八下数学：3.1《图形的平移》同步练习(含答案).pdf

图形的平移习题 一、选择题 1已知 ABC 的顶点 A 的坐 标为 A( x，y)，把 ABC 整体平移行后得点A 的对应点的坐 标为 A1(x-3，y+4)，则 B(-4，-5)对应点的 B1的坐标为 ( ) A.（ 1，-8）B.（1，-2）C.（ -7，-1）D.（0，-1） 2将点 A(-2，-3)向左平移3 个单位，再向上平移2 个单位得到点B，则 B 的坐标是 ( ) A.（ 1，-3）B.（-2，1）C.（-5，-1）D.（-5， -5） 3佳佳将坐标系中一图案横向拉长2 倍，又向右平移2 个单位长度， 若想变回原来的图案， 需要变化后的图案上各点坐标( ) A.纵坐标不变，横坐标减2 B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C.纵坐标不变，横坐标除以2 D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 4下列平移作图错误的是( ) A.B.C.D. 5将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该 图形 ( ) A.横向向右平移5 个单位 B.横向向左平移5个单位 C.纵向向上平移5个单位 D.纵向向下平移5 个单位 6点 N(-1 ，3)可以看作由点M(-1 ，-1)( ) A.向上平移4 个单位长度所得到的 B.向左平移4 个单位长度所得到的 C.向下平移4 个单位长度所得到的 D.向右平移4 个单位长度所得到的 7在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个 端点分别是A(4， -1)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段AB，若点 A 的坐标为 (-2， 2 )，则点 B 的坐标为 ( ) A.（ -5，4 ）B.（ 4，3 ）C.（-1，-2 ）D.（-2，-1） 二、填空题 8如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1 个单位长度，现有ABC 和点 O， ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合 (1)在方格纸中，将ABC 先向 _平移 _个单位长度，再向_平移 _个单位长 度后，可使点A 与点 O 重合； (2)试画出平移后的OB1C1 9如图，在 ABC 中， D，E，F，分别时AB ，BC，AC ，的中点，若平移ADF 平移， 则图中能与它重合的三角形是_(写出一个即可 ) 10 如图，若 DEF 是由 ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是_ 11 已知点 P(2a-4， 6-3b)，先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，恰好落在x 轴的 负半轴上，则a、b 应为 _ 三、解答题 12 如图所示，将ABC 平移，可以得到DEF，点 B 的对应点为点E，请画出点A 的对 应点 D、点 C 的对应点F 的位置，并作出DEF 13如图， 将边长为4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移2 个单位得到 DEF，则四边 形 ABFD 的周长 ? 14如图，在平行四边形ABCD 中， AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 与点 C 重合，得 GFC 求证： BE=DG 15如图， 在直角坐标系中 ，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右 翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，求右图案中右翅尖的 坐标？ 参考答案 一、选择题 1答案： C 解析：【解答】点 A（x， y）的对应点 为 A1（ x-3，y+4）， 平移变换规律为向左平移3 个单位，向上平移4 个单位， B（-4，-5）对应点的B1的坐标为（ -7， -1） 故选 C 【分析】 根据点 A 与 A1的坐标得出平移变换的规律，再根据此规律解答即可 2答案： C 解析：【解答】由题中平移规律可知：点B 的横坐标为 -2-3=-5；纵坐标为 -3+2=-1， 点 B 的坐标是（ -5，-1） 故选 C 【分析】 让 A 点的横坐标减3，纵坐标加2 即为点 B 的坐标 3答案： D 解析：【解答】图案向右平移2 个单位长度， 想变回原来的图案先向左平移2 个单位， 图案横向拉长2 倍， 是横坐标乘以2，纵坐标不变， 想变回原来的图案，纵坐标不变，横坐标除以2， 故选： D 【分析】 图案横向拉长2 倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2 个单位长度，就 是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 4答案： C 解析：【解答】A、B、D 符合平移变换，C 是旋转变换 故选 C 【分析】 根据平移变换的性质进行解答即可 5答案 ：B 解析：【解答】由于图象各顶点的横坐标都减去5， 故图象只向左移动5 个单位， 故选 B 【分析】 纵坐标不变则函数图象不会上下移动，横坐标减5，则说明函数图象向左移动5 个 单位 6答案： A 解析：【解答】点 N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）向上平移4 个单位 故选： A 【分析】 根据平移变换与坐标变化向右平移a 个单位，坐标P（x， y）? P（x+a，y）； 向左平移a 个单位，坐标P（x，y）? P（x-a， y）；向上平移b 个单位，坐标P（x，y） ? P（x，y+b）；向下平移b 个单位，坐标P（ x，y）? P（x，y-b） 7答案： A 解析：【解答】由A（4，-1）的对应点A 的坐标为（ -2，2 ）， 坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加：-6，纵坐标加3， 点 B 的横坐标为1-6=-5；纵坐标为1+3=4； 即所求点的坐标为（-5，4）， 故选： A 【分析】 各对应点之间的关系是横坐标加-6，纵坐标加3，那么让点B 的横坐标加 -6，纵坐 标加 3 即为点 B 的坐标 二、填空题 8答案： 右 2 下 4 解析：【解答】（ 1）由图可得，将 ABC 先向右平移2 个单位长度，再向下平移4 个单位 长度后，可使点A 与点 O 重合 . （2）如图所示： 【分析】 （1）根据图示可得，将 ABC 先向右平移2 个单位长度，再向下平移4 个单位长 度后，可使点A 与点 O 重合； （2）将 A、B、C 按平移条件找出它的对应点O、B1、C1，顺次连接OB1、B1C1、C1O，即 得到平移后的图形 OB1C1 9答案： DBE （或 FEC） 解析：【解答】 DBE 形状 和大小没有变化，属于平移得到； DEF 方向发生了变化，不属于平移得到； FEC 形状和大小没有变化，属于平移得到 图中能与它重合的三角形是DBE（或 FEC） 【分析】 根据平移的性质，结合图形对图中三角形进行分析，得到正确结果 10 答案：线段BE 的长度 解析：【解答】观察图形可知：DEF 是由 ABC 沿 BC 向右移动BE 的长度后得到的， 平移距离就是线段BE 的长度 【分析】 根据平移的性质，结合图形可直接求解 11 答案： a3； b=1 解析：【解答】平移后点 的横坐标为：2a-4-2=2a-6； 纵坐标为： 6-3b-3=3-3b； 落在 x 轴的负半轴上， 2a-60，3-3b=0， 解得 a 3，b=1 【分析】 让点 P的横坐标减2，纵坐标减3 得到新点的坐标，然后让横坐标0，纵坐标为 0 即可得到所求的值 三、解答题 12 答案： 见解答过程 . 解析：【解答】如图 【分析】 连接 BE，过 A、 C 分别做 BE 的平行线，并且在平行线上截取CF=AD=BE ，连接 ED，EF，DF，得到的 DEF 即为平移后的新图形 13 答案： 16 解析：【解答】将边长为4 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移2 个单位得到 DEF， AD=BE=2 ，各等边三角形的边长均为4 四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BE+FE+DF=16 【分析】 根据平移的性质 14 答案：见解答过程 解析：【解答】证明：四 边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD AE 是 BC 边上的高，且CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成 CGAD AEB= CGD=90 ° AE=CG ， Rt ABE Rt CDG BE=DG ； 【分析】根据 平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 15 答案：（ 5，4） 解析：【解答】左图案中左 翅尖的坐标是 （-4，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4）， 变化规律为横坐标加7，纵坐标加2， 左图案中右翅尖的坐标是（-2，2）， 右图案中右翅尖的坐标是（5，4） 【分析】 根据左翅尖的坐标的变化规律可得所求坐标