人教版2018年七年级下册初一数学第八章检测试题含答案解析.pdf
第八章检测试题 (时间:45 分钟满分:100 分) 一、选择题 (每小题 4 分, 共 32 分) 1. 下列方程中 ,是二元一次方程的是 ( B ) (A)xy=1 (B)y=3x-1 (C)x+错误！未找到引用源。 =2 (D)x 2+x-3=0 解析:xy 、x 2 都是 2 次, 错误！未找到引用源。不是整式 , 故 A、C、D 都不是二元一次方程 , 只有 B符合其定义 . 2. 由错误！未找到引用源。 +错误！未找到引用源。 =1, 可以得到用 x 表示 y 的式子是 ( D ) (A)y= 错误！未找到引用源。(B)y= 错误！未找到引用源。 - 错误！ 未找到引用源。 (C)y=错误！未找到引用源。 -2 (D)y=2- 错误！未找到引用源。 x 解析: 由错误！未找到引用源。 +错误！未找到引用源。 =1, 错误！ 未找到引用源。 =1-错误！未找到引用源。 , y=2- 错误！未找到引用 源。x. 3.(2014 娄底) 方程组错误！未找到引用源。的解是( D ) (A) 错误！未找到引用源。 (B) 错误！未找到引用源。 (C) 错误！未找到引用源。 (D) 错误！未找到引用源。 解析: 错误！未找到引用源。 +得 3x=6,x=2, 把 x=2 代入得 y=-1, 原方程组的解为 错误！未找到引用源。 4. 如果 3a 7xby+7 和-7a 2-4y b 2x 是同类项 , 则 x、y 的值是 ( B ) (A)x=-3,y=2 (B)x=2,y=-3 (C)x=-2,y=3 (D)x=3,y=-2 解析: 由题意可知 错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 5. 为了丰富同学们的业余生活, 体育委员小强到体育用品商店购买羽 毛球拍和乒乓球拍 ,若购买 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元, 小强一共用了 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓 球拍, 若设每副羽毛球拍x 元, 每副乒乓球拍 y 元, 可列二元一次方程 组为( B ) (A) 错误！未找到引用源。 (B) 错误！未找到引用源。 (C) 错误！未找到引用源。 (D) 错误！未找到引用源。 6.(2014 襄阳) 若方程 mx+ny=6的两个解是 错误！未找到引用源。则 m,n的值为 ( A ) (A)4,2 (B)2,4 (C)-4,-2 (D)-2,-4 解析: 因为方程 mx+ny=6的两个解是 错误！未找到引用源。 所以 m+n=6,2m-n=6,解得 m=4,n=2. 7. 已知方程组 错误！未找到引用源。 的解 x 与 y 之和为 2, 则 a 的值 为( B ) (A)-4 (B)4 (C)0 (D)任意数 解析: -得 x+2y=2,x+y=2, 错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 a=2x+3y=2×2+3×0=4. 8. 有大小两种船 ,1 艘大船与 4艘小船一次可以载乘客46 名,2 艘大船 与 3 艘小船一次可以载乘客57 人. 某船家有 3 艘大船与 6 艘小船, 一 次可以载乘客的人数为 ( D ) (A)129 (B)120 (C)108 (D)96 解析: 设 1 艘大船一次载乘客x 名,1 艘小船一次载乘客y 名,则错误！ 未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 所以 3×18+6×7=54+42=96(名). 二、填空题 (每小题 4 分, 共 24 分) 9. 若方程(a 2-9)x2+(a-3)x+(2a-1)y+4=0 是关于 x、 y 的二元一次方程 , 则 a 的值为-3 . 解析: 因为(a 2-9)x2+(a-3)x+(2a-1)y+4=0 是二元一次方程 , 所以 a 2-9=0, 且 a-3 0,2a-1 0, 所以 a=-3. 10. 已知方程组 错误！未找到引用源。的解是错误！未找到引用源。 则 a+b 的值为3 . 解析: 由题意得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 +得,a+b=3. 11.(2014 枣庄)已知 x、y 是二元一次方程组 错误！未找到引用源。 的解, 则代数式 x 2-4y2 的值为错误！未找到引用源。. 解析: 错误！未找到引用源。 ×2- 得-8y=1,y=- 错误！未找到引用源。 , 把 y=-错误！未找到引用源。代入得 2x- 错误！未找到引用源。 =5, x=错误！未找到引用源。 , x 2-4y2=(错误！未找到引用源。 )2-4 ×(- 错误！未找到引用源。 )2=错 误！未找到引用源。 . 12. 某宾馆有单人间和双人间两种房间, 入住 3个单人间和 6个双人间 共需 1020元, 入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700元, 则入住单人 间和双人间各 5 个共需1100 元. 解析: 设单人间每个 x 元, 双人间每个 y 元, 根据题意得 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 5(x+y)=5 ×(100+120)=1100. 13. 当 x=0、1、-1 时, 二次三项式 ax 2+bx+c 的值分别是 5,6,10, 则 a= 3 ,b= -2 ,c= 5 . 解析: 由题意得 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 14. 现有球迷 150 人欲同时租用 A、B、C三种型号的客车 ( 每种型号的 车至少一辆 )去观看世界杯足球赛 , 其中 A、B、C三种型号的客车载客 量分别为 50 人、30人、10 人,要求每辆车必须载满 , 其中 A型客车最 多租两辆 , 则球迷们一次性到达赛场的租车方案有4 种. 解析: 设 A、B、C三种型号的客车各租x 辆、y 辆、z 辆, 根据题意得 50x+30y+10z=150(0x2), 当 x=1 时,30y+10z=100, 整数解为 错误！未找到引用源。 当 x=2 时,30y+10z=50, 整数解为 错误！未找到引用源。 故有四种租车方案 :A、B、C分别为 1、1、7;1 、2、4;1 :Az=34,s=letter-spacing:-0.054;color:#000000;font-size:21.06;font-family:ËÎÌå,l=16,c=¹ÊÓÐËÄÖÖ×â³µ·½°¸z=35,s=color:#000000;font-size:21.06;font-family:ËÎÌåletter-spacing:-0.089;3、1;2 、1、 2. 三、解答题 (共 44 分) 15.(8 分) 用适当的方法解方程组 : (1) 错误！未找到引用源。 (2) 错误！未找到引用源。 解:(1) 整理方程组得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 -得,y=7, 把 y=7 代入得 x=5, 方程组的解为 错误！未找到引用源。 (2) 整理方程组得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ×当×2 得, 17m=306, m=18, 把 m=18代入得 ,n=12, 方程组的解为 错误！未找到引用源。 16.(6 分) 如果方程组 错误！未找到引用源。 的解是方程 3x-7y=35 的 解, 求 p 的值. 解: 由题意得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 +得 7x=7p+35,x=p+5, -×2 得 9y=-9p, y=-p. 把 x=p+5,y=-p 代入得 , 3(p+5)+7p=35, 解得 p=2. 17.(6 分) 某中学七年级学生外出进行社会实践活动, 如果每辆车坐 45 人,那么有 15 人没车坐 ; 如果每辆车坐 60 人, 那么恰好可以空出一 辆, 问共有几辆车 , 几个学生 ? 解: 设共有 x 辆车,y 个学生, 根据题意得 , 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 答: 共有 5 辆车,240 个学生. 18.(6 分) 已知方程组 错误！未找到引用源。与方程组 错误！未找到 引用源。 的解相同 ,求(2a+b) 2013 的值. 解: 根据题意得 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 +得 5x=10,x=2, 把 x=2 代入得 ,y=-2, 把 x=2,y=-2 代入得 , 错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。 (2a+b) 2013=(2-3)2013=-1. 19.(8 分) 如图,8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形, 每块小 长方形地砖的长和宽分别是多少? 解: 设每块小长方形地砖的长为x cm, 宽为 y cm, 根据题意得 错误！未找到引用源。 解得错误！未找到引用源。 答: 每块小长方形地砖的长和宽分别为45 cm,15 cm. 20.(10 分)(2014 黄冈) 浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划 集中采购一批电子白板和投影机,已知购买 2 块电子白板比购买3 台 投影机多 4000元, 购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44000 元. 问 购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元? 解: 设购买一块电子白板需x 元, 购买一台投影机需y 元, 依题意列方 程组: 解之得 错误！未找到引用源。 答: 购买一块电子白板需8000 元,购买一台投影机需4000 元. 附加题 (共 20 分) 21.(10 分)在“五一”期间 , 小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩, 下面是购买门票时 , 小明与他爸爸的对话 (如图), 试根据图中的 信息, 解答下列问题 : (1) 他们共去了几个成人 , 几个学生 ? (2) 请你帮助算算 , 用哪种方式购票更省钱 ? 解:(1) 设他们共去了 x 个成人,y 个学生 , 根据题意得 , 解得错误！未找到引用源。 答: 他们一共去了 8 个成人 ,4 个学生. (2) 若按团体票算 :16 ×40×0.6=384( 元), 384400, 按团体票购票更省钱 . 22.(10 分)先阅读, 然后解方程组 . 解方程组 错误！未找到引用源。 时, 可由得 x-y=1, 然后再将代入得4×1-y=5, 求得 y=-1, 从而进一步求得 错误！ 未找到引用源。这种方法被称为“整体代入法”, 请用这样的方法解下列方程组 解: 错误！未找到引用源。 由得 2x-3y=2, 把代入得 ,错误！未找到引用源。+2y=9, 解得 y=4, 把 y=4 代入得 ,2x-3 ×4=2, 解得 x=7, 原方程组的解为 错误！未找到引用源。
