黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年数学新人教A版必修4学案：1.5.2 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（第2课时） Word版含答案.doc

1.5函数yAsin(x)的图象（2）一、三维目标：知识与技能:（1）理解表达式，掌握、的含义； （2）理解振幅变换的规律，会对函数进行振幅变换；作函数 的图像。过程与方法:通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练。情感态度与价值观:通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学习兴趣。 二、学习重、难点：重点: 振幅变换变换的有关概念，五点法作函数的图像。难点:用图像变换的方法由画的图像。三、学法指导:要动手实践，尽可能多地画图，可以从几个具体的、简单的例子开始，适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。四、知识链接: 1的图象可以看作把曲线y=sinx上的所有点 得到的。2. 的图象可以看作把上所有点的横坐标 。五、学习过程： 在中，A称为振幅，称为周期，频率，称为相位，时的相位称为初相。A例1.求函数的振幅，周期，频率，相位和初相。思考： 是否还有其他的图像变换方法？B例2.在同一坐标系内画出和的图像列表 2xxy=3sin2x2x+/3xy=3sin(2x+/3)思考：1.例2中的变换中，可以看出，可由向 （左，右）平移 单位得到的图像。 2.那么可由向 （左，右）平移 单位得到的图像。 3.由通过图像变换到有几种途径呢？A例3.下图是某简谐运动的图像，试根据图像回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅，周期与频率各是多少？（2）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如果从A点算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数表达式。六、达标检测：B1.当函数 表示一个振动量时其振幅为 周期为 _ 频率为 相位为 初相为 。B2.要得到函数 的图象,只需将图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移 个单位C3.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 C4.作函数的简图，并描述此函数图形怎样由的图像变化而来（两种法）。D5.如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数的图象。(1)求这段时间的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式。 七、学习小结：请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？八、课后反思：（1）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方？（2）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？1.5函数yAsin(x)的图象（2）答案例1.振幅为3，周期，频率 相位，初相例2.2x0x0y=3sin2x030-302x+/30xy=3sin(2x+/3)030-30例3.（1）周期T=0.8，频率为（2）O点到D A点到E（3）设这个函数的表达式为 A=2 ，由得， 六、达标检测： 1. 5 ， ， ， ， 2. D 3. C 4. 方式一：（横坐标变为原来的倍）（纵坐标变为原来的2倍）方式二：（向左平移个单位）（纵坐标变为原来的2倍）5.图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象. 又A=10，由图示知b= 20.将点(6,10)代入上式,可得故所求的曲线解析式为, x6,14.