2015新苏科版七年级数学下册期末总复习分节.pdf

E D C F B A H FE D C B A D A C B E F 苏科版 2015 七年级数学第二学期期末复习 平行线的判定和性质 一、知识点： 二、基础训练： 1：如图，找出图中所有的同位角； 找出图中所有的内错角； 找出图中所有的同旁内角。 BAC和是和被所截的内错角； ACD和是和被所截的同旁内角。 2如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( ) B=BEF， ABEF B=CDE ABCD B + BEF=180°， ABEF ABCD ，CD EF， ABEF A B C D 3如图 ABDE ， B=150°， D=140°，则 C的度数为 ( ) A60° B 75° C70° D50° 第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题 4如图，若1 与 2 互补， 2 与 3 互补，则 ( ) Al3l4 Bl2l5 Cl1l3 Dl1l2 5如果线段AB是线段 CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与 BD的关系为 ( ) A相交 B平行 C平行且相等 D相等 三、例题讲解 1、如图，从下列三个条件中：(1)AD CB (2)AB CD (3)A=C， 任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知： 结论： 理由： 2、如图， AD BC， A=C，BE、DF分别平分 ABC和 CDA ，试说明BEDF的理由？ 3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点 C 的方向平移到DEF的位置， AB=10，DH=4，平移距 离为 6，求阴影部分的面积。 A B C D E 三角形 一、知识点： 1、 三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c，则bacba 2、 三角形中的主要线段： 三角形的 高、角平 分线、中线。 注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。高、角平分线、中线的应用。 3、 三角形的内角和： 三角形的3 个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 4、 多边形的内角和:n 边形的内角和等于（n-2 ） ?180° 任意多边形的外角和等于 360°。 二、例题： 例 1：填空： 在 ABC中，三边长分别为4、7、x，则 x 的取值范围是； 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是； 已知a,b,c是 一 个 三 角 形 的 三 条 边 长 , 则 化 简 |a+b-c| |b-a-c|= ； 如 图，在 ABC中， IB 、IC 分别平分 ABC 、 ACB ， 若 ABC=50 °， ACB=60 °，则 BIC= °； 若 A=70°，则 BIC= °； 若 A=n °, 则 BIC= °； 所以， A和 BIC 的关系 是。 已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。 例 1： 如图，ABC中， AD是 BC边上的 高，AE是 BAC的平分线， B=42°， DAE=18 °，求 C的度数 . 例 2：如图， AE是 ABC的外角平分线，B=C，试说明 AE BC的理由。 例 3：如图，已知在ABC中， BD平分 ABC ，CD平分 ABC的外角 ACE ，BD 、CD相交于 D，试说明 A=2D的理 由. 三、作业： 1、如图，在ABC中， AD是高， AE是角平分线，B36o， C60o。求 CAD和 AEC的度数。 2、如图， OB 、OC是 ABC的外角平分线，若A=50°，求 BOC的度数。 3、如图，把ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在 BCDE内部时，请找出A和 1、 2 的关系，并说明理由？ 4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。 幂的运算 【知识梳理 】 幂的运算性质： 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加， 即 nmnm aaa （m 、n 为正整数）； 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 nmnm aaa （a0，m 、n 为正整数， mn ） ； 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 nnn baab)( （n 为正整数）； 积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 即： （ab） n=anbn 底数不 变，指数相乘 零指数： 1 0 a （a 0） ； 负整数指数： n n a a 1 （a 0，n 为正整数 ） ； 【考点例题 】 1. 计算： 2 43 2xx_ 2. 22 )3)(2(xx= 3. 一张薄的金箔的厚度为0.00000009 1m ，用科学记数法可表示为_m 4. 若3,2 yx aa,则 yx a 23 = 5. 下列计算中，不正确的是（） A、 1243 aaa B、( 2x 2y)3 6x6y3 C、3ab 2?( 2a) 6a2b2 D 、( 5xy) 2÷5x2y 5y 6. 计算 （1） 201 )1()1() 2010 1 (（2） 102322334 )()2()(2aaaaa； （3） （-3 ） 0(1 2 ) 1+ 2008 2009 2 1.5 3 7. 若 x2 m +1，y3+8 m ，则用 x 的代数式表示y 为 8. 已知 a=3 55， b=444，c=533，则有 （） Aabc B cba C cab Da cb 第八章幂的运算水平测试 三、用心解答（共 60 分） 1 （本题 16 分）计算： （1） 5 2 4 232 )(aaa（ 2） 3 48 4 32 22baba （3） 1 2 30 4 1 323（4）ab 3 ab 5 ba 2 （本题 10 分）用简便方法计算： （1） 333 ) 3 1 () 3 2 ()9(（2） 3014 225.0 3 ）若 922 )2(162 n ，解关于x的方程24nx. 4已知 b a927 62 ，求aba22 2 的值 . 5. 已知 x y，求 yx 324的值 6、 108 3与 144 2的大小关系是 7、已知a2 555，b3444，c6222 ，请用“ ”把它们按从小到大的顺序连接起来 8、若 a=81 31 ，b=27 41，c=961 ，则 a、 b、c 的大小关系为 . 9、计算 (1) 3223 )()(aa（2) 543 )()(ttt (3) 234 )()()(qppqqp 第九章整式乘法与因式分解 一、本章概念 1、 单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式： 2、 乘法公式： 完全平方公式：、 平方差公式： 3、 因式分解： 二、基础练习 1、计算： 32 32aa =_ ；(2x 5)(x 5) =_ (3x 2) 2=_； ( a+2b)(a+2b)= _babbaa=_ 2、填空、2cbacab 532 243； 2 2 aba 2 2bab 3、多项式 243332 693yzxzyxzyx的公因式是 _； 分解因式 23 4aba= 4、分解因式： 22 1236yxyx；1662xx= 5、若 ab=2，3a+2b=3，则 3a(a b)+2b(a b)= 6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：（） A111 2 aaa； B.mnxynmyx； C.111babaab； D. m mmmm 3 232 2 7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（） A 22 yx B 2 2 4baa C 22 8ba D 22 yx1 8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是：（） A 22 2 2bababa B 222 2bababa C ababaa222 2 D 22 bababa 9、如果多项式 16 2 mxx能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为 ( ) A4 B8 C 8 D± 8 10、利用乘法公式计算： （1） yxxyyx3332 2 （2） (x y) ( x 2y2) ( x y) )( 44 yx （） (a 2b3)(a 2b3) （4） (mn 3) 2 11、分解因式： （1） 5a 225a； （2）25x 216y2 （ 3）x 24xy4y2 ； （4）16a 48a21 （5） 22 2 22 9bababa (6) x 2-2x-8 三、应用 1、试说明不论x、y 取什么有理数，多项式x 2+y2-2x+2y+3 的值总是正数 . 2、已知 a 2-2a+b2+4b+5=0，求 (a+b)2005 的值。 3、 , 3)( ,7)( 22 baba已知求： （1） 22 ba的值 ; （2）ab的值。 第十章 二元一次方程 【复习内容 】二元一次方程组 【知识梳理 】 二元一次方程（组） 1二元一次方程： 2 二元一次方程组： 3 二元一次方程组的解： 4二元一次方程组的解法 基础练习 1. 写出其中一个解是 3 5 y x 的一个二元一次方程是 2. 已知 4 3 x y 是方程组 5 12 axby bxay 的解，则ab= 3. 已知 1 2 xt t y ，请用含x的代数式表示y，则y 4. 方程 x+2y=5 的正整数解有 A一组 B二组 C三组 D四组 5方程组 5 25 xy xy 的解满足方程x+ya=0，那么 a 的值是 A 5 B 5 C3 D 3 6足球比赛的计分规则为胜一场得3 分，平一场得1人，负一场得0 分，一个队打14 场，负 5 场，共得19 分， 那么这个队胜了 A3 场 B4 场 C5 场 D6 场 7. 如果 21250xyxy 则 x+y 的值是 _ 8. 解方程组 （1） 20 325 xy xy （ 2） )2(132 ) 1(42 yx yx （3） 32 1 23 xyxy (4)解方程组 13821 325 xy xy 9.己知 y=x 2 +px+q ，当 x=1 时， y=3：当 x=3 时， y=7求当 x=5 时 y 的值 10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖 的长方体纸盒( 长方形的宽与正方形的边长相等) (1) 现有正方形纸板50 张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个 根据题意，完成以下表格： 若纸板全部用完，求x、y 的值； (2) 若有正方形纸板80 张，长方形纸板n 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知1621 Ca -1 Da0x 的解集在数轴上表示为（） 1 0 0.51 0 0.51 0 0.51 0 0.5 ABCD 1 0 2 A 1 0 2 B 1 0 2 C 1 0 2 D 6. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（） A 5 3 x x B 5 3 x x C 5 3 x x D 5 3 x x 7. 若不等式 0 0 xb xa 的解集为23，则 m的取值范围是 _. 三、解答题 13, 解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来. 3210-1-2-3 14. 解不等式组 15. 求不等式组 21 2 1 11 2 1 x x 的整数解 . 16. （1）解不等式： 5(x 2)+86(x 1)+7 （2）若（ 1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3 的解，求a 的值 . 17. 小宏准备用5 0 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶已知甲饮料每瓶7 元，乙饮料每瓶4 元，则小宏最多能买瓶甲 饮料 18. 某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分。 （1）小明考了68 分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70 分 90 分），请你算算小亮答对了几道题？ 19. 某公园出售的一次性使用门票，每张10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购 买日起，可供持票者使用一年）. 年票分 A、B两类： A类年票每张100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元，持票者进入公园时需再购买每次2 元的 门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时， 购买 A类年票最合算？ 第十二章证明 一、课上热身 1. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（） （A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线 2. 对于命题“如果1+2=90°，那么 1 2” ，能说明它是假命题的例子是（） （A） 1=50°， 2=40° （B） 1=50°， 2=50° （C）1=2=45°（D） 1=40°， 2=40° 3、如图，下列条件中：(1) B+BCD=180 °；(2) 1=2； (3) 3=4； (4) B=5；能判定AB CD的条件个数有( ) A1 B2 C 3 D4 4. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（） A、45° B、60° C、75° D、85° 5. “同位角相等”的逆命题是_ 。 6. 填空使之成为一个完整的命题。若ab，bc，则 . 7. 若 a b，bc，则理由是 _ 。 8. 在ABC中，A=60°，B=2C，则B= _ ° 9. 如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O ，BC与l2相交于点E，若 1=43°，则 2=_ _ 100. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点 D、 C分别落在D 、C 的位置， ED的延长线与BC交于点 G 若 EFG=55 °， 则 1=_° 三、例题讲解 3、如图，在 ABC 中， AD BC ， AE平分 BAC ， B=70 °， C=30 ° （1）求 BAE 的度数； （2）求 DAE 的度数； （3）探究：小明认为如果只知道B-C=40 °，也能得出 DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程； 若不能，请说明理由