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2017 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数学试题 第卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1.5的倒数是 ( ) A 1 5 B5 C5 D 1 5 2. 函数 2 x y x 中自变量x的取值范围是( ) A2x B2x C2x D2x 3. 下列运算正确的是( ) A 4 37 aa B 2 2 abab C 824 aaa D 246 aaa 4. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C. D 5. 若2ab，3bc，则ac等于 ( ) A B1 C.5 D5 6. “表 1”为初三（ 1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是 A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7. 某商店今年月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从月份到3月份，该店销售额平均每月 的增长率是 ( ) A20% B25% C.50% D62.5% 8. 对于命题“若 22 ab，则ab ”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) A3a，2b B3a，2b C.3a，1b D1a，3b 9. 如图， 菱形CD的边20，面积为320，D90，与边、D都相切，10， 则的半径长等于 ( ) A5 B6 C.2 5 D3 2 10. 如图，C中，C90，3，C4，点D是C的中点，将D沿D翻折得到 D，连C，则线段C的长等于 ( ) A2 B 5 4 C. 5 3 D 7 5 第卷（共 100 分） 二、填空题（每题2 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11. 计算123的值是 12. 分解因式： 2 363aa 13. 贵州F S望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000 2 m，这个数据用科 学记数法可表示为 14. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 C 15. 已知反比例函数 k y x 的图像经过点1, 2，则k的值为 16. 已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于 2 cm 17. 如图，已知矩形CD中，3，D2，分别以边D、C为直径在矩形CD的内部作半 圆 1和半圆2， 一平行于 的直线F与这两个半圆分别交于点、 点F， 且F2（F与在圆 1 和 2的同侧），则由 、F、F、所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，、C、D都在格点处，与CD 相交于，则tanD的值等于 三、解答题（本大题共 10小题，共 84 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. （本题满分8 分）计算： （1） 0 3 627；（2）ababa ab 20. （本题满分8 分） （1）解不等式组： 231 1 22 2 x xx ；（2）解方程： 53 212xx 21. （本题满分8 分） 已知，如图，平行四边形CD中，是C边的中点，连D并延长交的延长线于点F，求证： F 22. （本题满分8 分） 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在 桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成 为游戏搭档的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. （本题满分8 分） 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动 在活动期间， 加入该网站的人数 变化情况如下表所示： （1）表格中a，b； （2）请把下面的条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号） 在活动之前，该网站已有3200人加入； 在活动期间，每天新加入人数逐天递增； 在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人 24. （本题满分6 分） 如图，已知等边C，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图 痕迹）： （1）作C的外心； （2）设D是边上一点，在图中作出一个正六边形D FG，使点F，点分别在边C和C上 25. （本题满分10 分） 操作： “如图 1，是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外） ，过点作Cx轴于点C，点C绕点逆 时针旋转60得到点Q ”我们将此由点得到点Q的操作称为点的变换 （1）点,a b经过变换后得到的点Q的坐标为；若点经过变换后得到点 6,3， 则点的坐标为 （2）是函数 3 2 yx图像上异于原点的任意一点，经过变换后得到点 求经过点、点的直线的函数表达式； 如图 2，直线交y轴于点D，求的面积与D的面积之比 26. （本题满分10 分） 某地新建的一个企业，每月将产生1960吨污水为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个 型号中选择： 已知商家售出的2台型、3台型污水处理器的总价为44万元； 售出的台型、4台型污水处理器的 总价为42万元 （1）求每台型、型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少 钱？ 27. （本题满分10 分） 如图， 以原点为圆心、3为半径的圆与x轴分别交于、两点（点在点的右边），是半径上 一点，过且垂直于的直线与分别交于C、D两点（点C在点D的上方），直线C、D交于 点若C: C1: 2， （1）求点的坐标； （2）求过点和点，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式