2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案).pdf

2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分） 1已知集合4,2, 1A，84,2 ，B，则BA（） A4 B2 C2,4 D1,2,4,8 2周期为的函数是（） Ay=sinxBy=cosxCy=tan2xDy=sin2x 3在区间，0上为减函数的是（） A 2 xyB 2 1 xyC x y 2 1 Dxyln 4若角的终边经过点2, 1，则cos（） A 5 5 B 5 5 C 5 52 D 5 52 5把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌” ，设 事 件 Q 为“乙分得黄牌” ，则（） AP 是必然事件BQ 是不可能事件 CP 与 Q 是互斥但是不对立事件DP 与 Q 是互斥且对立事件 6在数列 n a中，若 nn aa3 1 ，2 1 a，则 4 a（） A108B54C36D18 7采用系统抽样的方法，从编号为150 的 50 件产品中随机抽取5 件进行检验，则所选取的 5 件 产品的编号可以是（） A1，2，3，4，5B2，4，8，16，32C3，13，23，33，43D5，10，15，20， 25 8已知,0,yx，1yx，则 xy 的最大值为（） A1B 2 1 C 3 1 D 4 1 9在等差数列 n a中，若9 5 a，则 64 aa（） A9B10C18D20 10 在A B C中，角 A， B，C 的对边分别是a, b, c， 若60A，30B，3a， 则b（） A3B 2 33 C32D33 11已知向量3 ,2a，6, 4b，则a与b（） A垂直B平行且同向C平行且反向D不垂直也不平行 12直线012yax与直线012yx垂直，则a（） A1B1C2D2 13在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a, b, c，若 222 cbcba，则角 A 为（） A 6 B 3 C 3 2 D 3 或 3 2 14在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60 分 的有 12 人，则该班学生人数是（） A35B40C45D50 15已知 ABC 的面积为 1，在边 AB 上任取一点 P，则 PBC 的面积大于的概率是（） A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 3 2 16设 x，y 满足约束条件 1 1 42 y x yx ，则yxz的最小值是（） A1B 2 1 C0D1 17下列结论正确的是（） A平行于同一个平面的两条直线平行 B一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 18若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（） A 2 4B 2 3C 2 2D 2 19方程x x 33的根所在区间是（） A （ 1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3） 20运行如图所示的程序框图，如果输入的x 值是 5，那么输出的 结果是（） A5B0C1D2 二、填空题（本大题共5 个小题，每题3 分，共 15 分） 21函数)1lg()(xxf的定义域为 22已知向量a，b满足2a，a与b的夹角为 3 2 ，若 1ba ， 则b 23 从集合3,2A，3 ,21，B中各任取一个数， 则这两个数之和等于4 的概率是 24已知数列 n a的前 n 项和为nnSn2 2 ，则该数列的通项公式 n a 25已知三棱锥P-ABC 的底面是直角三角形，侧棱PA底面 ABC，PA=AB=AC=1，D 是 BC 的 中点， PD 的长度为 三、解答题（本大题共3 个小题，共25 分） 26 （本小题满分8 分）已知函数1cossin)(xxxf求： （1）) 4 (f的值； （2）函数)(xf的最大值 27（本小题满分8分）已知nmxxxf 2 2)(（m，n 为常数）是偶函数，且f(1)=4 （1）求)(xf的解析式； （2）若关于x的方程kxxf)(有两个不相等的实数根，求实数k 的取值范围 28 （本小题满分9 分）已知直线l: y=kx+b，(0b1)和圆 O：1 22 yx相交于 A，B 两点 （1）当 k=0 时，过点 A，B 分别作圆 O 的两条切线，求两条切线的交点坐标； （2）对于任意的实数k，在 y 轴上是否存在一点N，满足ONBONA？若存在，请求出此 点坐标；若不存在，说明理由 参考答案： 1- 20 BDCADBCDCACABBCBDABC 21、，122、123、 3 1 24、2n+125、 2 6 26、 （ 1） 2 3 ； （2）最大值为 2 3 27、 （ 1）22)( 2 xxf； （2）22k或22k 28、 （ 1） b 1 0，； （ 2）存在； b 1 0，