北师大版五年级数学下册《包装的学问》小组合作教学案例.pdf

北师大版五年级数学下册包装的学问小组合作教学案例 瑞英小学：李赞成 学习目标： 1、通过活动一 ,更好地认识，包装一盒磁带的特点。 2、通过活动二，更加使学生在知识的学习当中得到全面的的提升和认可。 3、通过活动三，更好地利用小组合作学习的形式，对四盒包装进行探索研 究。在小组里学生动手操作、相互交流、讨论，得出结论，不仅使学生 的认识由感性上升到理性，而且使学生应用了解决问题的一些基本策略， 合作理由：学生在探索多个相同长方体叠放后，在猜想、动手操作、同伴交 流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化，同时推导 出使其表面积最小的最优策略。 教学设计： 活动一：观察图形，导出定义。 一、出示以下问题，认识有关长方体的特点。小组交流包装纸是包 磁带盒 的表 面，所以求一 盒包装纸就是求 一盒磁带盒 的表面积。 1、一盒磁带盒是一个（）体。 2、如图，磁带盒的长（）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 3、其中，最大面面积 = （ ）×（ ）=（ ）平方厘米即大面； 第二面的面积 =（ ）×（ ）=（ ）平方厘米即中面； 最小面的面积 =（ ）×（ ）=（ ）平方厘米即小面 4、出示包一盒，通过小组交流，包装纸是包 磁带盒 的表面，所以求包装纸就是 求一盒磁带盒 的表面积。 10 厘 7 厘米 2 厘米 将一盒如上图的磁带包起来（接口处不计）需要多少包装纸？列式计算： 说明：一个磁带盒的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积 计算。 2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。 活动二：动手操作，探索规律 1、提问：那如果把两盒 磁带盒 包成一包，会有几种不同的包装方案？ 2、小组合作操作，探索有几种包装方案。完成有关的表格。然后学 生上台演示：有三种包装方案，第一种是2 个大面重合，第二种是 2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长、 宽、高。 （1）将两盒磁带包成一包（接口处不计），有（）种包法。 1 摆一摆，算一算。 图例说明包装方法至少需要多少包装纸？（求表 面积） 哪种方法最 节省？请打 “V ” 重叠（）个 （ ）面 重叠（）个 （ ）面 重叠（）个 （ ）面 2、发现：包装2 个相同的长方体，重叠面积越（） ，拼成的长方体 表面积越（ ） ，包装纸越节约。 选：大 小 活动三：加强认知，拓展研究。 1、思考： 包装三盒磁带至少需要多少包装纸？ 2、学生自主操作，看有几种包装方案。 探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高 分别是多少。 （如果出现学生汇报第四种方案，引导学生体会3 盒牛奶不规则的 包装方案不美观，不节约，不实际，不可选。） 图例说明包装方法至少需要多少包装纸？（求表面 积） 哪种方法最 节省？打 “V ” 重叠（ ）个 （）面 重叠（ ）个 （）面 重叠（ ）个 （）面 发现：包装 3 个相同的长方体，重叠面积越（），拼成的长方体表面积 越（），包装纸越节约。 选：大 小 小组交流讨论：得出第一种重合4 个大面更节约包装纸。因为这种 重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。 说明： 3盒磁带的包装在 2盒的基础上，可以观察猜想，也可以通过 计算得到。通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识，进一步理 解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装 纸”。再一次体验解决问题的基本过程，逐步形成解决问题的一些 基本策略。 3、小组探索4 盒磁带的包装，交流哪种包装方案最节约包装纸。 1、4 盒包成一包会有几种不同的包装方案？最节约包装纸的是哪一 种？ 小组合作探究的成果： 学生汇报讨论结果，重点比较6 个大面重合与 4 个大面 4 个中面重 合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4 个大面，剩下 2 个大面和 4 个中面进行比较， 2 个大面小于 4 个中面的面积，所以， 这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。 4、延伸：如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，我们要多动手操作， 多思索，多发现有关的方法以。 5、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最 大的面，又要考虑重合的面最多。 如果盒数再多些，包装的方案会更多，更复杂，这其中有没有一定 的规律呢？请同学们课后继续研究。 说明：小组里学生动手操作、相互交流、讨论，得出结论，不仅使 学生的认识由感性上升到理性，而且使学生应用了解决问题的一些 基本策略，