数学：6.3余角、补角、对顶角(第1课时)教案(苏科版七年级上).pdf

课题§6.3 余角、补角、对顶角（ 1） 课型新授课 教学目标 1、 使学生了解余角、补角的概念，知道等角（同角）的余角相等，等 角（同角）的补角相等性质； 2、经历观察、操作、说理、交流等探究过程，进一步发展空间观念 3、培养学生良好的学习习惯，学习有条理的表达。 教学重点 1、余角、补角的概念 2、同角 (等角 )的余角相等，同角(等角 )的补角相等 教学难点应用同角 (等角 )的余角相等，同角(等角 )的补角相等 教具准备投影仪、投影片、三角板等。 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设 计 意 图 一情境问题 1. 2. 用一副三角尺，在实际操作中，演示课本中的图 与 的度数之间有什么特殊的关系？ 二. 自主探究： 1、 指导学生认识余角、补角的概念 摆动两个三角板位置，+=90° +=180°不变 如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角 如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角 如果+=90°那么与 互余 反过来， 与 互余，那么+=90° 或 =90° 或=90° 如果 + =180°那么与 互补 反过来与 互补，那么，+=180° 或 =180° 或=180° 2.巩固概念，及时反馈 填一填： 学生操作，观察 学生识记 通过直观、 形象演示， 引 导 学 生 观察，引入 余角、补角 概念 让学生明 白前面研 究的角都 是一个角， 而互为余 角、 互为补 角指的是 两个角的 关系。 一个角是90或180是 特殊的角，如果两个角的 和等于 90 或180，是 不是也很特殊啊？ 教师活动内容、方式 学生活动方式 设 计 意 图 的 度数 30°n°（ 0n90） 的 余角 45° 的 补角 120° 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的 数量关系？（设= n°，则 的余角为90° n° 的补角 180° n°， 的补角比 的余角大 90°） 试一试：（例题）已知3 组角： A：10°， 55°， 75°， 100°， 145° B：35°， 80°， 105°， 125°， 170° C：10°， 15°， 35°， 55°， 115° 对 A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并 用线连接 B 组中哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角， 并用线连接 3.如图， AOB =30°， BOC=60 °， COD=30 °，则 AOB与 BOC的关系是 _， BOC与 COD的 关系是 _， 而 AOB _COD（填“” ） 。所以我们可以得到猜想：同一个角的余角 _。请你说明这句话的正确性。 课本 P159 例 1 想一想： 1 与 2 互补， 3 与 4 互补， 1=3，那么 2 与 4 有怎样的关系？ 为什么？ 归纳： 同角（或等角）的余角相等 同角（或等角）的补角相等。 一. 应用拓展 1. 一个角的补角的余角等于这个角的 5 2 ，求这个角的度 数。 2.如图，O是直线 AB上一点， AOE+ FOD=90°OB平分 COD，图中与 DOE 互余的角 有哪些？与 DOE 互补的角有哪些？ 学生填表 学生在老师的引 导下思考 学生板演 学生探究 学生尝试解答 通 过 不 同 的 练 习 强 化 学 生 对 概 念 的 理 解 由 特 殊 到 一 般 引 导 学 生 发 现 “同角（或 等角）的余 角相等，同 角 （ 或 等 角） 的补角 相等”。 经历 “观察 猜 想 说理” 的 认 识 过 程， 发展空 间 观 念 和 有 条 理 的 表达能力 提 高 学 生 应 用 所 学 知 识 的 能 力 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 四. 回顾反思 经过本课的学习，你有那些体会： （1）学习了余角、补角的概念 （2）学了等角（同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等 （3）经历“观察猜想说理”的认识过程，发 展了空间观念和有条理的表达能力。 五.作业 见同步检测 学生自己小结