确定2，的终边所在位置解：因为是第二象限角，所以90°k·360°<<180°k·360°(kZ)所以180°2k·360°<2<360°2k·360°(kZ)，所以2的终边位于第三或第四象限，或在y轴的非正半轴上因为45°k·180°<<90°k·180°(kZ)，当k2n(nZ)时，45°n·360°<<90°n·360°(nZ)，此时的终边位于第一象限当k2n1(nZ)时，225°n·360°<<270°n·360°(nZ)，此时的终边位于第三象限30°k·120°<<60°k·120°，若k3n(nZ)，则30°n·360°<<60°n·360°(nZ)，此时的终边位于第一象限；若k3n1(nZ)，则150°n·360°<<180°n·360°(nZ)，此时的终边位于第二象限；若k3n2，则270°n·360°<<300°n·360°，此时的终边位于第四象限B级能力提升1设集合A|45°k·360°，kZ，B|225°k·360°，kZ，C|45°k·180°，kZ，D|135°k·360°，kZ，E|45°k·360°或225°k·360°，kZ，则相等的集合是_解析：对于集合D，有135°k·360°135°360°(k1)·360°225°(k1)·360°.因为kZ，所以k1Z，即集合D可以表示为D|225°n·360°，nZ，所以BD.对于集合E，有45°k·360°45°2k·180°或225°k·360°45°180°2k·180°45°(2k1)·180°.由kZ，得2k表示所有的偶数，2k1表示所有的奇数，所以集合E可以表示为E|45°n·180°，nZ，所以CE.综上，相等的集合有B与D，C与E.答案：B与D，C与E2如图，终边落在OA的位置上的角的集合是_；终边落在OB的位置上，且在360°360°内的角的集合是_解析：终边落在OA的位置上的角的集合是|120°k·360°，kZ；终边落在OB的位置上的角的集合是|315°k·360°，kZ(或|45°k·360°，kZ)，取k0，1，得315°，45°，所求的集合是45°，315°答案：|120°k·360°，kZ45°，315°3如图、所示，分别写出终边落在阴影部分的角的集合解：对于题图，终边落在OA位置上的角的集合为|90°45°k·360°，kZ|135°k·360°，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30°k·360°，kZ所以终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为|30°k·360°135°k·360°，kZ对于题图，设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成：|k·360°30°<k·360°105°，kZ；|k·360°210°<k·360°285°，kZ所以角的集合应当是集合与的并集，即|k·360°30°<k·360°105°，kZ|k·360°210°<k·360°285°，kZ|2k·180°30°<2k·180°105°或(2k1)·180°30°<(2k1)·180°105°，kZ|n·180°30°<n·180°105°，nZ