七年级数学下册8.2.1不等式的解集教案(新版)华东师大版.pdf

第 8 章 一元一次不等式 8.2.1不等式的解集 【教学目标】 知识 与能力 1、理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。 2、用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。 过程与方法 不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。体会数形结合的思想，并懂得如何在实 际问题中运用它。 情感态度与价值观 通过自 主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一 步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。 【教学重点】 理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。 【教学难点】 用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。 【教学过程】 一、知识回顾 什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？什么是方程的解? 二、自主预习 在上一节练习第3 题中，我们发现，3、2、 1、0、1.5 、2.5 、3 都不是不等式x25 的解。由此可以看出，不等式x25 有许多个解。 进而看出，大于 3 的每一个数都是不等式x25 的解，而不大于3 的每一个数都不是 不等式 x25 的解。 由此可见， 不等式 x25 的解有无限多个，它们组成一个集合，称为 不等式 x25 的解集。 三、自主探究 ( 一) 一个不等式的所有解， 组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solution set ） 。 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不 等式（ solving inequality） 。 想一想： 不等式的解与不等式的解集有何区别？举例说明！ （二） 1回忆：数轴的三要素？（原点、正方向、单位长度） 2表示不等式解集： 不等式 x25的解集，可以表示成x3， 它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 13.2.1 所示。 同样，如果某个不等式的解集为x 2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.2所 示。 2 3. 归 纳：大于向右，小于向左。不含等号画空心，若含等号点实心。 四、知识梳理 不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？ 2在数轴上表示不等式的解集有何优点，要注意些什么？ 五、随堂练习 1、 3x 6的解集是（） 0-1-2 0 -1-2 012012 A、 B、 C、 D、 2、用不等式表示图中的解集, 其中正确的是( ) A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 3、下列说法中, 错误的是 ( ) A.不等式 x5 的整数解有无数多个 B.不等式 x 5 的负数解集有有限个 C.不等式 2x8 的解集是x 4 D. 40是不等式2x 8 的一个解 4、下列说法正确的是( ) A.x 1 是不等式 2x1 的 解集 B.x 3 是不等式 x1 的解集 C.x 2 是不等式 2x1 的解集 D. 不等式 x1 的解集是x 1 5、不等式x31 的解集是 ( ) A.x 2 B. x4 C.x2 D. x 4 6、不等式2x6 的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,1, 2 D.无数个 7 直接想出不等式的解集： （1） x 36 的解集 ;（ 2）2x 12 的解集 ; （3）x5 0 的解集 ;（4）0.5x 5 的解集； 8、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x 3.5 （2）x 1.5 2-110-2-3-432-110-2-3-43 （3）x2 （4） 1 x2