七年级上学期数学导学案.pdf

第一章 有理数 课题： 1.1 正数和负数（ 1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量， 会用符号表示正数和负数； 3、 体验数学发展是生活实际的 需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点 】 ：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接 ： 1 、 小 学 里 学 过 哪 些 数 请 写 出 来：、 。 2、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是 三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中， 仅有整数和分数够用了 吗？有没有比 0 小的数？如果有， 那叫做什么 数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米； 向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到 的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收 入、前进、高出等规定为正的，而与它相反 的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、 低于等规定为负的。正的量就用小学里学过 的数表示，有时也在它前面放上一个 “+” （读 作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小 学学过的数前面放上“”（读作负）号来表 示，如上面的 3、8、47。 （2）活动两个同学为一组，一同 学任意说意义相反的两个量， 另一个同学用正 负数表示 . （3）阅读 P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。 2） 正 数 是 大 于 0 的 数 ， 负 数 是 的数， 0 既不是正数也不是负数。 【课堂练习 】 ： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上） 。 2 小明的姐姐在银行工作，她把存入3 万元 记作+3万元， 那么支取 2万元应记作 _,-4 万元表示 _ 。 3已知下列各数： -35， 4 3 2 ，3.14 ，+3065， 0，-239； 则正数有 _ ；负数有 _ 。 4下列结论中正确的是, （） A0 既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 5 给出下列各数：-3， 0， +5， 2 1 3， +3.1， ， 2004，+2010； 其中是负数的有,（） A2 个B3 个 C 4 个D 5 个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于 0的数叫做，小于 0 的数叫做。 （ 2） 正 数 是 大 于0 的 数 ，负 数 是 的数， 0 既不是正数也不是负数。 【拓展训练 】 ： 1零下 15，表示为 _ ，比 O 低 4的温度是 _。 2地图上标有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高 度为 20 米，丙地海拔高度为 -5 米，其中最高处 为_地，最低处为 _地 3 “ 甲 比 乙 大 -3岁 ” 表 示 的 意 义 是 _ 。 4如果海平面的高度为0 米，一潜水艇在海水 下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处 游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高 度。 【总结反思】： 课题： 1.1 正数和负数（2） 【学习目标 】 ： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识 的意识； 【学习重点 】 ：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点 】 ：实际问题中的数量关系； 【导学指导 】 一、 知识链接 . 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生 活中存在着两种不同意义的量, 为了区分它们, 我们用 _和_ 来分别表示 它们。 问题： “零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子 : 温度表示中的零上, 零下和零度。 二. 自主探究 问题： ( 课本第 4 页例题 ) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1) 一个月内 , 小明体重增加2kg, 小华体 重减少 1kg, 小强体重无变化, 写出他们这个月 的体重增长值； 2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001 年商品进出口总额的增长 率； 解:(1) 这个月小明体重增长_ , 小华体重增长_ , 小强体重增长_ ； 2) 六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率: 美国 _ 德国 _ 法国 _ 英国 _ 意大利 _ 中国 _ 【课堂练习 】 1课本第 4 页练习 2、阅读思考 ( 课本第 8 页) 用正负数表示加工允许误差； 问题 : 直径为 30.032mm和直径为29.97 的零件是否 合格 ? 【要点归纳 】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练 】 1）甲冷库的温度是-12° C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5° C,则乙冷库的温度是； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是9mm, 加工要求最大不超过 标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少? 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.1 有理数 【学习目标 】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准 进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点 】 ：正确理解有理数的概念 【学习难点 】 ：正确理解分类的标准和按照一定标准分 类 【导学指导 】 一、 温故知新 1、通过两节课的学习, 那么你能写出3 个不同 类的数吗 ?.(4 名学生板书 ) _ 二、 自主探究 问题 1：观察黑板上的12 个数， 我们将这4 位同 学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流， 再写出来 分为类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题 2： 我们是否可以把上述数分为两类?如果 可以 , 应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成集合， 所有的负数组 成集合 【课堂练习 】 1、P8 练习（做在课本上） 2. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, - 9 1 , -5, 15 2 , 8 13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合 【要点归纳 】 ： 有理数分类 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 或者 正整数 整数零 负整数有理数 正分数 分数 负分数 【拓展训练 】 1、 下列说法中不正确的是 ,（） A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 c-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“”号 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.2数轴 【学习目标 】: 1、掌握数轴概念， 理解数轴上的点和有 理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点 表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点 】 ：数轴的概念与用数轴上的点表示有理 数； 【导学指导 】 一、 知识链接 1、出示挂图，观察温度计, 读出温度 . 分别是 °C、°C、°C； 2、 在一条东西向的马路上, 有一个汽车站,汽车站东 3m和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示 这一情境 ? 汽车站东 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、 自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直 线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作， 看看可以表示有理数的直线必须 满足什么条件？ 引导归纳： 1） 、 画数轴需要三个条件，即、方 有理数 整数分数正整数负分数自然数 -8 是 -2.25 是 5 3 是 0 是 向和长度。 2）数轴 【课堂练习 】 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5 ，2， 2 ，2.5 ， 9 2 ， 2 3 ， 0 ； 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数 : 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些 数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什 么发现？ 3、进一步引导学生完成P9归纳 【要点归纳 】 ： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习 】 1、在数轴上,表示数 -3,2.6, 5 3 ,0, 3 1 4, 3 2 2,-1的点中 , 在原点左边 的点有个。 2、在数轴上点A表示 -4, 如果把原点O向正方向 移动1 个单位 , 那么在新数轴上点A 表示的数是 ( ) A.-5 ， B.-4 C.-3 D.-2 3 、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置 有什么关系 ? 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.3 相反数 【学习目标 】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点 】 ：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导 】 一、 温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 2、在上面的数轴上描出表示5、2、 5、+2 这 四个数的点。 3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有个， 这些点表示的数是； 与原点的距离是5 的点有个， 这些点表示 的数是。 从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一 个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两 个，即一个表示a，另一个是，它们分别在 原点的左边和右边， 我们说，这两点关于原点对称。 二、 自主学习 自学课本第10、11 的内容并填空： 1、相反数的概念 像 2 和 2、5 和 5、3 和 3 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 （1） 、2.5 的相反数是， 1 15和 是互为 相反数，的相反数是2010； （2） 、a 和互为相反数，也就是说，a 是 的相反数 例如 a=7 时， a=7，即 7 的相反数是7. a=5 时， a=（ 5） ， “（ 5） ”读 作“ 5 的相反数”，而5 的相反数是5，所以， （ 5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“” 号，这个数就成了原数的 1.简化符号： ( 0.75)= ，( 68)= ， ( 0.5 )= ， ( 3.8)= ； （4） 、0 的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距 离。 【课堂练习 】 P11 第 1、2、3 题 【要点归纳 】 ： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 2. 1.6 的相反数是 ,2x的相反数 是 ,a-b的相反数是； 3. 相反数等于它本身的数是 ,相反 数大于它本身的数是； 4. 填空： (1) 如果 a 13，那么 a； (2) 如果 -a 5.4 ，那么 a； (3) 如果 x 6，那么 x； (4) x9，那么 x； 5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间 的距离为10，求这两个数。 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.4绝对值 【学习目标 】: 1、理解、掌握绝对值概念. 体会绝对值的作用与 意义； 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比 较的方法； 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功； 【重点难点 】 ：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导 】 一、 知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行 走 10 米，他们行走的路线（填相同或不相 同） ，他们行走的距离（即路程远近） 二、 自主探究 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是， 10到原点的距离也是到原点的距离等于10 的数 有个，它们的关系是一对。 这时我们就说10 的绝对值是10，10 的绝对值也 是 10； 例如， 3.8 的绝对值是3.8 ；17 的绝对值是17； 6 1 3 的绝对值是 一般地， 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a。 2、练习 （1） 、式子 -5.7 表示的意义是。 （2） 、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作； （3） 、 24= . 3.1 = ， 1 3 = ， 0= ； 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值 是；一个负数的绝对值是它 的； 0 的绝对值是。 用式子表示就是： 1） 、当 a 是正数（即a0）时， a = ； 2） 、当 a 是负数（即a0）时， a = ； 3） 、当 a=0 时， a= ； 4、随堂练习 P12 第 1、2 大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知 阅读 P12问题 P13 第 12 行， 你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1） 、正数 0，负数 0，正数大于负数。 2） 、两个负数，绝对值大的。 【课堂练习】 ： 1、自学例题 P13 （教师指导） 2、 比较下列各对数的大小：3 和 5；2.5 和 2.25 【要点归纳 】 ： 一个正数的绝对值是；一个负数的绝 对值是它的； 0 的绝对值是。 【拓展练习】 1如果 aa22 ，则a的取值范围是, （） A aO BaO C aO DaO 27x，则_x；7x，则 _x 3 如 果3a， 则_ _ _ _ _ _3a， _3a 4 绝对 值等于其相 反数 的数 一定 是 , （） A 负数 B 正数 C负数或零 D 正数或 零 5给出下列说法： 互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等 于本身的数只有正数； 不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相 等的两数一定相等 其中正确的有 ,（） A0 个B1 个C 2 个D3 个 【总结反思 】 ： 课题： 1.3.1有理数的加法（1） 【学习目标 】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会 正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点 】 ：有理数加法法则 【学习难点 】 ：异号两数相加 【导学指导 】 一、 知识链接 1、正有理数及0 的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例 如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球 数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队 进 4 个球，失2 个球；蓝队进1 个球，失1 个球。 于是红队的净胜球数为 4（ 2） ， 蓝队的净胜球数为 1（ 1） 。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4 （ 2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、 自主探究 1、借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4 米，再向东走2 米，两次共向东走了米，这个问 题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2 米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显， 两次共向西走了米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向西走2 米， 再向东走4 米， 那么两次运动后， 这个人从起点向东走了米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3 米，再向西走5 米，这个人从起点向 （）走了（）米；先向东走5 米，再向西 走 5 米，这个人从起点向（）走了（）米； 先向西走5 米，再向东走5 米，这个人从起点向 （）走了（）米。写出这三种情况运动结果的 算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5 米，第 二秒原地不动， 两秒后这个人从起点向东（或向西） 运 动了米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算 法则吗？有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取的符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝 对值 . 互为相反数的两个数相加得； （3）一个数同0 相加，仍得。 4. 新知应用例 1 计算（自己动动手吧！ ） （ 1） （ 3）（ 9） ；（2） （ 4.7 ） 3.9. 例 2 （自己独立完成） 【课堂练习 】 ： 1填空：（口答） （ 1） 7（ 7） = ；（ 2） 3（ 8） = ；（3） （ 4）+（ 6）= ； （4） （ 9） 1 = ； （5） （ 6）+0 = ； （6）0+（ 3） = ； 2. 课本 P18 第 1、2 题 【 要点归纳 】 ： 有理数加法法则： 【拓展训练 】 ： 1判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零； （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个 有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个 有理数一定都是正数。 2已知 a= 8， b= 2 ； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值。 【总结反思 】 ： 课题： 1.3.1有理数的加法（2） 【学习目标 】: 掌握加法运算律并能运用加法运算律 简化运算； 【重点难点 】 ：灵活运用加法运算律简化运算； 【导学指导 】 一、 温故知新 1、想一想， 小学里我们学过的加法运算定律 有哪些？先说说，再用字母表示写在下 面：、 2、计算 ? 30 +（ 20）= （ 20）+30= ? 8 +（ 5） + （ 4）= 8 + （ 5） + （ 4）= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 二、 自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合 律在有理数范围内同样适应， 即：两个数相加，交换加数的位置，和 . 式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 1 计算： 1 ）16 + （ 25）+ 24 + （ 35） 2） （ 2.48 ）+（+4.33 ）+（ 7.52 ）+（ 4.33 ） 例 2 每袋小麦的标准重量为90 千克， 10 袋小麦 称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋 小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交 流一下。 【课堂练习 】 课本 P20 页练习 1 、2 【要点归纳 】 ： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？ 【拓展训练 】 1计算： （1） （ 7）+ 11 + 3 +（ 2） ； （2）). 3 1 () 4 1 ( 6 5 ) 3 2 ( 4 1 2绝对值不大于10 的整数有个，它们的 和是 . 3、填空： （1）若a0，b0，那么ab 0 （2）若a0，b0，那么ab 0 （3）若a0，b0，且a b那么ab0 （4）若a0，b0，且ab那么ab0 3某储蓄所在某日内做了7 件工作， 取出 950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取出10000 元，取出2000 元. 问这个储蓄 所这一天，共增加多少元？ 4、课本 P20 实验与探究 【总结反思 】 ： 课题： 1.3.2有理数的减法（1） 【学习目标 】: 1、经历探索有理数减法法则的过程. 理 解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想； 【重点难点 】 ：有理数减法法则和运算 【导学指导 】 一、 知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为154 米， 两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该 是 .能算出来吗，画草图 试试 2、长春某天的气温是2° C3°C,这一天的温差 是多少呢 ?( 温差是最高气温减最低气温, 单位 : °C) 显然 , 这天的温差是3 (2) ； 想想看，温差到底是多少呢？那么，3( 2)= ； 二、 自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是： 被减数减数= ； 差+减数 = 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算 3( 2)= ？，实际上也就是要求：？+ （ 2）=3，所以这个数（差）应该是； 也就是 3( 2)=5； 再看看， 3+2= ；所以 3( 2) 3+2； 由上你有什么发现？请写出 来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立 吗？ 1（ 3）= ，1+3= ， 所以 1（ 3）1+3； 0（ 3）= ， 0+3= ， 所以 0（ 3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则 : 2 ）字母表示： 三、 新知应用 1、例题 1计算 : （ 1）( 3) ( 5) ； (2)0 7； (3) 7.2( 4.8) ； (4)3 4 1 5 2 1 ； 请同学们先尝试解决 【课堂练习 】课本 P23 1.2 【要点归纳 】 ： 有理数减法法则： 【拓展训练 】 1、计算： （1） （ 37）（ 47） ；（2） （ 53） 16； （3） （ 210） 87；（4）1.3 （ 2.7 ） ； （5） （ 2 4 3 ）（ 1 2 1 ） ； 2分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数 8 的点与表示数3 的点； （2）表示数 2 的点与表示数3 的点； 【总结反思】： 课题： 1.3.2 有理数的减法（2） 【学习目标 】: 1、理解加减法统一成加法运算的意义； 2、会将有理数的加减混合运算转化为 有理数的加法运算； 【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算； 【导学指导 】 一、 知识链接 1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下 表： 请你们想一想， 并和同伴一起交流，算算此时飞机 比起飞点高了千米。 2、你是怎么算出来的，方法是 二、 自主探究 1、现在我们来研究（20）+（+3）（ 5） （+7） ，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同 伴交流交流，师巡视指导。 3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有 减法，第一步应该先把减法转化为 . 再把 加号记在脑子里，省略不写 如： （ 20）（ 3）（ 5）（ 7） 有加法也有减法 =（ 20）（ 3）（ 5）（ 7） 先把减法转化为加法 = 20357 再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的”或者 “负 20 加 3 加 5 减 7”. 4、师生完整写出解题过程 5、补充例题：计算4.4 （ 4 5 1 ）（ 2 2 1 ） （ 2 10 7 ） 12.4 ； 【课堂练习 】 计算：（课本 P24练习） （1）14+30.5 ； （2）-2.4+3.5 4.6+3.5 ； （3） （ 7）（ +5）+（ 4）（ 10） ； （4） 3712 ()()1 4263 ； 【要点归纳 】 ： 【拓展训练 】 ： 1、计算： （1）2718+（ 7） 32 （2） 245 ()()()( 1) 799 高 度 的 变化 上升 4.5 千米 下 降 3.2 千米 上 升1.1 千米 下 降1.4 千米 记作 +4.5 千米 3.2 千米 +1.1 千 米 1.4 千米 【总结反思 】 ： 课题： 1.4.1有理数的乘法（1） 【学习目标 】: 1、理解有理数的运算法则; 能根据有理 数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发 展观察、归纳、猜想、验证能力； 【重点难点】：有理数乘法法则 【导学指导 】 一、 温故知新 1. 有理数加法法则内容是什么？ 2. 计算 （1）2+2+2= （2） （-2 ）+（-2 ）+（-2 ）= 3. 你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、 自主探究 1、自学课本28-29 页回答下列问题 （ 1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3 分钟 后它在什么位置? 可以表示为 . （ 2 ）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3 分 钟后它在什么位置? 可以表示为 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3 分钟 前它在什么位置? 可以表示为 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3 分钟前 它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （ 1） 2 3 3 = ；（2） （ 2）3 3 = ； （3） （ 2）3（3）= ；（4） （ 2）3（3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0 时，结果为0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数 乘法法则吗？ 归纳有理数乘法法则 两数相乘，同号，异号，并把 相乘。 任何数与0 相乘，都得。 2、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1） 53（3） ； 2） （ 4）3 6 ； 3） （ 7）3（9） ； 4）0.9 3 8 ； 3、请同学们自己完成 例 1 计算： （1） （ 3） 3 9；（2） （ 2 1 ）3（ -2 ） ； 归纳：的两个数互为倒数。 例 2 【课堂练习 】 课本 30 页练习 1.2.3 （直接做在课本上） 【要点归纳 】 ： 有理数乘法法则： 【拓展训练 】 1. 如果 ab0,a+b 0, 确定 a、b 的正负。 2. 对于有理数a、b 定义一种运算：a*b=2a-b, 计算 （-2）*3+1 【总结反思 】 ： 课题： 1.4.1有理数的乘法（2） 【学习目标 】: