七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案).pdf

整式的乘除计算训练（1） 1.(a b) (2a b)2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. (2x y)(2x y) 2y2 4.x(x 5)2) (x+5)(x 5. 4xyxy6.(3x 2 y)( 2 y 3x)(4y 2 9x2 ) 22 7. 2 a 1 2 2 213 8.x 1 2 ax 1 x 2 9. (x3y)(x+3y) (x3y) 2 10. 3( x 1)(x1) (2 x1) 2 11.(3x 2 y) 2 (3x 2 y) 2 12.(x y) 2 (xy) 2 13. 0.125 100 ×8 100 14. 220 45(x ) 0 1(2) 3 542 15. ( 1 ） 2 （ 2006 （ 211312 4 1） 3 ） （ 2 ） 1619 题用乘法公式计算 16.999 ×100117. 18. 98 2 19. 99 2 1 2009 2 2008 2010 20. 化简求值：( 2a1) 2 (2a 1)( a 4) ，其中a2 。 21. 化简求值(x 2 y) 2 2( xy)( x y) 2 y( x 3 y) , 其中 x2, y1。 2 22. 5(x 1)(x+3) 2(x5)(x2)23. (a b)(a 2 +ab+b 2 ) 24. (3y+2)(y 4)3(y2)(y3) 26. (2mn 2)24mn3 (mn+1) 28. (x2)(x+2) 30. (x 3y)(x+3y) (x 3y) 2 25. a(bc)+b(c a)+c(a b) 27. 3xy(2x) 3 ·( 1 y 2)2 4 29. 5 10 × 8 ·(3 ×10 2 ) 31. (a+b c)(abc) 答案 1.2.3.4. 5.6.7.8. 9.10.11.12. 13.14.15. 16. 原式 =(1000-1)(1000+1)17. 原式 =(99+1) (99-1) =1000000-1=10098 =999999=9800 18. 原式 =(900-2) 2 19. 原式 =2009 2-(2009+1)(2009-1) =10000-400+4 =2009 2- 2009 2+1 =9604=1 20.原式 =，当时，原式 = 21.原式 =，当，时，原式 = 22.23.24.25. 0 26.27.28.29. 30.31. 2014 年北师大七年级数学上册整式及其加减 计算题专项练习一 一解答题（共12 小题） 1计算题 12（ 8）+（ 7） 15； 23 1+2 ×（ 5）（ 3） ÷ ； （2x 3y） +（ 5x+4y ）； 22 ） （ 5a +2a 1） 4（ 3 8a+2a 2（ 1）计算： 4+（ 2） 2 ×2（ 36 ）÷4；（2）化简：3（ 3a2b） 2（a 3b） 3计算： 22 ）； 22222 ） ；（ 1） 7x+4 （x 2） 2（ 2x x+3（ 2） 4ab 3b （ a +b ）（ a b （ 3）（ 3mn 5m 2 ）（ 3m 2 5mn ）； （ 4） 2a+2 （a+1） 3（ a 1） 4化简 223232 （ 1） 2（ 2a +9b ） +3 （ 5a 4b）（ 2） 3（x +2x 1）（ 3x +4x 2） 5（ 2009? 柳州）先化简，再求值：3（x 1）（ x 5），其中 x=2 6已知 x=5， y=3，求代数式3（ x+y ） +4（ x+y ） 6（ x+y ）的值 7已知 A=x 2 3y 2 ， B=x 2 y 2 ，求解 2A B 22 8若已知M=x +3x 5，N=3x +5 ，并且 6M=2N 4，求 x 9已知 A=5a 2 2ab， B= 4a2 +4ab ，求： （ 1） A+B ；（2） 2A B ；（ 3）先化简，再求值：3（ A+B ） 2（2A B），其中 A= 2， B=1 10设 a=14x 6， b= 7x+3 ，c=21x 1 （ 1）求 a（ b c）的值；（ 2）当 x=时，求a（ b c）的值 2 11化简求值：已知a、 b 满足： |a2|+（ b+1 ） =0，求代数式2（ 2a 3b）（ a 4b）+2 （ 3a+2b ）的值 12已知（ x+1 ） 2 +|y 1|=0，求 2（xy 5xy 2）（ 3xy 2 xy ）的值 2014 年北师大七年级数学上册整式及其加减 计算题专项练习一 参考答案与试题解析 一解答题（共12 小题） 1计算题 12（ 8）+（ 7） 15； 23 1+2 ×（ 5）（ 3） ÷ ； （2x 3y） +（ 5x+4y ）； 22 ） （ 5a +2a 1） 4（ 3 8a+2a 考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析：（ 1）直接进行有理数的加减即可得出答案 （ 2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算 （ 3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果 （ 4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果 解答：解： 原式=12+8 7 15= 2； 原式 = 1 10+27 ÷ = 11+81=70 ； 原式 =2x 3y+5x+4y=7x+y； 222 原式 =5a +2a 1 12+32a 8a = 3a +34a 13 点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合 并同类项的法则，这是各地中考的常考点 2（ 1）计算： 4+（ 2） 2 ×2（ 36 ）÷4； （ 2）化简： 3（ 3a2b） 2（ a 3b） 考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算 分析：（ 1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减； （ 2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项 解答：解：（ 1）原式=4+4 ×2（9） =4+8+9 =17 ； （ 2）原式=9a 6b2a+6b =（ 9 2）a+（ 6+6 ） b =7a 点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：得+， +得，+ 得 +， +得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减 3计算： （ 1） 7x+4 （x2 2） 2（ 2x 2 x+3 ）； （ 2） 4ab3b 22222 ） ； （ a +b ）（ a b 22 （ 3）（ 3mn 5m ）（ 3m 5mn ）； 考点 ： 整式的加减 分析：（ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可； （ 3）先去括号，再合并同类项即可； （ 4）先去括号，再合并同类项即可 解答：解：（ 1） 7x+4 （ x22） 2（ 2x 2 x+3 ） =7x+4x 2 8 4x2 +2x 6 =9x 14； （ 2） 4ab3b 22222 ） （ a +b ）（ a b =4ab 3b 22222 a+b a+b =4ab 3b 2 2b 2 =4ab 5b 2； （ 3）（ 3mn 5m 2 ）（ 3m 2 5mn） 22 =3mn 5m 3m +5mn =8mn 8m 2 ； （ 4） 2a+2 （a+1 ） 3（ a 1） =2a+2a+2 3a+3 =a+5 点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 中考的常考点 4化简 22 （ 1） 2（ 2a +9b ） +3 （ 5a 4b） 3232 2）（ 2） 3（ x +2x 1）（ 3x +4x 考点 ： 整式的加减 专题 ： 计算题 分析：（ 1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果； （ 2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果 解答：解：（ 1）原式 =4a 22 +18b 15a 12b = 2 11a +6b ； （ 2）原式 =3x 3232 +6x 3 3x 4x+2 =2x 2 1 点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关 键 5（ 2009? 柳州）先化简，再求值：3（x 1）（ x 5），其中 x=2 考点 ： 整式的加减化简求值 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x 的值代入即可 解答：解：原式=3x 3 x+5=2x+2， 当 x=2 时，原式 =2×2+2=6 点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 6已知 x=5， y=3，求代数式3（ x+y ） +4（ x+y ） 6（ x+y ）的值 考点 ： 整式的加减化简求值 分析：先把 x+y 当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可 解答：解： x=5， y=3 ， 3（ x+y ） +4（ x+y） 6（ x+y ） =x+y =5+3 =8 点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想 7已知 A=x 2 3y 2 ， B=x 2 y 2 ，求解 2A B 考点 ： 整式的加减 分析：直接把A 、 B 代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可 解答：解： 2A B=2 （ x 2 3y2）（ x2y 2） 2222 =2x 6y x +y =x 2 5y2 点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键 22 8若已知M=x +3x 5，N=3x +5 ，并且 6M=2N 4，求 x 考点 ： 整式的加减；解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析：把 M 与 N 代入计算即可求出x 的值 22 解答：解： M=x +3x 5， N=3x+5， 代入得： 6x 2 +18x 30=6x2+10 4， 解得： x=2 点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9已知 A=5a 2 2ab ， B= 4a 2 +4ab ，求： （ 1） A+B ； （ 2）2AB； （ 3）先化简，再求值： 3（ A+B ） 2（ 2A B），其中 A= 2， B=1 考点 ： 整式的加减；整式的加减化简求值 专题 ： 计算题 分析：（ 1）把 A 与 B 代入 A+B 中计算即可得到结果； （ 2）把 A 与 B 代入 2A B 中计算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并得到最简结果，把A 与 B 的值代入计算即可求出值 解答： 22 解：（ 1） A=5a 2ab ，B= 4a +4ab ， 222 A+B=5a 2ab 4a +4ab=a +2ab； 22 （ 2） A=5a 2ab， B= 4a +4ab ， 2A B=10a 2 4ab+4a 2 4ab=14a 2 8ab ； （ 3）原式 =3A+3B 4A+2B= A+5B ， 把 A= 2， B=1 代入得：原式 =2+5=7 点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10设 a=14x 6， b= 7x+3 ，c=21x 1 （ 1）求 a（ b c）的值； （ 2）当 x=时，求 a（ b c）的值 考点 ： 整式的加减；代数式求值 专题 ： 计算题 分析：（ 1）把 a， b， c 代入 a（ b c）中计算即可得到结果； （ 2）把 x 的值代入（ 1）的结果计算即可得到结果 解答：解：（1）把 a=14x 6，b= 7x+3，c=21x 1 代入得：a（ bc）=a b+c=14x6+7x 3+21x 1=42x 10； （ 2）把 x= 代入得：原式 =42 × 10=10.5 10=0.5 点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11化简求值：已知a、 b 满足： |a2|+（ b+1 ） 2 =0，求代数式2（ 2a 3b）（ a 4b）+2 （ 3a+2b ）的值 考点 ： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题 ： 计算题 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与 b 的值，代入计算即可求出值 解答：解：原式 =4a 6b a+4b 6a+4b= 3a+2b ， 2 |a 2|+（ b+1 ） =0 ， a=2 ， b= 1， 则原式 =6 2= 8 点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12已知（ x+1 ） 2 +|y 1|=0 ，求 2（xy 5xy 2 ）（ 3xy 2 xy ）的值 考点 ： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（ 2 ， y 1=0 ，解得 x， y 的值再运用整式x+1 ） +|y 1|=0 ，所以 x+1=0 的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可 解答：解： 2（ xy 5xy 2）（ 3xy 2 xy ） =（ 2xy 10xy 2）（ 3xy 2 xy） =2xy 10xy 2 3xy2 +xy 2 10xy2） =（ 2xy+xy ） +（ 3xy =3xy 13xy 2 ， 2 （ x+1 ） +|y 1|=0 （ x+1 ）=0， y1=0 x= 1，y=1 当 x= 1， y=1 时， 22 3xy 13xy =3 ×（ 1） ×1 13×（ 1）×1 = 3+13 =10 答： 2（ xy 5xy 2 ）（ 3xy 2 xy ）的值为10 点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代入求值时要化简