小学奥数教程分数应用题及答案(三).pdf
1.分析题目确定单位“ 1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷ 对应率单位 “ 1”解题 3.抓住不变量，统一单位“ 1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一 方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“ 量” 与“ 率 ” 之 间的对应是解题的关键 关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称 为：单位 “ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对应的百分率，以及对应量三者的 关系 例如：（1）a 是 b 的几分之几，就把数b 看作单位 “ 1” （2）甲比乙多 1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“ 1” ，则甲为 19 1 88 ，因此乙比甲少 191 889 . 方法二：可设乙为 8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9 . 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一） 、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那 么总数就是单位“ 1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？ 世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单 位“ 1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“ 1”就很容易了。 （二） 、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“ 比” 字句，有的则没有“ 比” 字，而是带有 指向性特征的“ 占” 、“ 是 ” 、“ 相当于 ” 。在含有 “ 比” 字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准 量，也就是单位“ 1”。 例如：六（ 2）班男生比女生多 就是以女生人数为标准（单位“ 1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“ 占” 谁的， “ 相当 于” 谁的， “ 是” 谁的几分之几。这个“ 占” ， “ 相当于 ” ，“ 是” 后面的数量 谁就是单位 “ ！” 。 知识点拨 教学目标 分数应用题（三） （三） 、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数 应用题的单位“ 1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“ 比” 的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“ 1” 冰融化成水后，体积减少了 “ 冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位 “ 1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 单位“1” 变化 【例1】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的 1 1 4 倍鸭比鸡少几分之几？ 【考点】分数应用题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 方法一：把鸭看成单位“ 1” ，那么鸡就是 1 14，鸭比鸡少： 111 (11)1 445 (此时的单位 “ 1”是鸡的 只数 ) 方法二：设鸭有4份，则鸡有5份，所以鸭比鸡少 1 15 5 . 【答案】 1 5 【巩固】某校男生比女生多 3 7 ，女生比男生少几分之几？ 【考点】分数应用题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 方法一：男生比女生多 3 7 ，则男生有 310 1 77 ，女生比男生少 3103 7710 . 方法二：设女生有7份，则男生有10份，所以女生比男生少 3 310 10 . 【答案】 3 10 【例2】一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了 1 34 ，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增 加了几分之几? 【考点】分数应用题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 方法一： 设铁水的体积为1，则铁块为 133 1 3434 现在变回来， 那么铁块的体积就要变为单位1， 则铁水的体积就为 3334 1 3433 ，故体积增加了： 341 (1)1 3333 . 方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34 份,则铁块为33 份 ,铁块又熔化成铁水, 体积增加是比铁块增加,所以用差的1 份除以铁块的33 份就是答案 1 33 . 【答案】 1 33 【巩固】水结成冰后体积增大它的 1 10 . 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 例题精讲 【考点】分数应用题【难度】 1 星【题型】解答 【解析】 设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少 1 111 11 . 【答案】 1 11 【例3】磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗 是飞机的 10 21 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，二试 【解析】 磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的 7101 10213 ， 故飞机每个座位的平均 能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的3 倍。 【答案】 3 倍 【例4】在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少 1 7 ；在上升的电梯中称重，显示的重量比实 际体重增加 1 6 小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际 体重的比是 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【关键词】 2008 年，清华附中 【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 6 7 ， 小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体 重的 7 6 ，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体 重的比是： 67 1: 149:36 76 【答案】49:36 【例5】学校阅览室里有36 名学生在看书，其中女生占 4 9 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占 所有看书人数的 9 19 问后来又有几名女生来看书? 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 把总人数视为 “ 1”，紧抓住男生人数不变进行解答男生人数是 4 36(1)20 9 人，后来阅览室的 总人数是 9 20(1)38 19 (名)，后来有38362(名)女生进来 【答案】2名 【巩固】工厂原有职工128 人，男工人数占总数的 1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总 人数的 2 5 ，这时工厂共有职工人 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【关键词】 2009 年，五中，入学测试 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为 1 128(1)96 4 人，调入后女职 工占总人数的 23 1 55 ，所以现在工厂共有职工 3 96160 5 人 【答案】 160人 【巩固】学校派出60 名选手参加2008 年“ 华罗庚金杯小学数学邀请赛” ，其中女选手占 1 4 正式比赛时 有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 2 11 正式参赛的女选手有多 少名？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变， 所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“ 1”， 男 选手人数是60 × (1- 1 4 )=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1- 2 11 ，所以正式参赛选手总数 是： 45 ÷ (1- 2 11 )=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×2 11 =10(人)。 【答案】 10 人 【巩固】某公司有 1 5 的职员参加新产品的开发工作，后来又有2名职工主动参加，这样参加新产品开发的 职工人数是其余人数的 1 3 ，原来有多少职工参加开发工作？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 后 来参加新产品开发的职工人数是总人数的 11 134 ，所以新加入的2 个人占总人数的 111 4520 ，那么职工总人数为 1 240 20 人，原来参加开发的职工数是 1 408 5 人 【答案】 8人 【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115 厘米，其中男孩比女孩多 1 5 ，女孩的平均身高比男孩 高 10% ，这个班男孩的平均身高是厘米。 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】 设男生有6 人，女生有5 人，则男生的平均身高为：115(56)(110%)56 1110（厘 米） 【答案】110厘米 【例7】有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 5 2 倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙桶后，甲桶油的质 量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油千克 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的 55 527 ，甲桶中倒出5 千克后剩下的油的质量是两桶油总 质量的 44 437 ，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 54 5()35 77 千克，乙桶中原有油 2 3510 7 千克 【答案】 10千克 【例8】（1）某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了 还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、 降低还是不变？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： 10 11+10% = 11 ，三月份产量为：1 10%=0.9， 因为 10 11 0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1. 15，降价 15%为： 1.15115% =0.9775 ，现价和原 价比较为： 0.97751，所以价格比较后是价降低了。 【答案】（1）减产（ 2）降低 【巩固】某工厂二月份比元月份增产 1 10 ， 三月份比二月份减产 1 10 问三月份比元月份增产了还是减产了？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 工厂二月份比元月份增产 1 10 ，将元月份产量看作1，则二月份产量为： 111 1(1) 1010 ，三月比 二月减产 1 10 ，则三月份产量为： 11199 (1)1 1010100 ，所以三月份比元月份减产了 【答案】减产 【巩固】一件商品先涨价 1 5 ，然后再降价 1 5 ，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 11 1(1)(1)0.961 55 ，所以现在的价格比原价降低了. 【答案】降低 【例9】某校三年级有学生240 人，比四年级多 1 4 ，比五年级少 1 5 四年级、五年级各多少人？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 比四年级 ,可以设四年级为4份,（一般情况下可设“ 比” 、“ 是 ” 、等词后面的实际量的份数为分数的 分母），则三年级为5 份恰有 240 人,所以一每份就是240548,所以四年级就有484192 人, 同理可设五年级有5 份,则三年级有4 份恰是 240 人,所以五年级就有300 人. 【答案】 300 人 【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的 1 1 3 倍，一队人数是三队人数的 1 1 4 倍，那么四队有 多少个人 ? 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 方 法一：设一队的人数是“ 1” ，那么二队人数是： 13 11 34 ，三队的人数是： 14 11 45 ， 3451 1 4520 ，因此，一、二、三队之和是：一队人数 51 20 ，因为人数是整数，一队人数一定是 20的整数倍，而三个队的人数之和是51(某一整数 )， 因为这是100以内的数，这个整数只能是 1所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有 20，15，16人而四队有：1005149(人) 方法二：设二队有 3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有 4,520份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15 162051份，而四个队的 份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100 份，恰是一份一人，所以四队有 1005149(人). 【答案】49人 【例10】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 2 5 ，美术班人 数相当于另外两个班人数的 3 7 ，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 条 件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的 22 527 ，美术班的学生人数是所有班人数的 33 7310 ， 所以体育班的人数是所有班人数的 2329 1 71070 ， 所以所有班的人数为 29 58140 70 人，其中音乐班有 2 14040 7 人，美术班有 3 14042 10 人. 【答案】42人 【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的 1 2 ，李先 生的年龄是另外三人年龄和的 1 3 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的 1 4 ，杨先生26 岁，你知 道王先生多少岁吗? 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“ 另 外三人 ” 所包含的对象并不同，即三个单位“ 1” 是不同的，这就是所说的单位“ 1” 不统一，因此， 解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“ 1” 题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人 的年龄总和为单位“ 1” ，则单位 “ 1” 就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的 11 123 ，李 先生的年龄就是四人年龄和的 11 134 ， 赵先生的年龄就是四人年龄和的 11 145 (这些过程就是 所谓的转化单位“ 1”)则杨先生的年龄就是四人年龄和的 11113 1 34560 由此便可求出四人 的年龄和： 111 261120 121314 (岁)，王先生的年龄为： 1 12040 3 (岁) 方法二：设王先生年龄是1 份,则其他三人年龄和为2 份,则四人年龄和为3 份,同理设李先生年龄 为 1 份,则四人年龄和为4 份,设赵先生年龄为1 份,则四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是 相同的 ,但是现在四人年龄和分别是3 份、 4 份、 5 份，它们的最小公倍数是60 份，所以最后可以 设四人年龄和为60 份，则王先生的年龄就变为20 份，李先生的年龄就变为15 份，赵先生的年 龄就变为12 份，则杨先生的年龄为13 份，恰好是26 岁，所以1 份是 2 岁，王先生年龄是20 份 所以就是40 岁. 【答案】 40 岁 【巩固】四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 1 3 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数 的 1 4 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的 1 5 ，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了 .问四只小猴 共吃了多少个桃？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 根据题意知前三只小猴分别吃了总数的 1 4 ， 1 5 ， 1 6 ，所以四只小猴共吃了 111 46(1)120 456 （个） 【答案】 120个 【巩固】兄弟四人去买电视,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的1/3,老三带的钱是另 外三人总钱数的1/4，老四带91 元，兄弟四人一共带了多少钱？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 老大带的钱是另外三人的一半，也就说老大带的钱是一共带钱的1/3，同理老二带的钱是一共带 钱的 1/4，老三带的钱是一共带钱的1/5，所以老四带的钱是一共带钱的：1-1/3-1/4-1/5=13/60 四人一共带的钱：91 除以 13/60=420（元） 【答案】 420 元 【例11】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的 3 8 ，第二次运了 50块，这时已运来的恰好是没运来 的 5 7 问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【关键词】迎春杯，决赛 【解析】 方法一 :运完第一次后，还剩下 5 8 没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的 5 7 ，也就是说 没运来的占全部的 7 12 ，所以，第二次运来的50块占全部的： 571 81224 ，全部蜂窝煤有： 1 501200 24 (块)，没运来的有： 7 1200700 12 (块 ) 方法二： 根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的 5 7 ，所以可以设全部为12份， 为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有8,1224 份，则已运来应是 5 2410 75 份， 没运来的 7 2414 75 份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091份恰好是50块，因此 没运来的蜂窝煤有50 14700（块） . 【答案】700块 【巩固】五(一)班原计划抽 1 5 的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余 人数的 1 3 原计划抽多少个同学参加大扫除？ 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划 多 111 13520 即全班共有 1 240 20 (人)原计划抽 1 408 5 (人)参加大扫除 【答案】8人 【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 1 4 ，后来又有20 名同学参加大扫除，实际参 加的人数是未参加人数的 1 3 ，这个学校有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】 2 星【题型】解答 【解析】 11 20400 3141 （人） . 【答案】400人 【例12】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 3 7 ；如果小刚 给小莉 24 个，则小刚的玻璃球比小莉少 5 8 ，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？ 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 小莉给小刚24 个时，小莉是小刚的 4 7 (=1 一 3 7 )，即两人球数和的 4 11 ；小刚给小莉24 个时，小 莉是两人球数和的 8 11 (= 8 885 )，因此24+24 是两人球数和的 8 11 - 4 11 = 4 11 从而，和是(24+24) ÷ 4 11 =132(个) 【答案】 132 个 【例13】 某班一次集会，请假人数是出席人数的 1 9 ，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出 席人数的 3 22 ，那么，这个班共有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为” 1”原来请假人数占总人数的 1 19 ，现在请假人数占总人数的 3 322 ，这个班共有：l ÷ ( 3 322 - 1 19 )=50(人) 【答案】 50 人 【巩固】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 1 9 ，他今 天比昨天多读了14页， 这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 3 ， 问题是，这本书共有多少页？” 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 首 先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 1 1 9 1 10 1 9 ，而前二天小明一共读了全书的 1 1 3 1 4 1 3 ，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的 111 2 41020 。所以整本书一共有 1 14280 20 （页） 。此外， 如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的 方法：把这本书看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4 份还多14页，或者可以表示成20135（份）。那么每份是 145414 （页） ，这本书共 1420280（页） 。两种方法都可以得到相同的结果。 【答案】280页 【例14】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 1 3 与原二班的 1 4 组成新一班，将 原一班的 1 4 与原二班的 1 3 组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的 人数多 1 10 ，那么原一班有多少人？ 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的 115 1 3412 ，所以，原来两班总人数为： 5 3072 12 (人)， 新一班与新二班人数之和为：723042(人)，新二班人数是： 1 42(11)20 10 (人)，新一班 人数为： 422022(人 )，新一班与新二班人数之差为22202，而新一班与新二班人数之差 为(原一班人数原二班人数 ) 11 () 34 ，故：原一班人数原二班人数 11 2()24 34 (人 )，原 一班人数(7224)248(人) 【答案】48人 【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 1 2 和二车间人数的 1 3 分到一 车间，将原来的一车间人数的 1 3 和二车间人数的 1 2 分到二车间，两个车间剩余的140 人组成劳 动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多 1 17 ，现在一车间有人，二车间有 人 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 由“ 将一车间人数的 1 2 和二车间人数的 1 3 分到一车间，将一车间人数的 1 3 和二车间人数的 1 2 分到 二车间 ” 可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的 115 236 ，所以劳动服务公司的140 人 占总人数的 51 1 66 ，那么总人数为： 1 140840 6 人，现在一、二两车间的人数之和为 5 840700 6 人 由 于 现 在 二 车 间 人 数 比 一 车 间 人 数 多 1 17 ， 所 以 现 在 一 车 间 人 数 为 1 7 00(11)3 40 17 人，现在二车间人数为700340360人提示： 可以继续求出原来一车间 和二车间的人数由于现在二车间比一车间多20 人，所以原来二车间人数的 111 236 比一车间 人数的 1 6 多20 人，那么原来二车间人数比乙车间人数多 1 20120 6 人，原来一车间有 (840120)2360人，原来二车间有360 120480人 【答案】480人 【例15】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1 3 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又 喝了 1 3 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯 纯牛奶总量的(用分数表示 )。 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【关键词】华杯赛，决赛 【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 1 3 ，要是能想清楚 这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。 喝掉的牛奶剩下的牛奶 第一次 1 3 12 1 33 第二次 212 339 （喝掉剩下 4 9 的 1 3 ） 224 339 （剩下是第一次剩下 2 3 的 2 3 ） 第三次 414 9327 （喝掉剩下 4 9 的 1 3 ） 428 9327 （剩下是第一次剩下 4 9 的 2 3 ） 第四次 818 27381 （喝掉剩下 8 27 的 1 3 ） 所以最后喝掉的牛奶为 124865 39278181 【答案】 65 81 【例16】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000 多人 .其中光明区占 1 3 ，中心区占 2 7 ，朝阳区占 1 5 ，剩余 的全是远郊区的学生.比赛结果， 光明区有去的学生得奖，中心区有 1 16 的学生得奖， 朝阳区有 1 18 的学生得奖，全部获奖者的号 1 7 远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名? 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内： 有远郊区参赛的占参赛总数的1- 12119 375105 而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总 数的 111 32472 ， 211 71656 ， 111 51890 .所以有参赛学生数是3、7、 5、72、56、90 的倍数， 即为 2520 的倍数，而参赛学生总数只有2000 多人 ,所以只能是2520光明区、中心区、朝阳区 获奖学生共35+45+28=108 人，占获奖总数的 16 1 77 ，所以获奖学生总数为108÷ 6 7 =126.即参赛 学生有 2520 名，获奖学生有126 名 【答案】参赛学生有2520 名，获奖学生有126 名 【例17】 如图， 线段MN将长方形纸分成面积相等的两部分沿MN将这张长方形纸对折后得到图， 将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的 3 10 ，阴影部分面积 为6平方厘米长方形的面积是多少？ (3) MN N M (2) (1) 【考点】分数应用题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 如图 所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平方厘米， 那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的 1 4 ，即缩小的3平方厘米相当 于长方形纸片面积的 31 () 104 ，所以长方形纸片面积为 31 3()60 104 (平方厘米 ). 【答案】 60平方厘米
