上海中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷直角三角形与锐角三角比(A)().pdf
上海市中考总复习之解直角三角形与锐角三角比 一.填空题 (2 分×30) 1RtABC 中, A=90,B=52 ,则C=_. 2RtABC 中, C=90 ,a=5,b=12,则 c=_. 3RtABC 中,a=3,b=4,则 c_. 4RtABC 中, C=90,CD 是斜边 AB 上的中线，且 CD5，BC6，则 AC _. 5Rt ABC 中 , C=90,CD 是斜边AB 上的的高,若 AC=6,BC=8, 则 CD=_. 6ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上中线 ,若 AB=13,BC=10,则 AD=_. 7已知一直角三角形周长为24厘米,斜边上中线长是 5 厘米,这个直角三角形面 积是_. 8ABC 中,如果 AB= 4 3,BC=8,AC=4,那么A 的度数是 _. 9ABC 中,a:b:c=1:2: 5 ,则sin A=_. 10ABC 中,BC=4,D 是 BC 中点, ADC=45,若将 ACD 沿 AD 折叠,C 点落 在'C处,那么'BC=_. 11计算:2 cos(30 )1的角 2 cos 45tan60sin60=_. 12在 RtABC 中, C=90,如果 c=1000, sin A=0.7481,那么 a=_. 13在 RtABC 中, C=90,如果 a=6 ,C=60,那么 c=_. 14如果是锐角,且 tan=1,那么 cos=_. 15在 RtABC 中, C=90 ,b:c=1:3,则 tanB=_. 16满足等式2 cos(30 )1的锐角为_. 17矩形的对角线长为12,面积为 32 2 ,则对角线与一边夹角的正弦值为 _. 18若 A 为锐角 ,则 2 cos2cos1AA+cos A=_. 19已知方程 9x 2+6x+ 3tan=0 有两个实根 ,而锐角=_. 20等腰 ABC 的底角为0 75,腰长为 4,该三角形面积 _. 21比较大小 :cot36_cot37. 22已知 7 sin 3 ,为锐角 ,那么 tan=_,cos=_. 23锐角 BC 中, 如果 2 sin 2 A+( 1 2 cosB) 20，那么 C_. 24Rt ABC中 , C=90,tanA= 4 3 , ABC周 长 为36, 那 么 AC=_,sin A=_. 25RtABC中, C=90,BC=10,S= 50 3 3 ,那么 AB_,A=_. 26一个斜坡的铅直高度为4cm,坡高为30,则斜坡的水平距离是 _. 27已 知 斜 坡 的 坡 度I=1:0.75, 坡 角 的 长 度 为10, 则 斜 坡 的 高 度 是 _. 28等腰梯形下底长为 16,高为 8,底角的余切值为 3 4 ,则上底 =_. 二.选择题 (2 分×10) 1. RtABC 中, C=90,它的对边为 c,则有（） （A）csinbA；（B）csinbA；（C）c sin b A ；（D）c cos b A ； 2如果是锐角， 1 sin,cos 90 2 那么（）的值是（） （A） 3 2 ；（B） 2 2 ；（C） 1 2 ；（D） 3 3 ； 3如果 sin53,sin53cos37a 那么+的值是（） （A）1；（B）2a；（C）a；（D） 1 a ； 4 如果等腰三角形的底边长为10cm， 周长为 36cm， 那么底角的余弦值是（） （A） 5 12 ；（B） 5 13 ；（C） 10 13 ；（D） 12 13 ； 5 已知点 P 的坐标 （45 ,cos30tg） ， 那么点 P关于原点对称点的坐标是 （） （A） （1， 1 2 ） ； （B） （1， 1 2 ） ； （C） （1， 3 2 ） ； （D） （1， 3 2 ） ； 6 在 RtABC 中, C=90， 直角边 AC 是斜边 AB 的 1 3 ， 那么sin A的值是 （） （A） 1 3 ；（B） 22 3 ；（C） 2 4 ；（D） 3 2 4 ； 7在 RtABC 中, C=90， 如果边 c2，tanA 1 2 ， 那么 b 是（） （A） 1 5 5 ；（B） 2 5 5 ；（C） 3 5 5 ；（D） 4 5 5 ； 8 已知直角三角形的两直角边的比为3： 7， 则最小角的正弦值为 （） （A） 3 7 ；（B） 3 58 58 ；（C） 7 58 58 ；（D） 4 7 ； 9在 RtABC 中, C=90，sin:sin4:5AB， 则 cotA 的值是 （） （A） 4 5 ；（B） 5 4 ；（C） 4 41 41 ；（D） 5 41 41 ； 10若 A 为锐角，且 3 sin 4 A，那么 A 的范围是（） （A）0 （22） 14 2 ， 2 3 （23）75（24）12，3 5 （25） 202 ,60 3 （26） 4 3cm （27）8 （28）4 二 （1）D (2)C (3)B (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)B (10)C 三 1、解：原式 2 33 32 21 ()*1-3 22 （3） 3 6 13 3( 31) 6( 31)( 31) （1） 33 12 （1） 2、解：设塔高 AB 为 x 米 由题意得 DBxcot45 BC=xcot30 CD20 xcot30 xcot3020 x 20 10(31) 31 27.3 3、解：过点 A 作 AHBC 于点 M， 过点 F 作 FGBC 于 G（如图） 原来坡度为 1：2，在 RtABC 中 1 2 AH BH BH2AH 12 BGBHGH12210 E B G H 同理： EBEGBG15105 S 1 2 （FAEB）×AH 21（平方米） E A
