三年级数学知识点归纳总结.pdf

新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对， （西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。 3、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。 ） 4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地 点可以有不同的描述位置的方式。 （例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的 南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的， 它的一个指针永远指向 （南方） ，另一端永远指向 （北方） 。 6、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（ 0 除外）都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身。 2、乘除法的估算：（4 舍 5 入法） 。 （1）除数不变， （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百 或几十就是所要估算的商。 如乘法估算： 81×685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 除法估算： 493÷860，就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进492） ，再口 算 480÷8 得 60。 3、没有余数的除法：有余数的除法： 被除数÷除数 =商被除数÷除数 =商余数 商×除数 =被除数商×除数 +余数=被除数 被除数÷商 =除数（被除数余数）÷商 =除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就 看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （2）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 第三单元统计 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统 计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回 答问题。 3、求平均数公式： 总和÷份数 =平均数总和÷平均数 =份数平均数×份数 =总和 第四单元两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1) 把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次 乘得的积相加 (2) 在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1) 先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2) 先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 (3) 在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10相乘的口算方法： 一位数与 10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O 。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0 前面的数字相乘，再看两个因数一 共有几个 0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500=15000 可以这样想， 3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后 面添上 3 个 0就得到 30×500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与 十位对齐），最后把两个积加起来。 注意事项 1. 估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，最好把两个因数都同时看成近似数。） 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步： 计算、比较、答题。别忘了比较这一步。 4、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数 5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。 6、特殊的算式： 25×4=100 ，125×8=1000 第五单元面积和面积单位 1. 周长：封闭图形一周的长度， 叫做周长。常用的长度单位有：（千米） 、 （米） 、 （分米） 、 （厘米） 、 （毫米） 。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘 米） 、 （平方分米）、 （平方米）。 2. 理解面积单位的意义。 1 平方米：边长是1 米的正方形，它的面积是1平方米。 1 平方分米：边长是1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。 1 平方厘米：边长是1 厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。 3. 在生活中找出接近于1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。 例如 1 平方厘米（指 甲盖） 、1 平方分米（电脑光盘或电线插座） 、1 平方米（教室侧面的小展板） 。 4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大 小。 5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 6. 正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率： 1平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米 1平方分米 = 100 平方厘米 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ） 。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） 。 背熟公式： 1、周长公式： 长方形的周长 = （长宽）× 2 长 = 周长÷2宽长 = （周长宽× 2）÷2 宽 = 周长÷2长宽 = （周长长× 2）÷2 正方形的周长 = 边长× 4 正方形的边长 = 周长÷ 4 2、面积公式： 长方形的面积 =长×宽正方形的面积 =边长×边长 已知面积求长：长 =面积÷宽 已知面积求宽：宽 =面积÷长 A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4 个计算公式 求周长和面积。归类： a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、 围操场跑步的长度等等） b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路 面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜 子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等） B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的 面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分 的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：用大面积小面积。 注 意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积也不一 定相等。 （2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 。小单位换算大单位（除以它们之间的 进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 （4） 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定 相等。 第六单元年、月、日 1、一年有十二个月， 1、3、5、7、8、10、12 这七个月是 31 天叫做大月， 4 、6、9、 11 这四个月是 30 天叫做小月，平年2 月是 28天，全年有 365天，闰年 2 月是 29天，全年 有 366 天。 2、一年分四季，每3 个月为一季；一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二 季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。 3、一月分为上中下三旬：1-10 号是上旬， 11-20 号是中旬， 21-30(31) 号是下旬。 4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才 是闰年。如 1900年不是闰年而是平年，而2000 年是闰年。 5、推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期） 1（天） ，知道 50天里有 7 个 星期多一天，所以第50 天是星期四。 6、24 时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时。所以，经常采用从0 时到 24时的计时法，通常叫做 24 时计时法。 7、超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚 上等字在时刻前面。比如下午3 时3+12=15时。 8、时间段的计算： 就是用结束时刻 - 开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业， 营业时间为： 22:00 10:00=12（小时）结束时刻开始时刻 =经过时间 9经过的天数的计算：结束时间开始时间+1=经过的天数例如：6月 12 到 6 月 30 日 是多少天？（ 30-12+1=19 天） 10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 11、重要的日子： 1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节， 8 月 1 日建军节， 9 月 10 日教师节， 10月 1 日国庆节 12、时间单位进率： 1 世纪=100年 1 年 =12 个月 1 天（日） =24小时 1 小时=60分钟 1 分钟=60秒钟 1 周7 天 第七单元小数的初步认识 1、小数的意义：像3.45, 0.85, 2.60, 36.6, 1.2和 1.5 这样的数叫做小数。小数是 分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读， 按读电话号码的方法读，有几个0 就读几个零。 例如： 127.005 读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 4、运用元 / 角/ 分、米/ 分米/ 厘米的知识写小数； 把 7 角、7 分改写成以元作单位的小数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“单位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是0.01 6、分母是 10 的分数写成一位小数（ 0.1 ） ，分母是 100 的分数写成两位小数（ 0.01） 。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部 分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。 10、小数加减法计算。（尤其注意： 123.9 ； 9 8.3 等题的计算。） 11、小数不一定比整数小。 （如： 5.1 5 ；1.3 1 等） 第八单元数学广角 - 搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。